Decreto-Lei n.º 349-C/83

A designação de estruturas de betão pré-esforçado utilizada no Regulamento abrange tanto as estruturas em que se empregam apenas armaduras de pré-esforço como aquelas em que as armaduras pré-esforçadas são utilizadas em conjunto com armaduras ordinárias.

O Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, que passará a designar-se apenas pela sigla RSA, foi promulgado pelo Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de Maio.

A não aplicabilidade do presente Regulamento a estruturas habitualmente sujeitas a temperaturas muito elevadas (superiores a cerca de 80ºC) deve-se a que, em tais circunstâncias, podem surgir alterações nas propriedades dos materiais e estados de tensão, cuja importância para o dimensionamento deverá ser julgada, em cada caso, através de consulta a bibliografia especializada. Quanto às designações de «betões leves» e de «betões muito densos», utilizadas no artigo, elas são correntemente aplicadas a betões de massa volúmica inferior a 2000 kg/m3 e superior a 2800 kg/m3, respectivamente.

Convém chamar a atenção para que as regras construtivas contidas no Regulamento não cobrem de modo exaustivo todos os tipos de estruturas - quer quanto à sua natureza e tipo de utilização quer quanto aos processos de construção -, tratando apenas as situações mais correntes na prática; os critérios gerais de dimensionamento são no entanto plenamente aplicáveis em todos os casos. Note-se ainda que aquelas regras construtivas, apesar de serem em muitos casos aplicáveis tanto ao betão armado como ao betão pré-esforçado, têm a sua concretização, por vezes, particularmente dirigida às estruturas de betão armado, o que é facilmente perceptível pela própria leitura do texto.

Para efeitos de referência, o presente Regulamento poderá ser designado pela sigla REBAP.

As acções de acidente a que as estruturas possam estar sujeitas (explosão, incêndio, choque de veículos, etc.) devem ser tidas em conta na concepção, sempre que possível, através de medidas tendentes a minimizar, ou mesmo anular, os seus efeitos.

As regras enunciadas neste artigo, embora de carácter muito geral, são no entanto importantes para assegurar às estruturas comportamento satisfatório perante as acções sísmicas.

Como se sabe, as características dinâmicas das estruturas condicionam fortemente a intensidade dos efeitos das acções sísmicas. Em particular, a diminuição da rigidez e, portanto, da frequência própria permite normalmente reduzir esses efeitos. No entanto, há casos em que, devido à natureza particular dos terrenos de fundação, as acções sísmicas apresentam gamas de frequência predominantes, casos estes em que se deve fazer distanciar dessas frequências a frequência própria das estruturas. Por outro lado, a diminuição de rigidez conduz à ocorrência de maiores deslocamentos, facto de que podem resultar danos importantes (mesmo para sismos pouco intensos) ou efeitos secundários que contribuam decisivamente para o colapso da estrutura.

A recomendação relativa à simetria da distribuição dos elementos das estruturas e das massas associadas tem em vista procurar reduzir os efeitos de torção global.

Além disso, a existência de fortes descontinuidades de rigidez conduz a que a dissipação da energia tenda a ser feita principalmente à custa de grandes deformações concentradas nas zonas de transição, o que deve ser atentamente considerado no dimensionamento, não só conferindo aos elementos interessados a necessária ductilidade como tendo em devida conta os eventuais efeitos secundários resultantes.

Note-se ainda que a ductilidade necessária à dissipação de energia por deformação não elástica é mais fácil de obter nos elementos cuja deformação é predominantemente devida a esforços de flexão. Neste sentido, são preconizadas no capítulo XII disposições construtivas tendentes a reduzir a probabilidade de ocorrência de roturas frágeis, quer por reforço da capacidade resistente em relação ao esforço transverso quer por conveniente cintagem do betão e limitações do esforço normal e das percentagens de armadura.

Finalmente, chama-se a atenção para a importância que desempenham na resistência aos sismos os diafragmas, ou seja, os elementos horizontais, em que uma das principais funções é assegurar a transmissão das forças horizontais entre os elementos verticais da estrutura (pilares ou paredes). Os diafragmas, que no caso de edifícios se identificam, em geral, com os pavimentos, devem ser, portanto, concebidos para desempenhar cabalmente aquela função. Nesta ordem de ideias, as lajes aligeiradas nervuradas numa só direcção poderão, por vezes, não ser suficientemente eficientes.

Estados limites últimos de resistência - rotura, ou deformação excessiva, em secções dos elementos da estrutura, envolvendo ou não fadiga;

Estados limites últimos de encurvadura - instabilidade de elementos da estrutura ou instabilidade da estrutura no seu conjunto;

Estados limites últimos de equilíbrio - perda de equilíbrio de parte ou do conjunto da estrutura considerada como corpo rígido.

Não são abordados neste Regulamento os critérios de verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de equilíbrio, visto não apresentarem aspectos peculiares de tratamento para as estruturas de betão, sendo portanto aplicáveis os critérios para o efeito estabelecidos no RSA.

Quanto aos estados limites últimos de resistência, são tratados os devidos a flexão, a esforço normal, a esforço transverso, a torção e a punçoamento; não são abordados directamente os estados limites por perda de aderência das armaduras ou por cedência das amarrações, pois a simples observância de regras construtivas, dadas no Regulamento, é suficiente para garantir a segurança requerida.

Quanto à verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência devidos a fenómenos de fadiga, dada a especificidade do seu tratamento, não é apresentada no corpo do Regulamento, mas no anexo II.

Estado limite de descompressão - anulamento da tensão normal de compressão devida ao pré-esforço e a outros esforços normais de compressão numa fibra especificada da secção; em geral, a fibra em causa é a fibra extrema, que, sem considerar a actuação do pré-esforço, ficaria mais traccionada (ou menos comprimida) por acção dos restantes esforços;

Estado limite de largura de fendas - ocorrência de fendas cujas larguras, a um dado nível da secção, têm valor característico igual a um valor especificado; em geral, o nível tomado para referência é o das armaduras que, para a combinação de acções em consideração, ficam mais traccionadas.

Os tipos de estados limites de fendilhação que devem ser considerados em cada caso, bem como os parâmetros que os definem, são referidos no artigo 68.º

No artigo 72.º são quantificados alguns estados limites de deformação que devem ser considerados nas situações mais correntes.

Além dos estados limites de fendilhação indicados no artigo, poder-se-á ainda definir, de um ponto de vista conceptual, um estado limite de fendilhação intermédio - estado limite de formação de fendas - correspondente a atingir-se na fibra extrema da secção um valor da tensão normal igual a um dado valor da resistência do betão à tracção.

Faz-se ainda notar que o estado limite de largura de fendas considerado diz fundamentalmente respeito a fendilhação transversal às armaduras de elementos sujeitos a esforços normais e de flexão. A limitação da fendilhação de outros tipos, como, por exemplo, a que se desenvolve paralelamente às armaduras longitudinais e a devida a esforços transversos e de torção, é assegurada por disposições construtivas apropriadas.

A verificação da segurança em relação aos estados limites de fendilhação referida neste artigo é normalmente acompanhada por uma verificação complementar relativa à tensão de compressão máxima no betão (ver artigo 71.º), com vista a reduzir a possibilidade de ocorrência de deformações excessivas por fluência do betão ou a fendilhação longitudinal por efeito das tensões transversais de tracção.

No que se refere aos estados limites de deformação, deve notar-se que não é viável definir de uma maneira exaustiva os que devem ser considerados no dimensionamento, pois eles dependem do tipo da estrutura e das condições da sua utilização. Por esta razão é usual quantificar apenas algumas situações mais frequentes, que envolvam flechas de elementos horizontais (ver artigo 72.º). Há, no entanto, casos em que não são as flechas os parâmetros condicionantes mas sim rotações, ou deslocamentos horizontais (ver norma internacional ISO 4356). O projectista deverá, portanto, em cada caso, julgar convenientemente o problema e estabelecer as limitações adequadas, atendendo à finalidade da obra e tendo em conta condicionamentos especiais que porventura lhe tenham sido especificados.

Note-se finalmente que, em certos casos, haverá que considerar outros tipos de estados limites de utilização. Assim, por exemplo, poderá ser necessário limitar as vibrações nas estruturas de forma compatível com as suas condições de utilização, tendo em conta, nomeadamente, o desconforto ou impressão de insegurança dos utilizadores.

QUADRO I

Classes de betões

(ver documento original)

A definição e a designação adoptadas para as classes de betões resultaram de um compromisso entre as orientações propostas pela Norma Internacional ISO 3893 e pelo CEB e a pratica tradicional no País, consignada no RBLH, em particular no que se refere ao emprego do provete cúbico de 20 cm de aresta para a determinação da tensão de rotura do betão. Com efeito, as classes de betões propostas pelo CEB são as seguintes:

C12 C16 C20 C25 C30 C35 C40 C45 C50

em que o número designativo da classe corresponde ao valor característico mínimo da tensão de rotura determinado por ensaio de cilindros de 15 cm x 30 cm. A fim de aproximar tanto quanto possível o regulamento português desta orientação, as classes fixadas neste artigo (referidas a cubos) foram escolhidas de modo a corresponderem às definidas pelo CEB.

Chama-se ainda a atenção para que o fabrico de betões de muito elevada resistência exige cuidados peculiares e, portanto, ao ser previsto o emprego de tais betões, há que ter garantia da possibilidade da sua obtenção em obra. Aliás, só em casos muito especiais se justifica a sua utilização.

A natureza e a dosagem do ligante a empregar nas estruturas de betão armado e pré-esforçado são em parte condicionadas pela agressividade do ambiente a que elas estão expostas, pois é necessário assegurar durabilidade suficiente ao betão e às armaduras de forma a não comprometer, no decurso do tempo, a segurança das estruturas; o RBLH trata deste problema para alguns tipos de agressividade do ambiente.

Quanto à condição de dosagem mínima de 300 kg/m3 especificada na parte final de 14.2, ela deve-se fundamentalmente a que é necessário, no caso de deficientes condições de fabrico e controle, procurar assegurar o nível de resistência que se considera no dimensionamento.

QUADRO III

Valores médios do módulo de elasticidade do betão, E(índice c,28)

(GPa)

(ver documento original)

As constantes elásticas quantificadas neste artigo destinam-se, obviamente, ao tratamento dos problemas estruturais que envolvem deformações em regime de funcionamento que se possa considerar praticamente elástico. São consequentemente valores que interessam em geral às verificações de segurança em relação a estados limites de utilização.

