I- O repúdio da herança tem como efeito considerarem-se os repudiantes como não chamados à sucessão, tudo se passando como se não tivessem figurado no quadro dos sucessíveis e não havendo direito de representação.
II- O direito de acrescer tem como pressupostos a existência de uma quota vaga e a pluralidade de herdeiros chamados à mesma, o que equivale à existência de co-herdeiros, funcionando separadamente dentro de cada uma das espécies de sucessão.
III- Assim, se o "de cujus" dispôs da sua quota disponível, por testamento, e os herdeiros legitimários repudiaram a herança, a parte que caberia a estes não deve ser atribuída aos herdeiros testamentários mas antes aos herdeiros legais da classe ou grau subsequente ao dos repudiantes.
IV- Qualquer destes últimos herdeiros legais tem pois legitimidade para requerer o inventário.