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Área científica/scientific area	Sigla/acronym	ECTS
Área científica/scientific area	Sigla/acronym	Obrigatórios/mandatory	Mínimos optativos/minimum optional (a)

Álgebra e Lógica/Algebra and Logic...	AL	153	0
Matemática/Mathematics...	M	0	27
Subtotal...		153	27
Total...		180

Especialidade em Análise e Geometria/Specialty in Analysis and Geometry QUADRO N.º 2

Área científica/scientific area	Sigla/acronym	ECTS
Área científica/scientific area	Sigla/acronym	Obrigatórios/mandatory	Mínimos optativos/minimum optional (a)

Análise e Geometria/Analysis and Geometry...	AG	153	0
Matemática/Mathematics...	M	0	27
Subtotal...		153	27
Total...		180

Especialidade em Investigação Operacional/Specialty in Operations Research QUADRO N.º 3

Área científica/scientific area	Sigla/acronym	ECTS
Área científica/scientific area	Sigla/acronym	Obrigatórios/mandatory	Mínimos optativos/minimum optional (a)

Investigação Operacional/Operations Research...	IO	153	0
Matemática/Mathematics...	M	0	27
Subtotal...		153	27
Total...		180

Especialidade em Estatística e Gestão do Risco/Specialty in Statistics and Risk Management QUADRO N.º 4

Área científica/scientific area	Sigla/acronym	ECTS
Área científica/scientific area	Sigla/acronym	Obrigatórios/mandatory	Mínimos optativos/minimum optional (a)

Estatística e Gestão do Risco/ Statistics and Risk Management...	EGR	153	0
Matemática/Mathematics...	M	0	27
Subtotal...		153	27
Total...		180

(a) Número de créditos das unidades curriculares optativas, necessários para a obtenção do grau ou diploma/Number of credits from optional curricular units, necessary to obtain a degree or diploma. II - Plano de estudos/Study plan Universidade NOVA de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologia Doutoramento em Matemática/PhD in Mathematics Especialidade em Álgebra e Lógica/Specialty in Algebra and Logic QUADRO N.º 5

Unidades curriculares/curricular unit (1)	Área científica/scientific area (2)	Ano curricular/curricular year (3)	Organização do ano curricular/organization of the curricular year (4)	Horas de trabalho/working hours										ECTS (7)	Observações/observations (8)
				Total (5)	Contacto/contact hours (6)
				Total (5)	T	TP	PL	TC	S	E	OT	O	Horas totais de contacto/total contact hours

Opção I/Option I...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção II/Option II...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção III/Option III...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Seminário de Álgebra e Lógica/Algebra and Logic Seminar...	AL	1.º	1.º Semestre...	84	0	0	0	0	14	0	0	0	14	3	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Álgebra e Lógica/Thesis in Algebra and Logic...	AL	1.º	2.º Semestre...	840	0	0	0	0	0	0	98	0	98	30	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Álgebra e Lógica/Thesis in Algebra and Logic...	AL	2.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Álgebra e Lógica/Thesis in Algebra and Logic...	AL	3.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.

(a) O estudante deverá realizar 27 ECTS de entre as UC opcionais indicadas na lista da Opção I, II e III ou outras das mesmas áreas científicas que venham a ser aprovadas pelo Conselho Científico da NOVA FCT/The student must complete 27 ECTS from among the curricular units that integrate the Option I, II and III list, or others from the same scientific areas that may be approved by the Scientific Council of NOVA FCT. Especialidade em Análise e Geometria/Specialty in Analysis and Geometry QUADRO N.º 6

Unidades curriculares/curricular unit (1)	Área científica/scientific area (2)	Ano curricular/curricular year (3)	Organização do ano curricular/organization of the curricular year (4)	Horas de trabalho/working hours										ECTS (7)	Observações/observations (8)
				Total (5)	Contacto/contact hours (6)
				Total (5)	T	TP	PL	TC	S	E	OT	O	Horas totais de contacto/total contact hours

Opção I/Option I...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção II/Option II...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção III/Option III...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Seminário de Análise e Geometria/Analysis and Geometry Seminar.	AG	1.º	1.º Semestre...	84	0	0	0	0	14	0	0	0	14	3	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Análise e Geometria/Thesis in Analysis and Geometry.	AG	1.º	2.º Semestre...	840	0	0	0	0	0	0	98	0	98	30	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Análise e Geometria/Thesis in Analysis and Geometry.	AG	2.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Análise e Geometria/Thesis in Analysis and Geometry.	AG	3.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.