O valor médio do módulo de elasticidade do betão aos j dias de idade, E(índice c,j), pode em geral ser estimado a partir do valor médio da tensão de rotura à mesma idade, f(índice cm,j), pela expressão:

(ver documento original)

Os valores que figuram no quadro III foram obtidos pela expressão anterior, tendo-se considerado que, para a idade de 28 dias, se pode adoptar f(índice cm,28) = f(índice ck) + 8, sendo as tensões expressas em megapascals e referidas a provetes cilíndricos.

Note-se que os valores considerados correspondem a módulos de elasticidade secantes, definidos para níveis de tensão da ordem de 0,4 a 0,5 do valor característico da tensão de rotura; para níveis de tensão da ordem de 0,1 f(índice ck) deverá adoptar-se um módulo de elasticidade 10% superior ao módulo secante anteriormente referido.

No caso de deformações muito rápidas, os valores do módulo de elasticidade a adoptar podem ser estimados aumentando 25% os valores obtidos de acordo com o anteriormente indicado; se as deformações forem lentas, há que ter devidamente em conta os efeitos da fluência do betão.

(ver documento original)

A limitação do valor máximo da tensão nas relações tensões-extensões de cálculo a 0,85 f(índice cd) pretende ter em conta uma possível diminuição da tensão de rotura do betão quando sujeito prolongadamente a tensões elevadas. A consideração desta redução de resistência do betão é recomendada pelo CEB.

No que se refere ao especificado em 20.2, um diagrama de distribuição de tensões no betão da zona comprimida das secções compatível com o critério ali expresso, e que é aliás também admitido pelo CEB, consiste num diagrama rectangular de tensões no betão, convenientemente escolhido. Do mesmo modo, é admissível o emprego do diagrama parabólico limitado à extensão de 2 x 10(elevado a -3) especificado pelo regulamento de 1967, desde que convenientemente adaptado, nomeadamente no que se refere ao valor máximo da tensão no betão.

B - Armaduras ordinárias

Quanto ao processo de fabrico, as armaduras podem ser de aço natural (laminado a quente) ou de aço endurecido a frio (por torção, tracção, trefilagem ou laminagem a frio). As características geométricas a considerar são a forma e dimensões da secção transversal e a configuração da superfície, podendo esta ser lisa ou rugosa (nervurada ou deformada). As propriedades mecânicas a ter em conta são, fundamentalmente, o módulo de elasticidade, a tensão de cedência ou a tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%, a tensão de rotura, a extensão após rotura, o comportamento em ensaios de dobragem e, quando necessário, a resistência à fadiga. Quanto às características de aderência, distinguem-se 2 tipos de armaduras: de aderência normal e de alta aderência. Esta distinção é feita com base num critério que tem em conta as características geométricas da superfície dos varões ou, directamente, por ensaios de aderência.

No que se refere a soldabilidade, observe-se que, em geral, todos os aços devem ser soldáveis pelo processo de soldadura eléctrica topo-a-topo, com projecção de partículas. Porém, para a soldadura por arco eléctrico com metal de adição, que é o processo mais utilizado para soldar varões em obra, a aptidão dos diversos tipos de aço é bastante diferenciada, sendo, em geral, factor de dificuldade um teor de carbono elevado; por outro lado, o aquecimento inerente ao processo pode comprometer a aptidão dos aços endurecidos para a soldadura, mesmo que tenham baixos teores de carbono. No caso das redes electrossoldadas, os aços devem ser soldáveis pelo processo de soldadura eléctrica por resistência (por pontos), que é o habitualmente utilizado.

A aptidão dos aços aos diferentes tipos de soldadura deve ser verificada com base em ensaios específicos de tracção e de dobragem.

Os valores indicados para as tensões e extensões são os mínimos que podem assumir os valores característicos destas propriedades mecânicas (valores correspondentes ao quantilho de 5%). Além das condições expressas no quadro, exige-se ainda que o valor característico (correspondente ao quantilho de 5%) da relação entre a tensão de rotura e a tensão de cedência ou limite convencional de proporcionalidade a 0,2% não seja inferior a 1,05.

No que se refere às características de dobragem dos varões, exige-se comportamento satisfatório (isto é, não apresentarem quaisquer fendas após ensaios de dobragem) com, pelo menos, 95% de probabilidade.

No caso de redes electrossoldadas, e com o fim de se poder contar com a contribuição dos varões transversais nas amarrações e emendas, o valor característico da força de rotura ao corte das soldaduras não deve ser inferior a três décimos da força de cedência ou da força limite convencional de proporcionalidade a 0,2% exigida para os varões longitudinais em face das tensões estabelecidas no quadro V. Este condicionamento poderá contudo deixar de ser satisfeito pelas redes constituídas por varões de alta aderência, havendo, no entanto, neste caso, que respeitar exigências particulares nas amarrações e emendas, facto que deve ser convenientemente assinalado no correspondente documento de classificação referido no artigo 23.º

QUADRO V

Tipos correntes de armaduras ordinárias

(ver documento original)

No presente Regulamento são apenas indicadas as características das armaduras mais correntes em betão armado. A utilização de armaduras com outras características envolve, em geral, não só a definição de disposições construtivas especiais, como também a necessidade de especificar exigências relativamente a propriedades particulares ligadas à tecnologia do seu fabrico. Por estas razões, considera-se preferível fazer depender a utilização dessas armaduras de uma homologação a conceder em cada caso pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.

Refira-se também que há toda a vantagem em utilizar em betão armado varões de alta aderência, vantagem esta que é tanto maior quanto mais elevadas forem as características resistentes dos aços. A inclusão no quadro V do aço A400 EL sem características de alta aderência, cuja utilização não é prevista internacionalmente, deve-se ao facto de o seu emprego ter certa tradição no País, apesar das penalizações a que está sujeito, principalmente do ponto de vista das amarrações e emendas.

(ver documento original)

Os valores de cálculo f(índice syd) e f(índice sycd) são obtidos dos correspondentes valores característicos dividindo-os por um coeficiente de segurança (gama)(índice s) tomado igual a 1,15.

As relações tensões-extensões de cálculo devem em princípio ser obtidas a partir das relações entre as tensões características e as correspondentes extensões (diagrama característico), através do coeficiente de segurança (gama)(índice s) aplicado segundo uma afinidade paralela à recta que define o comportamento elástico.

Assim, um ponto corrente X(índice sk) de coordenadas ((sigma)(índice sk), (épsilo(índice sk)) do diagrama característico conduzirá ao ponto X(índice sd) de coordenadas ((sigma)(índice sd), (épsilo)(índice sd)) do diagrama de cálculo, tal que:

(sigma)(índice sd) = (sigma)(índice sk)/(gama)(índice s)

(épsilo)(índice sd) = (épsilo)(índice sk) - (1 - (1/(gama)(índice s))) (sigma)(índice sk)/E(índice s)

(ver documento original)

Os diagramas estabelecidos em 25.1 são uma simplificação dos diagramas de cálculo obtidos pelo critério apresentado, e que consiste em adoptar um diagrama bilinear representado na figura, em que o primeiro troço é definido pelo valor do módulo de elasticidade e o segundo é definido pelo valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2%.

Esta esquematização conduz a resultados perfeitamente aceitáveis dentro das aproximações que o dimensionamento pressupõe. Por outro lado, a adopção de um mesmo diagrama, independentemente de o aço ser laminado a quente ou endurecido a frio, facilita a resolução de situações correntes em que o projectista não pode prever se na obra vai ser utilizado um ou outro tipo de aço.

Deve referir-se, contudo, que a esquematização bilinear se ajusta melhor aos aços laminados a quente e aos aços endurecidos a frio por laminagem ou trefilagem do que aos aços endurecidos a frio por torção e/ou tracção.

Neste último caso, o CEB também sugere um diagrama de cálculo constituído por um troço linear, seguido de um troço curvo, com a seguinte expressão analítica:

Em tracção:

(épsilo)(índice s) = (sigma)(índice s)/E(índice s) + 0,823 ((sigma)(índice s)/f(índice syd) - 0,7)(elevado a 5)

Em compressão:

(épsilo)(índice s) = (sigma)(índice s)/E(índice s) - 0,823 ((sigma)(índice s)/f(índice sycd) - 0,7)(elevado a 5)

Note-se finalmente que a limitação das extensões de alongamento e de encurtamento dos aços a 10 x 10(elevado a -3) e a 3,5 x 10(elevado a -3), respectivamente, se justifica em função dos critérios definidos no artigo 52.º para a determinação dos esforços resistentes das secções; ainda em consequência do mesmo artigo, a tensão de compressão nas armaduras poderá em alguns casos ser limitada à extensão de 2 x 10(elevado a -3).

As armaduras de pré-esforço apresentam-se com uma tão grande variedade de tipos e características que se torna muito difícil enquadrá-las de modo sistemático na regulamentação. Por outro lado, estas armaduras suscitam ainda frequentemente problemas específicos quanto a amarrações, bainhas, sistemas de aplicação de forças, etc., e que exigem determinações e verificações apropriadas.

Quanto ao processo de fabrico, as armaduras são em geral obtidas por endurecimento a frio (nomeadamente por estiragem ou trefilagem), acompanhado habitualmente de tratamentos térmicos e mecânicos destinados a melhorar as suas propriedades.

As armaduras de pré-esforço podem ser constituídas por fios, varões ou cordões, ou por associação de fios ou cordões paralelos (cabos em feixe), ou ainda por associação de cordões dispostos em hélice em torno de um eixo longitudinal comum (cabos em cordão). A distinção entre fio e varão está ligada à possibilidade de fornecimento em rolos, e é feita habitualmente pelo diâmetro de 12 mm; por cordão entende-se um conjunto de fios enrolados em hélice em torno de um eixo longitudinal comum, podendo este eixo ser materializado por um fio.

No que se refere às propriedades mecânicas, torna-se necessário conhecer o diagrama tensões-extensões (ou forças-deformações), para o que é em geral suficiente conhecer o módulo de elasticidade, as tensões convencionais de proporcionalidade a 0,01%, 0,1% e 0,2%, a tensão de rotura e a extensão uniforme; além disso, há que determinar a extensão após rotura e o comportamento em ensaios de dobragem alternada ou de torção simples. Outra propriedade mecânica cujo conhecimento é importante é a relaxação, sendo habitual distinguir entre aços de relaxação normal e aços de baixa relaxação (obtidos estes por tratamentos especiais). Dependendo do tipo de sistema de pré-esforço, poderá ser necessário ter em conta outras propriedades, tais como, por exemplo, a aptidão para a soldadura e a possibilidade de formação de botões ou ondulações terminais para amarração. Em alguns casos, há também que caracterizar as armaduras quanto à resistência à fadiga e quanto à sensibilidade à corrosão sob tensão.

