63.1 - As excentricidades adicionais e(índice a), e(índice 2) e e(índice c), referidas no artigo 61.º - designadas, respectivamente, excentricidade acidental, excentricidade de 2.ª ordem e excentricidade de fluência -, devem ser quantificadas de acordo com os números seguintes e ser tomadas com o sentido mais desfavorável no plano de encurvadura em consideração.
63.2 - A excentricidade acidental, e(índice a), que se destina a ter em conta os efeitos das imperfeições geométricas da execução dos pilares ou da deficiente avaliação da posição da resultante das forças neles actuantes, deve ser quantificada em face das condições particulares de cada caso. Nos casos correntes, porém, pode tomar-se para e(índice a) um valor igual a l(índice o)/300, com o mínimo de 2 cm, sendo l(índice o) o comprimento efectivo de encurvatura definido no artigo 59.º
63.3 - A excentricidade de 2.ª ordem, e(índice 2), corresponde à flecha do pilar, relativa à secção crítica, que torna máxima, nesta secção, a diferença (M'(índice Rd) - N(índice sd) e(índice 2)), em que M'(índice Rd) é um momento resistente que, sob a acção de N(índice Sd) e satisfazendo as hipóteses do artigo 52.º, é compatível com e(índice 2).
Pode admitir-se que a relação entre a excentricidade e(índice 2) e a curvatura do pilar na secção crítica, 1/r, é expressa por:
e(índice 2) = (1/r) (l(índice o)(elevado a 2))/10
Nos casos correntes, e de modo simplificado, poder-se-á adoptar para 1/r o valor dado pela seguinte expressão:
1/r = 5/h x 10(elevado a -3) (eta)
em que h representa a altura da secção no plano de encurvadura considerado e (eta) é um coeficiente dado pela expressão:
(eta) = (0,4 f(índice cd) A(índice c))/N(índice Sd)
cujo valor, porém, não deve ser considerado superior à unidade; nesta expressão, A(índice c) representa a área da secção transversal do pilar.
63.4 - A excentricidade de fluência, e(índice c), que se destina a ter em conta o acréscimo de deformação do pilar devido aos efeitos da fluência, deve ser quantificada em face dos esforços actuantes e das propriedades reológicas do betão.
Nos casos correntes, pode considerar-se para esta excentricidade o valor dado pela expressão:
e(índice c) = (M(índice Sg)/N(índice Sg) + e(índice a)) [exp (((fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) N(índice Sg))/(N(índice E) - N(índice Sg))) - 1]
em que:
M(índice Sg), N(índice Sg) - esforços devidos às acções com carácter de permanência (que provocam fluência), não afectadas do coeficiente (gama)(índice f);
e(índice a) - excentricidade acidental, definida em 63.2;
(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) - coeficiente de fluência que poderá, em geral, tomar o valor 2,5;
N(índice E) - carga crítica de Euler, definida por 10 E(índice c,28) I(índice c)/l(índice o)(elevado a 2), em que E(índice c,28) é o módulo de elasticidade do betão cujos valores são indicados no artigo 17.º, I(índice c) é o momento de inércia da secção transversal do pilar, na direcção considerada e referido à área de betão, e l(índice o) é o comprimento efectivo de encurvadura.
A excentricidade de fluência poderá, no entanto, deixar de ser considerada nos casos em que se verifique uma das seguintes condições:
M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 2,0 h
(lambda) ≤ 70
Note-se que, no caso de pilares pré-esforçados, os valores de N(índice Sd), N(índice Sg) e M(índice Sg) que figuram nas expressões apresentadas para o cálculo de (eta) e e(índice c), devem incluir, além dos efeitos hiperestáticos do pré-esforço, os efeitos isostáticos devidos ao pré-esforço instalado nesses pilares.