(a) O estudante deverá realizar 27 ECTS de entre as UC opcionais indicadas na lista da Opção I, II e III ou outras das mesmas áreas científicas que venham a ser aprovadas pelo Conselho Científico da NOVA FCT/The student must complete 27 ECTS from among the curricular units that integrate the Option I, II and III list, or others from the same scientific areas that may be approved by the Scientific Council of NOVA FCT. Especialidade em Investigação Operacional/Specialty in Operations Research QUADRO N.º 7

Unidades curriculares/curricular unit (1)	Área científica/scientific area (2)	Ano curricular/curricular year (3)	Organização do ano curricular/organization of the curricular year (4)	Horas de trabalho/working hours										ECTS (7)	Observações/observations (8)
				Total (5)	Contacto/contact hours (6)
				Total (5)	T	TP	PL	TC	S	E	OT	O	Horas totais de contacto/total contact hours

Opção I/Option I...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção II/Option II...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção III/Option III...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Seminário de Investigação Operacional/Operations Research Seminar.	IO	1.º	1.º Semestre...	84	0	0	0	0	14	0	0	0	14	3	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Investigação Operacional/Thesis in Operations Research.	IO	1.º	2.º Semestre...	840	0	0	0	0	0	0	98	0	98	30	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Investigação Operacional/Thesis in Operations Research.	IO	2.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Investigação Operacional/Thesis in Operations Research.	IO	3.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.

(a) O estudante deverá realizar 27 ECTS de entre as UC opcionais indicadas na lista da Opção I, II e III ou outras das mesmas áreas científicas que venham a ser aprovadas pelo Conselho Científico da NOVA FCT/The student must complete 27 ECTS from among the curricular units that integrate the Option I, II and III list, or others from the same scientific areas that may be approved by the Scientific Council of NOVA FCT. Especialidade em Estatística e Gestão do Risco/Specialty in Statistics and Risk Management QUADRO N.º 8

Unidades curriculares/curricular unit (1)	Área científica/scientific area (2)	Ano curricular/curricular year (3)	Organização do ano curricular/organization of the curricular year (4)	Horas de trabalho/working hours										ECTS (7)	Observações/observations (8)
				Total (5)	Contacto/contact hours (6)
				Total (5)	T	TP	PL	TC	S	E	OT	O	Horas totais de contacto/total contact hours

Opção I/Option I...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção II/Option II...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Opção III/Option III...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional; (a).
Seminário Estatística e Gestão do Risco/Statistics and Risk Management Seminar.	EGR	1.º	1.º Semestre...	84	0	0	0	0	14	0	0	0	14	3	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Estatística e Gestão do Risco/Thesis in Statistics and Risk Management.	EGR	1.º	2.º Semestre...	840	0	0	0	0	0	0	98	0	98	30	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Estatística e Gestão do Risco/Thesis in Statistics and Risk Management.	EGR	2.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.
Tese em Estatística e Gestão do Risco/Thesis in Statistics and Risk Management.	EGR	3.º	Anual...	1680	0	0	0	0	0	0	84	0	84	60	Obrigatória/Mandatory.

(a) O estudante deverá realizar 27 ECTS de entre as UC opcionais indicadas na lista da Opção I, II e III ou outras das mesmas áreas científicas que venham a ser aprovadas pelo Conselho Científico da NOVA FCT/The student must complete 27 ECTS from among the curricular units that integrate the Option I, II and III list, or others from the same scientific areas that may be approved by the Scientific Council of NOVA FCT. Todas as Especialidades/All Specialties Unidades Curriculares Opcionais/Optional Curricular Units QUADRO N.º 9

Unidade curricular opcional/optional curricular Unit	Unidades curriculares/curricular unit (1)	Área científica/scientific area (2)	Ano curricular/curricular year (3)	Organização do ano curricular/organization of the curricular year (4)	Horas de trabalho/working hours										ECTS (7)	Observações/observations (8)
					Total (5)	Contacto/contact hours (6)
					Total (5)	T	TP	PL	TC	S	E	OT	O	Horas totais de contacto/total contact hours

Opção I, II e III/Option I, II and III.	Análise Numérica das Equações Diferenciais com Derivadas Parciais/Numerical Analysis of Partial Differential Equations.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Ciências da Decisão/Decision Sciences...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Complementos de Complexidade Computacional/Complements of Computational Complexity.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Complementos de Equações Diferenciais Ordinárias/Complements of Ordinary Differential Equations.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Complementos de Lógica/Complements of Logic.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Controlo Ótimo da Dinâmica de Fluidos/ Optimal Control of Dynamic of Fluids.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Dinâmica Populacional/Populational Dynamics.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Equações Diferenciais Estocásticas/Stochastic Differential Equations.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Métodos Numéricos para Otimização Contínua/ Numerical Methods for Continuous Optimization.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Modelação em Investigação Operacional/Modeling in Operations Research.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Otimização Sem Derivadas/Derivative-Free Optimization.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Teoria Combinatória de Grupos/Combinatorial Group Theory.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Teoria de Grafos/Graph Theory...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Teoria de Operadores/Operator Theory...	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Álgebra Comutativa e Geometria Algébrica/Topics of Commutative Algebra and Algebraic Geometry.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Álgebra Universal e Dedução Automática/Topics of Universal Algebra and Automatic Deduction.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Análise Avançada/Topics of Advanced Analysis.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Lógica Matemática/Topics of Mathematical Logic.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Otimização Combinatória/Topics of Combinatorial Optimization.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Semigrupos/Topics of Semigroups.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Topologia e Geometria de Variedades/Topics on the Topology and Geometry of Manifolds.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos de Topologia Geral e Algébrica/Topics of General and Algebraic Topology.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Teoria da Probabilidade: Alta Dimensionalidade e Aplicações/Probability Theory: High Dimensionality and Applications.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Estatística: Alta Dimensionalidade e Aplicações/Statistics: High Dimensionality and Application.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos Avançados de Estatística/Advanced Topics of Statistics.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Matemática Financeira Computacional/Computational Financial Mathematics.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos Selecionados em Teoria do Risco/Selected Topics in Risk Theory.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Algoritmos Estocásticos/Stochastic Algorithms.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Teoria das Distribuições/Theory of Distributions.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Estatística de Extremos/Statistics of Extremes	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Tópicos Selecionados de Análise Multivariada/Selected Topics of Multivariate Analysis.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.
	Estatística de Processos Estocásticos Atuariais/Statistics of Actuarial Stochastic Process.	M	1.º	1.º Semestre...	252	0	56	0	0	0	0	0	0	56	9	Optativa/Optional.