Interessa ainda ter em conta as propriedades de aderência, não só no caso das armaduras pré-tensionadas, para transmissão do pré-esforço ao betão, como, em geral, para melhorar o comportamento face a eventual fendilhação.

No que se refere a normas de ensaio para a determinação das propriedades anteriormente referidas, existem já documentos elaborados por organizações internacionais (RILEM, CEB, FIP, ISO) que cobrem praticamente as necessidades e que poderão ser utilizados enquanto não se dispuser de normas nacionais. Aliás, sobre as características dos aços para pré-esforço, tem muito interesse a consulta da publicação da FIP Report on Prestressing Steel. 1 - Types and properties.

Ao contrário da orientação seguida para as armaduras ordinárias, não se fixam os diagramas de cálculo para as armaduras de pré-esforço. Este procedimento justifica-se em face da variedade de formas de diagramas tensões-extensões que estas armaduras apresentam, podendo uma tipificação geral levar a erros consideráveis nas aplicações. No entanto, e desde que seja garantida a segurança estabelecida no artigo, podem ser usados diagramas simplificados.

À luz dos critérios do RSA, a retracção deve ser classificada como acção permanente e, consequentemente, os valores dos coeficientes (psi) a considerar nas combinações de acções devem ser iguais à unidade. No entanto, se os efeitos da retracção forem favoráveis para a segurança da estrutura, em face da grande imprecisão da sua quantificação, é prudente não os considerar no dimensionamento.

Estruturas em pórtico:

Ductilidade normal ... 2,5

Ductilidade melhorada ... 3,5

Estruturas mistas pórtico-parede:

Ductilidade normal ... 2,0

Ductilidade melhorada ... 2,5

Estruturas-parede:

Ductilidade normal ... 1,5

Ductilidade melhorada ... 2,0

Os coeficientes de comportamento relativos a esforços gerados pela vibração na direcção vertical, bem como os relativos a deformações, devem, em todos os casos, ser tomados iguais à unidade.

Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida por deformação dos pilares devida principalmente a esforços de flexão:

Ductilidade normal ... 2,0

Ductilidade melhorada ... 3,0

Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida por deformação dos pilares devida principalmente a esforços transversos:

Ductilidade normal ... 1,4

Ductilidade melhorada ... 1,7

Pontes em que a energia transmitida pelos sismos é predominantemente absorvida pelos encontros ... 1,2

Os coeficientes de comportamento relativos a esforços gerados pela vibração na direcção vertical, bem como os relativos a deformações, devem, em todos os casos, ser tomados iguais à unidade.

Como se sabe, os coeficientes de comportamento destinam-se a corrigir os efeitos da acção dos sismos obtidos por uma análise linear de modo a transformá-los nos valores que se obteriam por uma análise não linear. Compreende-se, no entanto, que estes coeficientes, além de serem função do tipo de estrutura e das suas características de ductilidade, dependam também do efeito em causa. No presente Regulamento apenas são quantificados coeficientes de comportamento para edifícios e pontes correntes, tendo-se considerado suficiente definir coeficientes relativos aos esforços e às deformações, sem distinguir o tipo de esforços ou de deformações.

Lembra-se que por edifícios e pontes correntes se entendem as construções que obedecem às condições para tal especificadas no RSA. No caso de edifícios, tais condições implicam que as estruturas tenham uma distribuição de rigidez aproximadamente uniforme em altura, o que não é compatível com grandes descontinuidades nas alvenarias de andar para andar ou com o emprego de processos de construção que possam facilitar que essa descontinuidade se crie durante a ocorrência do sismo. Relativamente à classificação das estruturas em pórticos, paredes e mistas, recorde-se que esta diferenciação é feita no RSA com base na relação entre a rigidez dos elementos horizontais e a dos elementos verticais.

No caso de edifícios e pontes não correntes, os coeficientes de comportamento eventualmente adoptados devem ser convenientemente justificados, devendo, porém, considerar-se os valores apresentados no artigo como limites superiores que não deverão ser excedidos.

(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) = (sigma)(índice po') {1 - exp [- (mi) ((beta) + k x)]}

em que:

x - distância da secção considerada à extremidade da amargura em que é aplicado o pré-esforço; no caso de este ser aplicado em ambas extremidades, a distância (x) será referida à extremidade que determina o maior valor de pré-esforço na secção;

(sigma)(índice po') - tensão de tracção (positiva) correspondente ao pré-esforço na origem, P(índice o');

(mi) - coeficiente de atrito entre a armadura de pré-esforço e a conduta;

(beta) - soma dos valores absolutos (em radianos) dos ângulos de desvio do traçado da armadura de pré-esforço, ao longo da distância (x);

k - desvio angular parasita por unidade de comprimento.

Os valores de (mi) e de k dependem basicamente das características das superfícies em contacto e das condições em que se encontram (lubrificadas, por exemplo) e devem, portanto, para cada tipo de armadura e de conduta, ser objecto de determinações experimentais.

No caso de não se dispor de dados experimentais de confiança para a fixação dos valores de k e (mi), poderão adoptar-se para k o valor de 0,01 por metro e para (mi) os valores seguintes:

Para armaduras em condutas sem revestimento ... (mi) = 0,50

Para cabos em feixe, constituídos por fios ou por cordões, em bainhas metálicas ... (mi) = 0,30

Para cordões ou fios isolados, em bainhas metálicas ... (mi) = 0,25

Estes valores de (mi) pressupõem que não são utilizados lubrificantes e que, no caso de cabos, todos os seus elementos são traccionados simultaneamente; o emprego de lubrificantes permitiria considerar valores menores, enquanto que deverão ser adoptados valores mais elevados se a aplicação de tensão aos elementos do cabo não for simultânea. Os valores de k são dependentes dos desalinhamentos parasitas das bainhas e estão portanto relacionados com a rigidez das bainhas e a perfeição do seu posicionamento.

Note-se, finalmente, que a expressão apresentada em 37.1 pode, nos casos em que (mi) ((beta) + k x) < 0,20, ser substituída por:

(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) = (sigma)(índice po') [(mi) ((beta) + K x)]

(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) = - (E(índice p)/E(índice c,j)) (sigma)(índice c) (x)

em que:

E(índice p) - módulo de elasticidade da armadura de pré-esforço;

E(índice c,j) - módulo da elasticidade do betão com a idade que tem quando lhe são aplicadas as acções (pré-esforço e outras acções permanentes);

(sigma)(índice c) (x) - tensão de compressão (negativa) no betão, na secção (x), calculada ao nível do centro mecânico da armadura de pré-esforço, resultante do pré-esforço aplicado e de outras acções permanentes actuantes.

De uma forma simplificada e nos casos em que as armaduras sejam iguais e se situem relativamente próximas umas das outras, poder-se-ão estimar as perdas referidas no artigo assimilando-as a uma perda média, afectando cada uma das armaduras, dada por:

(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) = - 1/2 (n - 1)/n (E(índice p)/E(índice c,j)) (sigma)(índice c) (x)

Sendo n o número de armaduras e compreendendo (sigma)(índice c) (x) a totalidade do pré-esforço.

Em geral, e quando as armaduras de pré-esforço estejam tão próximas que possam ser assimiladas a uma única armadura, as perdas referidas podem ser determinadas de modo suficientemente aproximado pela expressão seguinte:

(ver documento original)

A determinação da fluência e da retracção do betão deve ser feita de acordo com o exposto no anexo I; no que se refere à relaxação do aço, a sua quantificação deve ser efectuada de acordo com o artigo 28.º

No presente artigo, porém, trata-se de quantificar as perdas de pré-esforço devidas à acção dos referidos factores intervindo simultaneamente e, portanto, com efeitos interdependentes. A resolução do problema é em si bastante complexa mas, atendendo a que a quantificação precisa dos múltiplos parâmetros que influenciam o fenómeno é, em geral, muito difícil, nas situações correntes são aceitáveis soluções aproximadas do problema tais como a indicada no artigo.

Refira-se também que, frequentemente, além do pré-esforço inicial, interessa apenas conhecer o pré-esforço final, para o que basta calcular as perdas diferidas a tempo infinito. Com vista a facilitar esta determinação apresentam-se no quadro seguinte valores da retracção e do coeficiente de fluência correspondentes a 2 tipos de condições de humidade ambiente para 3 idades t(índice o) à data de aplicação do pré-esforço.

Estes valores foram obtidos por aplicação do anexo I, considerando a espessura equivalente do elemento igual a 20 cm, a temperatura constante com o valor de 20ºC e cimento de endurecimento normal ou lento.

(ver documento original)

Note-se ainda que no presente caso de perdas a tempo infinito pode, com aproximação aceitável, utilizar-se a seguinte expressão:

(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c + r) (x) = (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) + (Delta)(sigma)(índice p(infinito), r) (x) [1 - (2 (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x))/((sigma)(índice po) (x))]

em que:

(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) = - (épsilo)(índice cs) (t(índice (infinito)), t(índice o)) E(índice p) - (alfa)(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) [(sigma)(índice c, g) (x) + (sigma)(índice c, p(infinito)) (x)]

(ver documento original)

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SEGUNDA PARTE

Verificação da segurança

S(índice d) &le; R(índice d)

em que:

S(índice d) - valor de cálculo do esforço actuante;

R(índice d) - valor de cálculo do esforço resistente.

Porém, o coeficiente de segurança (gama)(índice g) relativo às acções permanentes, especificado no RSA com o valor de 1,5, pode ser reduzido até 1,2, no caso da acção do pré-esforço, excepto se os efeitos desta acção forem os predominantes na verificação da segurança, caso em que aquele coeficiente não deverá ser tomado com valor inferior a 1,35. Para outras acções permanentes cujos valores possam ser previstos com muito rigor, o coeficiente (gama)(índice g) pode também ser reduzido até 1,35.

Os valores dos coeficientes de segurança (gama)(índice m) considerados na definição dos valores de cálculo das propriedades dos materiais são, conforme também indicado no capítulo IV, (gama)(índice c) = 1,5 para o betão e (gama)(índice s) = 1,15 para o aço das armaduras ordinárias e de pré-esforço.

