A verificação da segurança das estruturas de aço para edifícios deve ser efectuada de acordo com os critérios gerais estabelecidos no Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes e atendendo às disposições que constam do presente Regulamento.
O RSA estabelece as acções e os critérios gerais a ter em conta na verificação da segurança das estruturas, independentemente dos materiais de que estas são constituídas. Para as estruturas de aço será, portanto, necessário objectivar os diversos parâmetros específicos deste material que interessam ao dimensionamento; haverá, assim, que definir os estados limites, os coeficientes de segurança, as propriedades dos materiais, as teorias de comportamento estrutural adequadas, e bem assim regras particulares de projecto e execução.
Artigo 39.º - Estados limites últimos
- 39.1 -Os estados limites últimos a considerar são, em geral, os seguintes:
- a)Estado limite último de resistência sem plastificação, correspondente ao início da ocorrência de deformações plásticas em secções dos elementos da estrutura ou das suas ligações;
- b)Estado limite último de encurvadura, correspondente a instabilidade de elementos da estrutura, ou desta no seu conjunto;
- c)Estado limite de perda de equilíbrio, correspondente ao derrubamento ou deslocamento da estrutura considerada como corpo rígido.
- 39.2 -Nas condições estipuladas no artigo 44.º, poderão ser considerados, em alternativa ao disposto no n.º 39.1, alínea a), estados limites últimos de resistência com plastificação, correspondentes à ocorrência de deformações plásticas em certas secções ou mesmo à transformação da estrutura ou de parte dela num mecanismo, por formação de rótulas plásticas.
Não são abordados neste Regulamento os critérios de verificação da segurança relativamente ao estado limite de perda de equilíbrio, visto não apresentarem aspectos peculiares de tratamento para as estruturas de edifícios, sendo, portanto, directamente aplicáveis os critérios para o efeito estabelecidos no RSA.
Artigo 40.º - Estados limites de utilização
Os estados limites de utilização a considerar deverão ser especificados em cada caso, tendo em conta a utilização particular da estrutura. No presente Regulamento são definidos no artigo 45.º estados limites de deformação para alguns dos casos mais correntes.
B - Elementos estruturais
Artigo 41.º - Verificação da segurança em relação ao estado limite último de resistência sem plastificação
- 41.1 -Para estados de tensão simples ou de corte puro a verificação da segurança em relação ao estado limite último de resistência sem plastificação consiste, consoante os casos, em satisfazer uma das condições seguintes:
(sigma)(índice Sd) =< (sigma)(índice Rd) para as tensões normais;
(tau)(índice Sd) =< (tau)(índice Rd) para as tensões tangenciais;
em que:
(sigma)(índice Sd), (tau)(índice Rd) - valores de cálculo das tensões actuantes;
(sigma)(índice Sd), (tau)(índice Rd) - valores de cálculo das tensões resistentes;
- 41.2 -Os valores de cálculo das tensões actuantes devem ser determinados de acordo com as teorias da elasticidade ou da resistência de materiais e considerando as combinações de acções e os coeficientes de segurança (gama)(índice f) especificados no RSA para os estados limites últimos que não envolvam perda de equilíbrio ou fadiga; porém, para as acções permanentes cujos valores possam ser previstos com muito rigor o coeficiente (gama)(índice g) pode ser reduzido até 1,35.
- 41.3 -Os valores de cálculo das tensões resistentes são dados por:
(ver documento original)
Os valores assim definidos são apresentados no quadro I em função do tipo de aço utilizado.
QUADRO I
Valores de cálculo das tensões resistentes
(ver documento original)
- 41.4 -No o caso de estados de tensão duplos, a verificação da segurança consiste em satisfazer, em cada ponto, a condição:
(sigma)(índice Sd, ref) =< (sigma)(índice Rd)
em que (sigma)(índice Rd) tem o significado anteriormente indicado e (sigma)(índice Sd, ref) é uma tensão de referência calculada como é a seguir indicado, em função dos valores de cálculo das tensões normais e tangenciais componentes do estado de tensão actuante, determinados de acordo com o estipulado no n.º 41.2:
(ver documento original)
Os valores de cálculo das tensões de cedência colocados no n.º 41.3 foram tomados iguais aos correspondentes valores característicos (ver 8.2) em resultado de se considerar igual à unidade coeficiente de minoração (gama)(índice m) das propriedades mecânicas do aço.
No caso de estados de tensão duplos, a definição dos estados limites últimos de resistência não pode ser feita à custa de apenas parâmetro, mas por uma condição menos simples que, no espaço das tensões principais é representada por uma curva de interacção. É, portanto, no domínio interior a essa curva que devem situar-se os pontos representativos do estado tensão actuante para que a segurança seja satisfeita.
No n.º 41.4 adoptou-se, para definir a referida curva limite de resistência, o critério de plasticidade de Von Mises-Hüber, que, como se sabe, pode ser expresso em termos de tensões principais (sigma)(índice 1) e (sigma)(índice 2) pela relação:
(ver documento original)
A formulação da condição de segurança no n.º 41.4, através de um único parâmetro - a tensão de referência, (sigma)(índice Sd, ref) -, é possibilitada, portanto, pela aplicação deste critério de plasticidade.
