Artigo 70.º — Estado limite de largura de fendas

A determinação daquele valor característico, W(índice k), pode ser efectuada pelas expressões seguintes:

w(índice k) = 1,7 w(índice m)

w(índice m) = S(índice rm) (épsilo)(índice sm)

em que:

w(índice m) - Valor médio da largura das fendas;

S(índice rm) - distância média entre fendas;

(épsilo)(índice sm) - extensão média da armadura.

(ver documento original)

(épsilo)(índice sm) = (sigma)/E(índice s) [1 - (beta)(índice 1) (beta)(índice 2) ((sigma)(índice sr)/(sigma)(índice s))(elevado a 2)]

em que:

(sigma)(índice s) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), correspondente ao esforço resultante da combinação de acções em causa; esta tensão deve ser calculada em secção fendilhada;

E(índice s) - módulo de elasticidade do aço;

(sigma)(índice sr) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), calculada em secção fendilhada correspondente ao esforço que provoca o início da fendilhação; este esforço é o que, em secção não fendilhada, conduz a uma tensão de tracção máxima no betão de valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º;

(beta)(índice 1) - coeficiente dependente das características de aderência dos varões da armadura, que deve ser tomado igual à unidade para varões de alta aderência e igual a 0,5 para varões de aderência normal; contudo, para este efeito, os varões de aço A 400 EL e as redes electrossoldadas de aço A 500 EL podem ser considerados como de alta aderência;

(beta)(índice 2) - coeficiente dependente da permanência ou da repetição das acções, que deve ser tomado igual a 0,5 no caso de combinações frequentes ou quase permanentes e igual a 1,0 no caso de combinações raras de acções.

No caso de armaduras pré-esforçadas, as variações de tensão (sigma)(índice s) e (sigma)(índice sr) devem ser calculadas a partir do estado correspondente ao anulamento das tensões de compressão induzidas pelo pré-esforço no betão envolvente da armadura.

O valor da extensão média das armaduras não pode, em caso algum, ser considerado inferior a 0,4 (sigma)(índice s)/E(índice s).

As expressões indicadas no artigo para cálculo da distância média entre fendas e da extensão média das armaduras referem-se à fendilhação transversal às armaduras de tracção e, embora deduzidas para fendilhação estabilizada, podem ser aplicadas a casos de fendilhação não estabilizada.

Para a determinação das tensões nas armaduras em secção fendilhada pode admitir-se comportamento elástico perfeito dos materiais com um coeficiente de homogeneização adequado à natureza (duração) das acções; no entanto, pode, por simplificação, adoptar-se para tal coeficiente o valor de (alfa) = 15.

Note-se ainda que, no caso de elementos de betão pré-esforçado, a verificação da segurança em relação ao estado limite de largura de fendas fica em geral satisfeita se o valor da tensão de tracção na fibra extrema da secção não exceder o valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples indicado no artigo 16.º; a determinação daquele valor da tensão pode ser efectuada de acordo com as hipóteses estipuladas no artigo 69.º