O disposto neste artigo aplica-se não só a situações de exploração normal das estruturas como também a situações transitórias correspondentes a fases de construção. Por outro lado, e por força do indicado no § 9.5 do RSA, há que corrigir os valores dos coeficientes de segurança indicados no presente artigo quando se verificarem as circunstâncias referidas nesse número.

A expressão apresentada em 47.1, nos casos em que não se trate de esforços simples mas sim de associações de esforços, deve ser encarada de forma simbólica, pois não se trata em tais casos de verificar uma simples desigualdade. Assim, por exemplo, para a flexão composta haverá que considerar a associação do esforço normal N e do momento flector M; os esforços resistentes de cálculo serão neste caso expressos por uma função R(índice d) = (fi)(índice Rd) (M, N). É, portanto, no domínio do espaço (M, N) limitado por esta função que devem situar-se os pontos representativos dos pares de esforços (M, N) actuantes de cálculo, para que a condição de segurança seja satisfeita.

Chama-se ainda a atenção para que, de acordo com o especificado em 47.2, o dimensionamento das zonas de amarração das armaduras de pré-esforço deve ser efectuado adoptando o coeficiente de segurança 1,35 para a acção do pré-esforço.

Devem, além disso, ser respeitadas as condições seguintes:

B - Esforços actuantes

Para betões de classe não superior a B40:

(delta) >= 0,44 + 1,25 (x/d)

Para betões das restantes classes:

(delta) >= 0,56 + 1,25 (x/d)

em que x representa a profundidade da linha neutra na secção em que se reduziu o momento e d é a altura útil da mesma secção.

Os valores de (delta) são ainda limitados pelas seguintes condições:

No caso de estruturas de nós fixos:

0,75 &le; (delta) &le; 1

No caso de estruturas de nós móveis:

0,90 &le; (delta) &le; 1

Nas redistribuições efectuadas, os esforços nas diferentes secções devem ser ajustados de modo a respeitar as condições de equilíbrio estático com as acções aplicadas.

As não linearidades físicas e geométricas da deformação das estruturas de betão armado e pré-esforçado, tanto mais sensíveis quanto mais próximo da rotura, tornariam indicado fazer a determinação dos esforços, atendendo explicitamente a essas não linearidades. Contudo, para as estruturas correntes, uma análise linear, eventualmente seguida de uma redistribuição, conduz em geral a resultados satisfatórios, razão por que se admite no Regulamento tal procedimento.

O facto de se fazer depender o valor de (delta) do parâmetro x/d deve-se a que ele pode traduzir, dentro de certos limites, a influência dos factores de que depende a ductilidade necessária à possibilidade das redistribuições de esforços; são eles fundamentalmente a percentagem de armadura e o tipo de aço utilizado, a classe do betão e a existência de esforço normal.

Chama-se ainda a atenção para que, na determinação de esforços em estruturas com barras sujeitas a esforços de torção de natureza hiperestática (torção de compatibilidade), pode ser necessário atender à sensível redução de rigidez de torção devida à fendilhação do betão. Mesmo em fase não fendilhada, o CEB sugere, para atender à não linearidade do comportamento do betão, que se considere uma rigidez de torção de apenas cerca de 70% da rigidez elástica inicial e que este valor se reduza a cerca de 25%, no caso de existir forte fendilhação devida à flexão, e mesmo a cerca de 10%, quando haja fendilhação intensa devida a torção ou a esforço transverso.

Note-se finalmente que, em determinados casos, não pode ser desprezado na determinação dos esforços actuantes o facto de a estrutura ser executada por fases, podendo variar quer o sistema estrutural quer, devido às diferentes idades do betão e à fluência, as propriedades de deformabilidade do betão. Tais problemas assumem especial importância nas estruturas hiperestáticas pré-esforçadas, pela sensível influência que podem ter sobre a distribuição de esforços.

Este artigo visa fundamentalmente as lajes maciças; os critérios expostos podem no entanto ser também aplicados às lajes aligeiradas, desde que o seu comportamento global seja sensivelmente análogo ao daquelas lajes.

Chama-se ainda a atenção para que a aplicação da análise plástica às lajes é considerada no artigo 48.º

Assim, o valor de cálculo do esforço transverso resistente V(índice Rd) é obtido pela expressão:

V(índice Rd) = V(índice cd) + V(índice wd)

em que V(índice cd) é o termo corrector da teoria de Mörsch, quantificado de acordo com 53.2, e V(índice wd) traduz a resistência das armaduras de esforço transverso segundo a mesma teoria, considerada do modo indicado em 53.3.

Em qualquer caso, porém, o valor de V(índice Rd) não pode ser superior ao limite estabelecido em 53.4.

V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d

em que:

(tau)(índice 1) - tensão cujo valor é dado no quadro VI;

b(índice w) - largura da alma da secção; no caso de esta não ser constante, dever-se-á tomar para valor de b(índice w) a menor largura existente numa altura de três quartos da altura útil da secção, contada a partir da armadura longitudinal de tracção;

d - altura útil da secção.

QUADRO VI

Esforço transverso

Valores da tensão (tau)(índice 1)

(MPa)

(ver documento original)

Nas zonas junto dos apoios e numa distância igual a 2 d, contada a partir do eixo do apoio, o valor de V(índice cd) a considerar pode obter-se a partir do definido anteriormente, multiplicando-o pelo factor:

V(índice Sd)/V(índice Sd,red)

em que:

V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante;

V(índice Sd,red) - valor de cálculo do esforço transverso reduzido, considerando que, na zona em causa, as cargas são minoradas na proporção de a/2 d, sendo a a distância de cada carga ao eixo de apoio.

Esta correcção, que tem interesse no caso da existência de fortes cargas concentradas, só pode ser utilizada se as cargas são aplicadas de modo a formar biela de compressão diagonal com a reacção de apoio; além disso, no caso de apoios extremos com liberdade de rotação (ou fraco grau de encastramento), a armadura longitudinal de tracção necessária na secção de aplicação das cargas deve ser prolongada até ao apoio e convenientemente amarrada; no caso de apoios intermédios de elementos contínuos, a armadura de tracção necessária na secção do apoio deve ser prolongada até à secção de aplicação das cargas e amarrada para além dessa secção;

0,6 (1,6 - d)

em que d representa a altura útil, expressa em metros, não devendo, em qualquer caso, este factor ser considerado com valor inferior a 0,6;

1 + (M(índice o)/M(índice Sd))

em que M(índice Sd) é o valor de cálculo do momento actuante e M(índice o) é o momento que, aplicado à secção, anularia a tensão de compressão resultante do esforço normal actuante de cálculo e do pré-esforço de cálculo na fibra extrema da secção que, por acção exclusiva de M(índice Sd), ficaria traccionada. O valor deste factor não deve ser tomado superior a 2 e, para cálculo de M(índice o) - momento de descompressão -, devem adoptar-se as hipóteses indicadas no artigo 69.º relativas à determinação de tensões. Os momentos M(índice Sd) e M(índice o) devem ser referidos à secção em estudo.

V(índice wd) = 0,9 d (A(índice sw)/s) f(índice syd) (1 + cotg (alfa)) sin (alfa)

em que:

d - altura útil da secção;

A(índice sw) - área da secção da armadura de esforço transverso (no caso de estribos, compreende os vários ramos do estribo);

s - espaçamento das armaduras de esforço transverso;

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço das armaduras de esforço transverso;

(alfa) - ângulo formado pelas armaduras de esforço transverso com o eixo do elemento (45º &le; (alfa) &le; 90º).

V(índice Rd) &le; (tau)(índice 2) b(índice w) d

em que (tau)(índice 2) é uma tensão cujo valor é indicado no quadro VII.

QUADRO VII

Esforço transverso

Valores de tensão (tau)(índice 2)

(MPa)

(ver documento original)

Para o cômputo do valor de b(índice w), no caso da alma da secção conter, a dado nível, varões ou cabos com diâmetro superior a um oitavo da largura da secção a esse nível, deve considerar-se a largura, a esse nível, reduzida de metade da soma dos diâmetros de tais armaduras.

O processo estabelecido para a determinação do esforço transverso resistente de cálculo é, na sua base, idêntico ao que constava do anterior regulamento. Com efeito, é do mesmo modo adoptada, para o caso de elementos com armadura de esforço transverso, a teoria de Mörsch corrigida, sendo, porém, as correcções mais ajustadas aos resultados experimentais.

Recorde-se que esta teoria pressupõe a possibilidade de formação de, pelo menos, uma treliça de banzos paralelos e com bielas comprimidas de betão inclinadas a 45º, o que obriga a que o espaçamento das armaduras de esforço transverso seja, no máximo, 0,9 d (1 + cotg (alfa)), condição esta que corresponde a que qualquer possível fenda a 45º seja atravessada por armadura. Daqui resulta que, para estribos verticais, deverá ser s < 0,9 d e, para varões inclinados a 45º, s < 1,8 d.

Faz-se notar que os resultados experimentais mostram que a utilização de estribos (verticais ou inclinados) confere aos elementos melhor comportamento, quer em serviço quer na rotura, do que o emprego de varões inclinados. Tal facto é principalmente devido a que os estribos permitem melhor distribuição da armadura de esforço transverso e asseguram a cintagem e a ligação eficaz da zona comprimida e da zona traccionada do elemento, que constituem os banzos da treliça de Mörsch. Devem portanto utilizar-se preferencialmente estribos - inclinados, se possível - e, se for necessário empregar varões inclinados, é conveniente absorver por estribos uma fracção apreciável do esforço transverso atribuído às armaduras.

Quanto ao termo corrector V(índice cd), ele procura traduzir os efeitos favoráveis de se poder considerar que a treliça tem o banzo comprimido inclinado em direcção ao apoio e que as bielas comprimidas têm uma inclinação, em geral, inferior a 45º. Estes efeitos traduzem-se naturalmente também num aumento de esforço a suportar pelo banzo traccionado da treliça, o que está na base de exigências construtivas relativamente à interrupção das armaduras longitudinais de tracção dos elementos sujeitos a flexão (ver artigos 92.º e 106.º). Aliás o CEB considera também a utilização de um processo para a determinação do esforço transverso resistente que tem em conta de modo mais objectivo tais efeitos, apresentando porém a sua aplicação maior complexidade.

Os valores de (tau)(índice 1) e (tau)(índice 2) que figuram nos quadros VI e VII foram obtidos a partir das expressões (tau)(índice 1) = 0,6 f(índice ctd) e (tau)(índice 2) = 0,3 f(índice cd).