Artigo 42.º - Verificação da segurança em relação ao estado limite último de encurvadura por varejamento
- 42.1 -Nos elementos sujeitos a esforços de compressão em que haja risco de varejamento a verificação da segurança consiste em satisfazer a condição:
(sigma)(índice Sd) =< (sigma)(índice Rd)
em que (sigma)(índice Sd) é o valor de cálculo da tensão actuante, determinado tendo em conta os efeitos da encurvadura, consoante é indicado nos n.os 42.2 e 42.3, e (sigma)(índice Rd) é o valor de cálculo da tensão resistente indicado no n.º 41.3.
- 42.2 -No caso de barras rectas sujeitas a esforços simples de compressão, o valor de cálculo da tensão actuante é definido pela expressão:
(sigma)(índice Sd) = (Ni)(índice Sd)/(Alfa)(índice fi)
em que:
(Ni)(índice Sd) - valor de cálculo do esforço normal actuante, determinado tendo em conta as combinações de acções e os coeficientes de segurança referidos no n.º 41.2;
(Alfa) - área da secção transversal da barra;
(fi) - coeficiente de encurvadura dependente do coeficiente de esbelteza da barra, (lambda), cujos valores são definidos no quadro II.
O coeficiente de esbelteza, (lambda), é dado pela relação entre o comprimento de encurvadura da barra, definido no artigo 48.º, e o raio de giração da secção transversal da barra em relação ao eixo correspondente ao plano de varejamento considerado.
QUADRO II
Valores do coeficiente de encurvatura, (fi)
(ver documento original)
- 42.3 -No caso de barras sujeitas simultaneamente a esforços de compressão e flexão, os valores de cálculo das tensões actuantes devem ser determinados por teorias apropriadas convenientemente comprovadas pela experiência.
- 42.4 -Salvo justificação devidamente fundamentada, valores do coeficiente de esbelteza superiores a 180 só serão de admitir no caso de elementos cuja função estrutural seja apenas a de contraventamento; em caso algum se excederá, no entanto, 250.
A determinação dos valores de cálculo das tensões actuantes é feita mantendo os critérios adoptados no regulamento anterior. Assim, os efeitos de segunda ordem são tidos em conta através de um coeficiente (fi), que depende do tipo de aço e da esbelteza, (lambda), da peça. Os valores deste coeficiente foram obtidos atendendo ao seguinte:
- a)Para as barras longas, nas quais o varejamento se dá em regime elástico ((lambda) > 105, (lambda) > 96, (lambda) > 85, respectivamente para os aços Fe 360, Fe 430 e Fe 510), os valores de (fi) são obtidos a partir da fórmula de Euler com um coeficiente de segurança de 1,8;
- b)Para as barras curtas ((lambda) =< 20), o coeficiente (fi) é tomado igual à unidade, visto que, em tal caso, os efeitos de segunda ordem podem ser desprezados;
- c)Para as barras de esbelteza média admite-se que os valores de (fi) variam linearmente entre os anteriores referidos.
A determinação do valor de cálculo das tensões actuantes, no caso de barras sujeitas simultaneamente a compressão e flexão, referida no n.º 42.3, deve ser feita com base em regulamentação estrangeira que trate pormenorizadamente o assunto ou em trabalhos científicos a nível reconhecido.
Adoptando o critério especificado na norma belga NBN B51001 de 1997, para barras de secção constante, tem-se:
(ver documento original)
No caso de barras de estruturas de nós móveis, pode considerar-se o valor 0,85 para ambos os coeficientes.
No caso de barras de estruturas de nós fixos não sujeitas a forças transversais aplicadas ao longo da barra, poder-se-á considerar, para cada direcção:
(ver documento original)
No caso de barras de estruturas de nós fixos sujeitos a forças transversais aplicadas ao longo da barra, os valores dos coeficientes c(índice x) e c(índice y) deverão ser determinados pela teoria da estabilidade elástica. Simplificadamente, poderá tomar-se, para barras encastradas, c = 0,85 e, para barras articuladas nas suas extremidades, c = 1.
Complementarmente, deve considerar-se também, para cada secção da barra, um valor de cálculo da tensão actuante dado pela seguinte expressão:
(ver documento original)
Artigo 43.º - Verificação da segurança em relação ao estado limite último de encurvadura por bambeamento
Nos elementos sujeitos a esforços de flexão em que haja risco de bambeamento a verificação da segurança consiste em satisfazer a condição:
(sigma)(índice Sd) =< (sigma)(índice Rd)
em que (sigma)(índice Rd) é o valor de cálculo de tensão resistente, indicado no n.º 41.3, e o (sigma)(índice Sd) é o valor de cálculo da tensão actuante, definido pela expressão:
(ver documento original)
O coeficiente de bambeamento deve ser determinado a partir de resultados da teoria da estabilidade elástica, tendo em conta o modo de ligação do elemento nas suas extremidades, a distribuição das cargas e o nível a que são aplicadas e a eventual existência de apoios laterais ao longo do vão.