Notas (1) Designação (2) Sigla constante no Quadro n.º 1 (3) Ano curricular: 1.º, 2.º, 3.º, 4.º, 5.º (4) Anual, 1.º Semestre, 2.º Semestre, 1.º Trimestre, 2.º Trimestre, 3.º Trimestre, ou outra (que se caracterizará) (5) Número total de horas de trabalho do estudante (6) T: Ensino teórico; TP: Ensino teórico-prático; PL: Ensino prático e laboratorial; TC: Trabalho de campo; S: Seminário; E: Estágio; OT: Orientação tutorial; O: Outra (7) Número de créditos ECTS atribuídos à unidade curricular (8) Indicação se a unidade curricular é obrigatória ou optativa 3170893766d:[["$","script",null,{"type":"application/ld+json","nonce":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"{\"@context\":\"https://schema.org\",\"@type\":\"BreadcrumbList\",\"itemListElement\":[{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":1,\"name\":\"Início\",\"item\":\"https://dgsl.pt/\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":2,\"name\":\"Legislação\",\"item\":\"https://dgsl.pt/legislacao\"},{\"@type\":\"ListItem\",\"position\":3,\"name\":\"Despacho n.º 12512/2023\"}]}"}}],["$","script",null,{"type":"application/ld+json","nonce":"$undefined","dangerouslySetInnerHTML":{"__html":"{\"@context\":\"https://schema.org\",\"inLanguage\":\"pt-PT\",\"@type\":\"Legislation\",\"@id\":\"https://dgsl.pt/legislacao/despacho_12512-2023#legislation\",\"name\":\"Despacho n.º 12512/2023\",\"url\":\"https://dgsl.pt/legislacao/despacho_12512-2023\",\"legislationJurisdiction\":\"PT\",\"description\":\"1 artigos da Despacho n.º 12512/2023 consolidada.\",\"legislationIdentifier\":\"12512/2023\",\"legislationType\":\"Despacho\",\"legislationDate\":\"2023-12-06\",\"license\":\"https://dgsl.pt/licenca\"}"}}],["$","$L6f",null,{"entries":[{"key":"LegislationBySlug:{\"slug\":\"despacho_12512-2023\"}","data":{"legislationBySlug":{"id":"act_a85a9910f65d8ad1f2afe50ffc9a5070","lawCodeKey":null,"urlSlug":"despacho_12512-2023","title":"Despacho n.º 12512/2023","shortTitle":null,"type":"DESPACHO","category":null,"isInForce":null,"elementCount":1,"publicationDate":"2023-12-06T00:00:00.000Z","latestAmendmentDate":null,"approvingDiploma":null,"instrumentNumber":"12512/2023","effectiveDate":"2023-12-06T00:00:00.000Z","documentNodes":[{"id":"225265396_text","parentId":null,"nodeType":"DIPLOMA","number":"12512/2023","title":"Despacho n.º 12512/2023","fullPath":"Despacho n.º 12512/2023","slug":"diploma-12512/2023","depth":0,"documentOrder":0,"epigraph":null,"elementId":"225265396_text","elementKey":"text_225265396","articleShortKey":null,"currentElement":{"id":"225265396_text","elementId":"225265396_text","elementKey":"text_225265396","elementType":"TEXT","elementNumber":"1","elementLabel":"Despacho n.º 12512/2023","elementPath":"Despacho n.º 12512/2023","epigraph":null,"bodyFormat":"NONE","bodyText":"$70","bodyJson":null,"isRevoked":false,"amendmentType":"ORIGINAL","suspendedFrom":null,"suspendedTo":null,"articleNumber":null,"childElements":[]}}],"eli":null,"dreUrl":null,"issuingBody":"Universidade Nova de Lisboa - Faculdade de Ciências e Tecnologia","drReference":null,"summary":"Alteração da estrutura curricular e plano de estudos do ciclo de estudos conducente ao grau de doutor em Matemática","hasSubstance":true}}}]}],"$L71"]