Convém acentuar que o exposto anteriormente se refere a elementos com armadura de esforço transverso para os quais é possível idealizar a formação da treliça de Mörsch. No caso de elementos em que não existam tais armaduras, o que no presente Regulamento só é permitido para lajes maciças, pois que para as vigas e pilares é sempre exigida uma armadura transversal mínima, o esquema da treliça de Mörsch não é obviamente aplicável. Neste caso, o valor de cálculo do esforço transverso resistente pode calcular-se, para percentagens correntes de armadura longitudinal, pela expressão:

V(índice Rd) = 0,35 f(índice ctd) (1,6 - d) b(índice w) d

em que, no termo (1,6 - d), d deve ser expresso em metros.

Atendendo ao valor de (tau)(índice 1) anteriormente referido, ter-se-á:

V(índice Rd) (aproximadamente igual a) 0,6 (tau)(índice 1) (1,6 - d) b(índice w) d

Tem-se, pois, que o estipulado na alínea b) de 53.2 para as lajes sem armadura de esforço transverso conduz aos mesmos resultados que a expressão anterior.

Note-se que, nas zonas de apoios indirectos e de actuação de cargas suspensas, o estabelecimento das bielas de compressão exige o cumprimento das disposições relativas a armaduras de suspensão contidas no artigo 98.º

É de referir ainda que, no caso de elementos pré-esforçados com cabos inclinados ou de elementos de altura variável, há que ter em consideração os efeitos daí resultantes, corrigindo o valor do esforço transverso actuante atendendo às componentes transversais do pré-esforço ou das forças desenvolvidas nos banzos da treliça.

V(índice Rd) = v(índice Rd) u

em que:

v(índice Rd) = (eta) (tau)(índice 1) d

sendo:

v(índice Rd) = valor de cálculo do esforço resistente de punçoamento por unidade de comprimento do contorno crítico de punçoamento;

u - perímetro de contorno crítico de punçoamento, definido por uma linha fechada envolvendo a área carregada a uma distância não inferior a d/2 e cujo perímetro é mínimo;

(eta) - coeficiente cujo valor é dado por 1,6 - d, com d expresso em metros, e que não deve ser tomado inferior à unidade;

(tau)(índice 1) - tensão cujo valor é indicado no quadro VI.

A verificação da segurança ao punçoamento consistirá em satisfazer, ao longo do contorno crítico, a condição V(índice Rd) >= V(ínice Sd), em que V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço actuante de punçoamento por unidade de comprimento do contorno crítico - deve ser determinado atendendo às indicações que se seguem.

No caso de a força de punçoamento V(índice Sd) actuar sem excentridade relativamente ao baricentro da área carregada, v(índice sd) pode ser considerado constante ao longo do contorno crítico e com o valor:

v(índice Sd) = V(índice Sd)/u

em que u é o perímetro daquele contorno.

Se, porém, a força V(índice Sd) actuar excentricamente, o valor de v(índice Sd) é variável ao longo do contorno crítico de punçoamento, podendo considerar-se os seguintes valores para a verificação da segurança:

Área carregada de contorno circular (ou assimilável):

(ver documento original)

Área carregada de contorno rectangular:

(ver documento original)

O punçoamento excêntrico é particularmente de considerar nas estruturas fungiformes, em especial quando sujeitas a forças horizontais, assim como em certos casos de sapatas de fundação de pilares.

Chama-se ainda a atenção para que só haverá em geral que considerar o problema do punçoamento nos seguintes casos:

Se a área carregada é circular, o seu diâmetro não excede 3,5 d;

Se a área carregada é rectangular, o seu perímetro não excede 11 d, nem excede 2 a relação entre o seu comprimento e a sua largura;

Se a área carregada tem outras formas, as suas dimensões não excedem limites obtidos por analogia com os casos anteriores.

Fora dos limites indicados haverá em geral que considerar, ao longo do contorno crítico, zonas em que a verificação da segurança deve ser feita pelas regras correspondentes ao punçoamento e zonas em que tal verificação deve seguir as regras especificadas para o esforço transverso. Assim, por exemplo, no caso de a área carregada ter forma rectangular muito alongada, pode considerar-se que as zonas de punçoamento se situam apenas junto aos cantos, interessando troços de contorno crítico com um comprimento total que não deverá ser superior a 11 d nem a 6 a + 3 d, sendo a a menor dimensão da área carregada.

Por outro lado, a actuação de forças concentradas em zonas próximas de bordos livres ou de aberturas deve ser cuidadosamente analisada, considerando contornos críticos de punçoamento adequados, justificados com base em literatura especializada.

Note-se ainda que é também aplicável ao punçoamento o exposto em relação ao esforço transverso na alínea d) de 53.2 e na parte final do comentário ao artigo 53.º

T(índice Rd) = T(índice cd) + T(índice td)

T(índice Rd) = T(índice ld)

em que os termos T(índice cd), T(índice td) e T(índice ld) dependem da geometria da secção e ainda, respectivamente, da classe do betão, da armadura transversal de torção e da armadura longitudinal de torção.

O termo T(índice cd) é dado pela expressão:

T(índice cd) = 2 (tau)(índice 1) h(índice ef) A(índice ef)

em que (tau)(índice 1) é uma tensão cujo valor é definido no quadro VI (artigo 53.º) e h(índice ef) e A(índice ef) são, relativamente a uma secção oca eficaz, fictícia, contida na secção real, a espessura da sua parede e a área limitada pela sua linha média. Esta secção oca eficaz obtém-se traçando uma linha poligonal fechada cujos vértices coincidem com as armaduras longitudinais de torção e tomando, para um e outro lado desta linha, distâncias iguais a d(índice ef)/12, sendo d(índice ef) o diâmetro do maior círculo que nela pode ser inscrito; a secção oca eficaz não pode ter pontos exteriores à secção real.

O termo T(índice td) é dado pela expressão:

T(índice td) = 2 A(índice ef) (A(índice st)/s) f(índice syd)

em que:

A(índice st) - área da secção da cinta que constitui a armadura transversal de torção;

s - espaçamento desta armadura;

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço da armadura transversal de torsão.

O termo T(índice ld) é dado pela expressão:

T(índice ld) = 2 A(índice ef) (A(índice sl)/u(índice ef)) f(índice syd)

em que:

A(índice sl) - área total das secções dos varões que constituem a armadura longitudinal de torção;

u(índice ef) - perímetro da linha média da secção oca eficaz;

e os restantes símbolos têm o significado anteriormente referido.

O valor de cálculo do momento torsor resistente determinado de acordo com as expressões anteriores deve satisfazer ainda a seguinte condição limite:

T(índice Rd) &le; 2 (tau)(índice 2) h(índice ef) A(índice ef)

em que (tau)(índice 2) é uma tensão cujo valor é definido no quadro VII (artigo 53.º).

Esta parede terá, em princípio, espessura h(índice ef) diferente de rectângulo para rectângulo, devendo considerar-se o menor valor de h(índice ef) para o cálculo de T(índice cd) e para a definição do valor limite superior de T(índice Rd); além disso, o comprimento de cada rectângulo componente do banzo não deve exceder 3 vezes a espessura deste (figura 4).

(ver documento original)

As regras indicadas neste artigo são aplicáveis, como é referido, a secções sujeitas a torção circular (que, em teoria da elasticidade, é designada por torção de Saint-Venant), nas quais é aceitável considerar que o momento torsor induz apenas um fluxo fechado de tensões tangenciais, sendo portanto desprezáveis as tensões normais resultantes de empenamento. Estas regras não são por isso ajustadas a secções susceptíveis de forte empenamento, como é o caso de secções abertas de paredes esbeltas (por exemplo, em I ou em U).

Quanto às disposições relativas a secções em T ou em L, contidas em 55.3, convém referir que, no caso de o banzo ser muito esbelto relativamente à alma, poderá justificar-se não considerar a sua contribuição para a determinação do momento torsor resistente.

Note-se que o momento torsor está usualmente associado a outros esforços, pelo que haverá que ter em conta as disposições do artigo seguinte. Um aspecto particular a observar refere-se à anulação do termo T(índice cd) em muitos casos de associação de momento torsor com esforço transverso.

No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) &le; (tau)(índice 1):

V(índice cd) = (tau)(índice 1) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d

T(índice cd) = 2(tau)(índice 1) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)

No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) > (tau)(índice 1):

V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d

T(índice cd) = 0

Nestas expressões, (tau)(índice V) = V(índice Sd)/(b(índice w) d) e (tau)(índice T) = T(índice Sd)/(2 h(índice ef) A(índice ef)),

sendo V(índice Sd) e T(índice Sd), respectivamente, os valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor actuantes;

V(índice Rd) = (tau)(índice 2) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d

T(índice Rd) = 2(tau)(índice 2) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)

(lambda) = l(índice o)/i

em que:

l(índice o) - comprimento efectivo de encurvadura na direcção considerada;

i - raio de giração da secção transversal do pilar na direcção considerada, supondo-a constituída apenas por betão.

A determinação de l(índice o) para os pilares de estruturas reticuladas deve ser efectuada tendo em consideração as não linearidades físicas e geométricas. Nos casos correntes, poder-se-á, porém, por simplificação, definir l(índice o) do modo seguinte:

l(índice o) = (eta)l

em que l é o comprimento livre do elemento e (eta) é um factor que depende das condições de ligação das suas extremidades e que pode considerar-se com os seguintes valores:

Pilares de estruturas de nós fixos: o menor dos valores dados por:

(eta) = 0,7 + 0,05 ((alfa)(índice 1) + (alfa)(índice 2)) &le; 1

(eta) = 0,85 + 0,05 (alfa)(índice min) &le; 1

Pilares de estruturas de nós móveis: o menor dos valores dados por:

(eta) = 1,0 + 0,15 ((alfa)(índice 1) + (alfa)(índice 2))

(eta) = 2,0 + 0,3 (alfa)(índice min)

em que:

(alfa)(índice 1) - parâmetro relativo a uma das extremidades do pilar, dado pela relação entre a soma das rigidezes de flexão dos pilares que concorrem no nó e a soma das rigidezes de flexão das vigas que aí também concorrem;

(alfa)(índice 2) - parâmetro idêntico a (alfa)(índice 1), relativo à outra extremidade do pilar;

(alfa)(índice min) - o menor dos valores de (alfa).