Como se sabe, o bambeamento de elementos sujeitos a esforços de flexão é um fenómeno de instabilidade que se caracteriza pela ocorrência de grandes deformações transversais ao plano em que actuam os esforços de flexão.
O estudo do problema do bambeamento pode ser realizado por qualquer método particular, desde que respeite os princípios gerais estabelecidos neste artigo e possua base científica.
No caso de vigas em I, poderá adoptar-se o critério de determinação do coeficiente k utilizado no regulamento anterior, estendido aos três tipos de aço. Assim, para vigas sobre dois ou mais apoios e sem tramos de consola, constituídas por perfis I simples ou compostos, de altura não superior a 750 mm e com largura de banzo, pelo menos, igual a 0,4 da altura da alma, o coeficiente k é dado, em função das dimensões da viga, pelas expressões indicadas no quadro seguinte:
(ver documento original)
No quadro, os símbolos têm o significado que a seguir se indica:
(ver documento original) - vão do elemento flectido entre apoios ou entre contraventamentos sucessivos que impeçam deslocamentos laterais da secção recta ou rotações em torno do eixo longitudinal do elemento;
h - altura do elemento;
b - largura dos banzos;
e - espessura dos banzos.
Observe-se ainda que não é aconselhável utilizar vigas par a as quais a relação (ver documento original)h/be seja maior de que 2500 e que o coeficiente k pode ser tomado igual à unidade no caso de vigas suportando pavimentos ou coberturas de rigidez suficiente fixados às vigas de modo a realizar um contraventamento contínuo.
Artigo 44.º - Verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência com plastificação
- 44.1 -Na verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência poder-se-á ter em conta o comportamento elasto-plástico das estruturas, quer através de correcções dos valores de cálculo das tensões actuantes devidas à flexão determinados em regime elástico, quer por aplicação do método das rótulas plásticas.
- 44.2 -No caso de serem efectuadas correcções das tensões determinadas em regime elástico, a plastificação resultante não deve exceder a correspondente a uma extensão plástica de 7,5% da extensão que se verifica quando é atingida a cedência do aço; para este efeito, os valores da tensão de cedência devem ser tomados iguais aos valores de cálculo das tensões resistentes dos aços, f(índice yd), indicados no quadro I.
- 44.3 -Para aplicação do método das rótulas plásticas devem ser tidos em conta os condicionamentos seguintes:
- a)Os aços devem poder suportar as deformações plásticas necessárias para a formação de todas as rótulas plásticas previstas no mecanismo de rotura;
- b)As tensões de plastificação devem ser tomadas iguais aos valores de cálculo das tensões resistentes dos aços, f(índice yd);
- c)Deve ser considerada a influência dos esforços axiais e transversos na formação e comportamento das rótulas plásticas e verificado que não ocorrem deformações inadmissíveis ou fenómenos de instabilidade, localizados ou de conjunto, antes da formação da última rótula plástica;
- d)As ligações entre os elementos da estrutura devem ser capazes de transmitir os esforços decorrentes da formação das rótulas plásticas;
- e)As acções resistentes determinadas por aplicação deste método devem ser divididas por 1,2 para a obtenção dos correspondentes valores de cálculo a utilizar na verificação da segurança.
No que se refere ao método das rótulas plásticas, apenas são enunciadas regras genéricas relativas à sua aplicação, pois esta exige cuidados muitos especiais e o respeito das regras particulares, quer ao nível da formulação analítica do problema e da contrapartida real das hipóteses admitidas, quer ao nível de disposições construtivas.
As correcções das tensões actuantes determinadas em regime elástico, a que o artigo se refere, são usualmente efectuadas dividindo essas tensões por coeficientes superiores à unidade, que podem ser calculados, para cada plano de flexão, a partir da forma da secção e da condição limite referida no n.º 44.2. Valores destes coeficientes para os perfilados mais correntes podem ser obtidos na bibliografia especializada.
Artigo 45.º - Verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização
- 45.1 -A verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização deve, em geral, ser efectuada em termos dos parâmetros que definem esses estados limites, devendo os valores que tais parâmetros assumem devido às acções ser iguais ou inferiores aos valores adoptados para a quantificação desses estados limites.
- 45.2 -A determinação dos valores que assumem os parâmetros definidores dos estados limites deve ser feita de acordo com as teorias da elasticidade ou da resistência de materiais e considerando as combinações, a quantificação das acções e o valor (gama)(índice f) = 1 especificados no RSA.
- 45.3 -Para os estados limites de deformação e nos casos que adiante se referem, relativos a elementos de edifícios, bastará, em geral, considerar um estado limite de curta duração (combinações frequentes de acções) e definido pelos valores de flechas a seguir indicados em função do vão, (ver documento original):
- a)Vigas de pavimentos:
Em geral ... (ver documento original)/400
Quando suportem divisórias correntes, valor da flecha que se processa após a construção das divisórias ... (ver documento original)/500
- b)Madres de coberturas ordinárias em que se utilizem materiais correntes de revestimento ... (ver documento original)/200