Nas extremidades de pilares ligadas a elementos de fundação devem considerar-se os seguintes valores de (alfa):

No caso de sapatas que confiram ao pilar encastramento parcial: (alfa) = 1;

No caso de sapatas que confiram ao pilar encastramento perfeito (por exemplo, maciços de grandes dimensões): (alfa) = 0;

No caso de sapatas cuja ligação ao pilar não assegure transmissão de momentos: (alfa) = 10.

O problema da verificação da segurança das estruturas relativamente à encurvadura é bastante complexo, pois implica o conhecimento da deformada final da estrutura no seu conjunto, entrando em consideração com a modificação dos efeitos das acções devida à deformação (não linearidade geométrica) e com a alteração das características de rigidez dos elementos em função dos esforços desenvolvidos (não linearidade física).

No entanto, para as estruturas correntes, e dentro de certos limites, são aceitáveis processos simplificados, tais como os preconizados no artigo. Chama-se no entanto à atenção para que no caso de estruturas de nós móveis com pilares muito esbeltos, apresentando grande deformabilidade horizontal, a aplicação de tais processos poderá conduzir a resultados pouco realistas e por vezes inseguros; nestes casos deverá, consequentemente, proceder-se a uma análise mais rigorosa.

B - Verificação da segurança dos pilares

No caso, porém, dos pilares que satisfaçam as condições indicadas em 61.4 não se torna necessário proceder à verificação da segurança em relação à encurvadura.

N(índice Sd) (e(índice a) + e(índice 2) + e(índice c))

em que N(índice Sd) é o valor de cálculo do esforço normal actuante e os restantes símbolos representam excentricidades adicionais definidas no artigo 63.º e correspondentes à direcção considerada; nesta verificação não é necessário ter em conta a flexão desviada resultante da existência de momento na outra direcção.

(M'(índice Sd,x)/M(índice Rd,xo)) + (M'(índice Sd,y)/M(índice Rd,yo)) &le; 1

em que:

M'(índice Sd,x) = M(índice Sd,x) + N(índice Sd) (e(índice a,x) + e(índice 2,x) + e(índice c,x))

M'(índice Sd,y) = M(índice Sd,y) + N(índice Sd) (e(índice a,y) + e(índice 2,y) + e(índice c,y))

e M(índice Rd,xo) e M(índice Rd,yo) são os valores de cálculo dos momentos resistentes segundo cada um dos eixos principais de inércia da secção em flexão não desviada, composta com um esforço normal de valor igual a N(índice Sd).

As relações entre os valores de cálculo dos momentos flectores e esforços normais actuantes, M(índice sd) e N(índice sd), sejam as seguintes:

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 3,5 h para (lambda) &le; 70

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 3,5 h (lambda)/70 para (lambda) > 70

em que h representa a altura da secção;

A esbelteza seja inferior ou igual a 35 no caso de estruturas de nós móveis e, no caso de estruturas de nós fixos, satisfaça a condição:

(lambda) &le; 50 - 15 (M(índice Sd,b)/M(índice Sd,a))

em que M(índice Sd,b) e M(índice Sd,a) têm o significado e os sinais indicados em 62.2 e (lambda) é a esbelteza definida em 59.1.

Note-se que as regras dadas para a verificação da segurança em relação à encurvadura de pilares são também aplicáveis, naturalmente, a outros elementos comprimidos, tais como escoras, vigas sujeitas a esforços de compressão, paredes, etc. A razão de se ter referenciado as regras em causa aos pilares deve-se ao facto de ser para estes elementos que, na grande maioria dos casos, o fenómeno tem maior acuidade.

M(índice Sd) = 0,6 M(índice Sd,a) + 0,4 M(índice Sd,b)

M(índice Sd) = 0,4 M(índice Sd,a)

em que M(índice Sd,a) e M(índice Sd,b) são os valores de cálculo dos momentos actuantes nas extremidades do pilar, supondo-se (ver documento original) e atribuindo-lhes o mesmo sinal ou sinais contrários consoante determinam uma deformada do pilar com simples ou com dupla curvatura, respectivamente.

Pode admitir-se que a relação entre a excentricidade e(índice 2) e a curvatura do pilar na secção crítica, 1/r, é expressa por:

e(índice 2) = (1/r) (l(índice o)(elevado a 2))/10

Nos casos correntes, e de modo simplificado, poder-se-á adoptar para 1/r o valor dado pela seguinte expressão:

1/r = 5/h x 10(elevado a -3) (eta)

em que h representa a altura da secção no plano de encurvadura considerado e (eta) é um coeficiente dado pela expressão:

(eta) = (0,4 f(índice cd) A(índice c))/N(índice Sd)

cujo valor, porém, não deve ser considerado superior à unidade; nesta expressão, A(índice c) representa a área da secção transversal do pilar.

Nos casos correntes, pode considerar-se para esta excentricidade o valor dado pela expressão:

e(índice c) = (M(índice Sg)/N(índice Sg) + e(índice a)) [exp (((fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) N(índice Sg))/(N(índice E) - N(índice Sg))) - 1]

em que:

M(índice Sg), N(índice Sg) - esforços devidos às acções com carácter de permanência (que provocam fluência), não afectadas do coeficiente (gama)(índice f);

e(índice a) - excentricidade acidental, definida em 63.2;

(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) - coeficiente de fluência que poderá, em geral, tomar o valor 2,5;

N(índice E) - carga crítica de Euler, definida por 10 E(índice c,28) I(índice c)/l(índice o)(elevado a 2), em que E(índice c,28) é o módulo de elasticidade do betão cujos valores são indicados no artigo 17.º, I(índice c) é o momento de inércia da secção transversal do pilar, na direcção considerada e referido à área de betão, e l(índice o) é o comprimento efectivo de encurvadura.

A excentricidade de fluência poderá, no entanto, deixar de ser considerada nos casos em que se verifique uma das seguintes condições:

M(índice Sd)/N(índice Sd) >= 2,0 h

(lambda) &le; 70

Note-se que, no caso de pilares pré-esforçados, os valores de N(índice Sd), N(índice Sg) e M(índice Sg) que figuram nas expressões apresentadas para o cálculo de (eta) e e(índice c), devem incluir, além dos efeitos hiperestáticos do pré-esforço, os efeitos isostáticos devidos ao pré-esforço instalado nesses pilares.

Observe-se que, de acordo com o RSA, para os estados limites de utilização os coeficientes de segurança (gama)(índice f), relativos às acções (permanentes e variáveis), e os coeficientes de segurança (gama)(índice m), relativos às propriedades dos materiais, devem ser considerados iguais à unidade.

B - Fendilhação

Ambientes pouco agressivos: ambientes em que a humidade relativa é habitualmente baixa e em que não é de esperar a presença de agentes corrosivos (interiores de edifícios de habitação, de escritórios, etc.);

Ambientes moderadamente agressivos: ambientes interiores em que a humidade relativa é habitualmente elevada ou em que é de esperar a presença temporária de agentes corrosivos; ambientes exteriores sem concentração especial de agentes corrosivos; águas e solos não especialmente agressivos;

Ambientes muito agressivos: ambientes com forte concentração habitual de agentes corrosivos; líquidos agressivos (águas muito puras, águas salinas, etc.); solos especialmente agressivos.

Consideram-se geralmente como muito sensíveis à corrosão as armaduras com diâmetro inferior a 3 mm e, independentemente do diâmetro, as armaduras de aço endurecido a frio quando submetidas permanentemente a tensões de tracção de valor superior a 400 MPa.

Foi com base neste critério que se estabeleceu a diferenciação indicada em 67.3, que não contempla os casos particulares em que se adoptem medidas especiais que confiram uma eficiente protecção das armaduras contra a corrosão.

De acordo com o disposto no artigo 11.º, os estados limites de fendilhação a considerar podem ser o de descompressão e o de largura de fendas.

QUADRO VIII

Estados limites de fendilhação

Armaduras ordinárias

(ver documento original)

QUADRO IX

Estados limites de fendilhação

Armaduras de pré-esforço

(ver documento original)

A verificação da segurança em relação à fendilhação em estruturas de betão armado e pré-esforçado (à parte considerações de ordem estética) destina-se, fundamentalmente, a garantir que, durante a vida da obra, as armaduras não sofram corrosão que comprometa significativamente a sua resistência. Trata-se, portanto, basicamente, de um problema de durabilidade.

Compreende-se por isso a dependência entre os estados limites de fendilhação a considerar e a agressividade do ambiente, a sensibilidade das armaduras à corrosão e a permanência das acções que provocam a fendilhação.

Além da quantificação dos estados limites, outras exigências devem também ser respeitadas, tais como a espessura dos recobrimentos (ver artigo 78.º) e a composição do betão (ver artigos 13.º e 14.º).

Tem interesse ainda chamar à atenção para que o problema da fendilhação pode estar ligado apenas ao tipo de utilização que vai ser dada à estrutura; é o caso, por exemplo, dos depósitos, em que a estanquidade exige a não existência de fendas. Trata-se, porém, de situações particulares, que como tal devem ser encaradas.

Tal como é referido no comentário ao artigo 11.º, poderá em certos casos ter ainda interesse a consideração do estado limite de formação de fendas, particularmente em fases de construção de estruturas de betão pré-esforçado.

Note-se que os estados limites de fendilhação considerados dizem fundamentalmente respeito a fendilhação transversal às armaduras de elementos sujeitos a esforços normais e de flexão. A limitação da fendilhação de outros tipos, como, por exemplo, a devida a esforços transversos e de torção, e a que se desenvolve paralelamente às armaduras longitudinais, é assegurada por disposições construtivas apropriadas, indicadas no Regulamento.

Além das verificações de fendilhação referidas, dever-se-ão efectuar ainda verificações complementares da tensão de compressão no betão, tal como é especificado no artigo 71.º

Observe-se finalmente que as exigências estipuladas relativamente aos estados limites de fendilhação devem, obviamente, ser consideradas como mínimas, podendo justificar-se em muitos casos, até por razões de ordem económica, a imposição de exigências mais severas.

A determinação daquele valor característico, W(índice k), pode ser efectuada pelas expressões seguintes:

w(índice k) = 1,7 w(índice m)

w(índice m) = S(índice rm) (épsilo)(índice sm)

em que:

w(índice m) - Valor médio da largura das fendas;

S(índice rm) - distância média entre fendas;

(épsilo)(índice sm) - extensão média da armadura.

(ver documento original)

(épsilo)(índice sm) = (sigma)/E(índice s) [1 - (beta)(índice 1) (beta)(índice 2) ((sigma)(índice sr)/(sigma)(índice s))(elevado a 2)]

em que:

(sigma)(índice s) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), correspondente ao esforço resultante da combinação de acções em causa; esta tensão deve ser calculada em secção fendilhada;

E(índice s) - módulo de elasticidade do aço;

(sigma)(índice sr) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), calculada em secção fendilhada correspondente ao esforço que provoca o início da fendilhação; este esforço é o que, em secção não fendilhada, conduz a uma tensão de tracção máxima no betão de valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º;

(beta)(índice 1) - coeficiente dependente das características de aderência dos varões da armadura, que deve ser tomado igual à unidade para varões de alta aderência e igual a 0,5 para varões de aderência normal; contudo, para este efeito, os varões de aço A 400 EL e as redes electrossoldadas de aço A 500 EL podem ser considerados como de alta aderência;

(beta)(índice 2) - coeficiente dependente da permanência ou da repetição das acções, que deve ser tomado igual a 0,5 no caso de combinações frequentes ou quase permanentes e igual a 1,0 no caso de combinações raras de acções.

No caso de armaduras pré-esforçadas, as variações de tensão (sigma)(índice s) e (sigma)(índice sr) devem ser calculadas a partir do estado correspondente ao anulamento das tensões de compressão induzidas pelo pré-esforço no betão envolvente da armadura.

O valor da extensão média das armaduras não pode, em caso algum, ser considerado inferior a 0,4 (sigma)(índice s)/E(índice s).

As expressões indicadas no artigo para cálculo da distância média entre fendas e da extensão média das armaduras referem-se à fendilhação transversal às armaduras de tracção e, embora deduzidas para fendilhação estabilizada, podem ser aplicadas a casos de fendilhação não estabilizada.

Para a determinação das tensões nas armaduras em secção fendilhada pode admitir-se comportamento elástico perfeito dos materiais com um coeficiente de homogeneização adequado à natureza (duração) das acções; no entanto, pode, por simplificação, adoptar-se para tal coeficiente o valor de (alfa) = 15.

Note-se ainda que, no caso de elementos de betão pré-esforçado, a verificação da segurança em relação ao estado limite de largura de fendas fica em geral satisfeita se o valor da tensão de tracção na fibra extrema da secção não exceder o valor característico da tensão de rotura do betão à tracção simples indicado no artigo 16.º; a determinação daquele valor da tensão pode ser efectuada de acordo com as hipóteses estipuladas no artigo 69.º

A fase fendilhada pode, convencionalmente, considerar-se como tendo início para um valor da tensão de tracção no betão igual ao valor médio da tensão de rotura por tracção, f(índice ctm), definido no artigo 16.º

Na fase fendilhada deve ser tida em conta a contribuição do betão entre fendas através da consideração de uma extensão média das armaduras calculada de acordo com a expressão indicada em 70.2, sem considerar, porém, a limitação aí referida para o valor desta extensão média.

A aplicação das disposições deste artigo relativas ao cálculo das curvaturas pode ser facilitada pela consideração das regras a seguir indicadas.

As curvaturas 1/r são definidas pela expressão:

1/r = ((épsilo)(índice c) - (épsilo)(índice s))/d

em que (épsilo)(índice c) e (épsilo)(índice s) são, respectivamente, a extensão no betão ao nível da fibra mais comprimida da secção e a extensão na armadura mais traccionada (ou menos comprimida), consideradas com os respectivos sinais.

Nas zonas não fendilhadas, aquelas extensões são determinadas admitindo que o comportamento dos materiais é elástico perfeito e que o betão resiste à tracção; nas zonas fendilhadas admitir-se-à também comportamento elástico perfeito dos materiais, desprezar-se-á a resistência à tracção do betão, e a extensão (épsilo)(índice s) será tomada com o valor (épsilo)(índice sm) calculado de acordo com 70.2.

A curvatura total ao fim do tempo t, devida a acções permanentes e variáveis, pode ser calculada pela soma da curvatura elástica (correspondente ao instante em que são aplicadas as acções) e das curvaturas devidas à fluência e à retracção do betão.

A determinação da curvatura devida à fluência apresenta contudo dificuldades, decorrentes não só do deficiente conhecimento dos efeitos dos numerosos parâmetros que condicionam a fluência do betão simples mas também devido aos efeitos resultantes da presença de armaduras. Porém, nos casos correntes, esta parcela da curvatura pode ser determinada, de modo simplificado, pela diferença entre a curvatura ao fim do tempo t devida apenas à parte permanente das acções e à curvatura elástica correspondente a esta mesma parte das acções.

No que respeita à curvatura devida à retracção, a considerar nos casos em que tal seja pertinente, deve ter-se em conta não só a retracção livre do betão mas também os efeitos devidos à presença de armaduras aderentes (traccionadas e comprimidas).

Tem interesse chamar ainda a atenção para o facto de os valores calculados das deformações poderem diferir sensivelmente dos valores reais, particularmente nos casos em que os valores dos momentos actuantes são vizinhos dos momentos de fendilhação. O desvio entre o valor calculado e o valor real depende, entre outros factores, da dispersão das características dos materiais, do meio ambiente e das condições e história da aplicação das acções. Esta dispersão de valores deve ser devidamente tida em consideração naqueles casos em que o conhecimento da deformação assuma particular importância no problema em causa (por exemplo, estruturas pré-esforçadas em consola executadas por avanços sucessivos).

TERCEIRA PARTE

Disposições de projecto e disposições construtivas

Em qualquer caso, porém, o diâmetro equivalente do agrupamento, (ver documento original), definido pela expressão:

(ver documento original)

Para observância das regras do presente Regulamento em que o diâmetro dos varões seja parâmetro condicionante, deve considerar-se para os agrupamentos o seu diâmetro equivalente.

No caso de um agrupamento na vertical, as distâncias às armaduras mais próximas não devem ser inferiores a 1,5 vezes o maior diâmetro das armaduras em causa nem a 1,0 cm e 2,5 cm, respectivamente nas direcções vertical e horizontal.

No caso de um agrupamento na horizontal, as distâncias às armaduras mais próximas não devem ser inferiores a 2 vezes o maior diâmetro das armaduras em causa nem a 3,0 cm, quer na direcção vertical quer na direcção horizontal.

As distâncias entre armaduras, além de obedecerem aos mínimos indicados no artigo, devem, ainda, ser compatibilizadas com a máxima dimensão do inerte utilizado, com vista a assegurar um eficaz envolvimento das armaduras pelo betão.

Nos casos em que haja grande densidade de armaduras, os varões das diferentes camadas devem ficar alinhados em planos verticais, com reserva de espaço para passagem de uma agulha de vibração.

Em ambientes pouco agressivos ... 2,0 cm

Em ambientes moderadamente agressivos 3,0 cm

Em ambientes muito agressivos ... 4,0 cm

havendo que aumentar em 1,0 cm estes valores no caso de armaduras de pré-esforço.

Os valores referidos podem, no entanto, ser diminuídos: de 0,5 cm, no caso de elementos laminares; de 0,5 cm, para betões das classes B30, B35 e B40, e de 1,0 cm, para betões de classes superiores a B40. Estas diminuições são cumulativas, não se devendo, porém, em caso algum, adoptar recobrimento inferior a 1,5 cm.

Além de satisfazer as condições anteriormente estabelecidas, o recobrimento mínimo não deve ser inferior ao diâmetro das armaduras ordinárias (ou ao diâmetro equivalente dos seus agrupamentos). No caso de armaduras pré-esforçadas, o recobrimento mínimo não deve também, para as armaduras pós-tensionadas, ser inferior ao diâmetro das bainhas com o mínimo de 4,0 cm e, para as armaduras pré-tensionadas, ser inferior a 2 vezes o diâmetro das armaduras com o mínimo de 2,0 cm; em agrupamentos na horizontal de armaduras pós-tensionadas, o recobrimento lateral não deve ainda ser inferior a 2 vezes o maior diâmetro das bainhas.

Tal como se referiu para a distância entre armaduras, os recobrimentos deverão também ser compatibilizados com a máxima dimensão do inerte utilizado.

No caso de estruturas sujeitas a ambientes muito agressivos e, em especial, se as armaduras forem muito sensíveis à corrosão, a eficácia da protecção conferida pelo recobrimento deve ser conseguida também à custa da utilização de betões com boas características de compacidade e de uma betonagem especialmente cuidada.

Note-se ainda que, no caso de agrupamentos, o recobrimento deve ser naturalmente contado a partir do contorno do agrupamento.

Certas condições particulares, como, por exemplo, exigências de protecção contra o fogo, poderão impor a utilização de recobrimentos superiores aos mínimos indicados no artigo. Porém, quando o recobrimento ultrapassar 5,0 cm, é recomendável o emprego de uma armadura de pele.

QUADRO X

Diâmetros interiores mínimos de dobragem de armaduras ordinárias

(ver documento original)

(ver documento original)

Os valores de cálculo da tensão de rotura da aderência, f(índice bd), das armaduras ordinárias são indicadas no quadro XI.

QUADRO XI

Valores de cálculo da tensão de rotura da aderência, f(índice bd), de armaduras ordinárias (ver nota 1)

(MPa)

(ver documento original)

(nota 1) Os valores indicados referem-se a varões betonados em condições de boa aderência; para outras condições de aderência, estes valores devem ser multiplicados por 0,7.

(tau)(índice bSd) = (Delta)F(índice sSd)/(u (Delta)x) &le; f(índice bd)

em que:

(tau)(índice bSd) - tensão de aderência correspondente ao valor de cálculo do esforço actuante;

(Delta)F(índice sSd) - diferença entre as forças na armadura em 2 secções distantes de (Delta)x, sendo (Delta)x &le; 10(ver documento original) (correspondente ao valor de cálculo do esforço actuante);

u - perímetro da secção da armadura; no caso de agrupamentos, será o perímetro da secção de diâmetro equivalente definido em 76.1;

f(índice bd) - valor de cálculo da tensão de rotura da aderência.

Os valores de cálculo da tensão de rotura da aderência especificados em 80.2 resultam da aplicação das seguintes expressões:

varões de aderência normal: (ver documento original)

Varões de alta aderência: f(índice bd) = 2,25 f(índice ctd).

No caso de elementos sujeitos predominantemente a acções variáveis que determinem variações de tensão muito repetidas e de grande amplitude nas armaduras, será prudente reduzir estes valores, considerando as suas consequências nas condições de amarração e de emenda das armaduras.

A exigência desta armadura pode ser dispensada no caso de amarrações de varões traccionados em zonas dos elementos sujeitas a compressão transversal à direcção dos varões (devida, por exemplo, a uma reacção de apoio) e no caso de varões cuja distância à face do elemento ou a outros varões seja relativamente grande.

l(índice b,net) = l(índice b) (A(índice s,cal)/A(índice s,ef)) (alfa)(índice 1)

em que:

(ver documento original)

não devendo, porém, em caso algum, ser tornados inferiores a qualquer dos seguintes valores: (ver documento original); 100 mm; 0,3 l(índice b), no caso de varões traccionados; 0,6 l(índice b), no caso de varões comprimidos.

Os símbolos utilizados têm o seguinte significado:

A(índice s,cal) - secção da armadura requerida pelo cálculo;

A(índice s,ef) - secção da armadura efectivamente adoptada;

(alfa)1 - coeficiente que toma o valor de 0,7, no caso de amarrações curvas em tracção, e é igual à unidade nos restantes casos;

(ver documento original)

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço;

f(índice bd) - valor de cálculo da tensão de rotura da aderência, definido no artigo 80.º

(ver documento original)

Para atenuar o risco de fendimento do betão, deve dispor-se, em direcção perpendicular ao plano do laço, uma armadura adequada, que pode, porém, ser dispensada nas mesmas condições enunciadas em 81.3 relativamente à dispensa de armadura aí referida.

A determinação dos comprimentos de amarração estipulada no artigo está de acordo com as prescrições do CEB, as quais fornecem resultados mais diferenciados que os que constavam do regulamento de 1967. No entanto, para as aplicações correntes, tal diferenciação é muito atenuada.

No quadro seguinte figuram os comprimentos de amarração a que se é conduzido nos casos correntes, considerando A(índice s,cal) = A(índice s,ef).

Valores do comprimento de amarração, l(índice b,net)

(ver documento original)

Estas amarrações, a menos do caso referido no n.º 82.3, devem em geral ter um comprimento superior a 35 cm e incluir o número mínimo de varões transversais a seguir indicado:

Redes simples; redes duplas com varões longitudinais de diâmetro igual ou inferior a 8,5 mm:

Varões de aderência normal - 3 varões transversais;

Varões de alta aderência - 2 varões transversais;

Redes duplas com varões longitudinais de diâmetro superior a 8,5 mm:

Varões de aderência normal - 4 varões transversais;

Varões de alta aderência - 3 varões transversais.

O número de varões transversais e o comprimento mínimo indicados anteriormente podem ser reduzidos na proporção da relação A(índice s,cal)/A(índice s,ef) entre a secção de armadura requerida pelo cálculo e a secção de armadura efectivamente adoptada, devendo o número de varões ser obtido por arredondamento ao inteiro superior e o comprimento a utilizar não ser inferior a 10 cm.

No caso de redes duplas em que os varões constituam agrupamentos, poder-se-á porém efectuar sempre a amarração conjunta dos varões de cada agrupamento, mas com o comprimento de amarração correspondente ao seu diâmetro equivalente.

No caso de redes em que os varões transversais desempenhem também funções resistentes (por exemplo, em lajes armadas em 2 direcções), as amarrações de tais varões devem, obviamente, ser realizadas de acordo com as regras indicadas para os varões longitudinais.

l(índice b,o) = (alfa)(índice 2) l(índice b,net)

não podendo, em caso algum, ser inferiores a (ver documento original) nem a 20 cm. Nesta expressão, l(índice b,net) deve satisfazer as condições indicadas 81.4 e (alfa)(índice 2) é um coeficiente cujos valores são dados no quadro XII.

No caso de varões comprimidos, as emendas por sobreposição devem ser feitas apenas com troços rectos, e os comprimentos mínimos de sobreposição l(índice b,o) devem ser iguais ao valor de l(índice b) definido no artigo 81.º;

Nos casos de varões comprimidos, não há condições especiais a respeitar quanto ao número de varões a emendar.

QUADRO XII

Emenda de varões de armaduras ordinárias

Valores do coeficiente (alfa)(índice 2)

(ver documento original)

Para a realização de tais emendas devem aplicar-se, na generalidade, as regras indicadas em 84.2 para as armaduras traccionadas, atendendo porém às seguintes disposições particulares:

Para efeitos de dimensionamento, deve considerar-se para secção de um varão soldado, na zona da emenda, somente 80% do seu valor nominal, podendo-se contudo não ter em conta esta penalização se forem satisfeitas simultaneamente as seguintes condições:

A soldadura for cuidadosamente realizada e controlada;

A secção dos varões soldados numa mesma secção do elemento não exceder 1/5 da secção total da armadura;

O elemento não estiver sujeito a acções que determinem esforços com variações de grande amplitude e muito frequentes.

No caso de redes duplas com varões longitudinais de diâmetro superior a 8,5 mm, só é permitida a realização de emendas desde que a armadura seja constituída por redes sobrepostas, não podendo, no entanto, tais emendas ser realizadas na camada situada junto da face mais traccionada.

Varões de aderência normal - 5 varões transversais;

Varões de alta aderência - 4 varões transversais.

No caso de redes duplas em que os varões constituam agrupamentos, poder-se-á efectuar a emenda conjunta dos varões de cada agrupamento, mas com o comprimento de sobreposição correspondente ao seu diâmetro equivalente.

As emendas dos varões transversais que desempenhem também funções resistentes, analogamente ao indicado para as amarrações (comentário ao artigo 82.º), devem ser realizadas de acordo com as regras prescritas para as emendas dos varões longitudinais.

l(índice i)/h &le; 20 (eta)

em que:

h - altura da viga;

l(índice i) = (alfa) l - vão equivalente da viga, sendo l o vão teórico e (alfa) um coeficiente cujos valores são dados no quadro XIII para condições de carregamento que não incluam cargas concentradas de efeitos significativos;

(eta) - coeficiente que, consoante o tipo de aço utilizado, toma os seguintes valores:

A235 ... (eta) = 1,4

A400 ... (eta) = 1,0

A500 ... (eta) = 0,8

QUADRO XIII

Altura mínima das vigas

Valores do coeficiente (alfa)

(ver documento original)

l(índice i)/h &le; (120/l(índice i)) (eta)

em que l(índice i) e h são expressos em metros.

As regras estabelecidas neste artigo resultam da aplicação de hipóteses simplificadas para o cálculo de deformações e que conduzem à relação geral:

l(índice i)/h &le; 8000 (a/l(índice i)) (eta)

da qual derivam as expressões apresentadas no artigo, considerando em 89.1 uma relação flecha-vão a/l(índice i) = 1/400 e em 89,3 uma flecha máxima de 1,5 cm, valores estes que são preconizados, para os casos correntes, em 72.2. Para outros valores limites fixados para a flecha relativa ou absoluta obter-se-ão, pela expressão indicada, outras condições para l(índice i)/h.

O vão equivalente da viga, l(índice i) = (alfa) l, é o vão de uma viga simplesmente apoiada de secção constante (viga de referência), que apresente a mesma relação entre a flecha e o vão que a da viga em estudo, quando sujeita a uma carga uniformemente distribuída que lhe provoque na zona central uma curvatura igual àquela que a viga apresenta na mesma zona (em consolas, deve considerar-se a curvatura na zona de encastramento). No caso de vigas contínuas cujos vãos não difiram entre si significativamente l(índice min) >= 0,8 l(índice max), poderão adoptar-se para (alfa) os valores 0,6 e 0,8 para os tramos intermédios e extremos, respectivamente. No caso de consolas em continuidade com outros elementos, o valor de (alfa) indicado no quadro XIII não é aplicável, em virtude da rotação da secção de encastramento da consola; é possível no entanto recorrer à definição de vão equivalente para a determinação do valor de (alfa) adequado. O mesmo se passa relativamente a outras situações, tais como vigas contínuas de vãos desiguais ou efeitos significativos de cargas concentradas.

Quanto ao coeficiente (eta), ele pretende ter em conta o valor da curvatura máxima que se verifica na viga para a combinação frequente das acções em consideração.

Esta percentagem é definida pela relação:

(ver documento original)

(ver documento original)

O valor da translação, a(índice l), depende do valor de cálculo do esforço transverso actuante, V(índice Sd), e do tipo de armadura de esforço transverso, de acordo com o que, a seguir é indicado:

Nas zonas em que V(índice Sd) &le; 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:

a(índice l) = d - no caso de estribos verticais;

a(índice l) = 0,75 d - no caso de estribos verticais associados a varões inclinados a 45º;

a(índice l) = 0,5 d - no caso de estribos inclinados a 45º;

Nas zonas em que V(índice Sd) > 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:

Os valores indicados anteriormente para a(índice l) poderão ser diminuídos de 0,25 d.

Nestas expressões, (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º e b(índice w) e d têm o significado também aí referido.

F(índice s) = V(índice Sd) a(índice l)/d

em que:

V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante no apoio;

a(índice l) - translação referida no artigo 92.º

Contudo, tratando-se de apoios directos, os comprimentos de amarração assim determinados podem ser reduzidos de 1/3, mantendo-se, porém, os mínimos especificados no artigo 82.º, no caso de redes electrossoldadas, e apenas o mínimo de (ver documento original) indicado em 81.4, no caso de varões em geral;

As extremidades dos estribos devem terminar por meio de ganchos, podendo ser empregados cotovelos no caso de varões de alta aderência; estes ganchos e cotovelos devem ser executados com as dimensões indicadas no artigo 81.º

A distância entre 2 ramos consecutivos do mesmo estribo não deve exceder a altura útil da viga nem 60 cm; a percentagem mínima de estribos e o seu espaçamento máximo devem respeitar as condições estabelecidas nos números seguintes.

Esta percentagem é definida pela relação:

(ver documento original)

Nas zonas das vigas em que se verifique a condição V(índice Sd)

(tau)(índice 1) b(índice w) d, estes valores mínimos da percentagem de estribos poderão ser reduzidos multiplicando-os pela relação V(índice Sd)/(tau)(índice 1) b(índice w) d, em que V(índice Sd) é o valor de cálculo do esforço transverso actuante e (tau)(índice 1) toma os valores referidos em 53.2.

Nas zonas em que V(índice Sd) &le; 1/6 (tau)(índice 2) b(índice w) d:

s &le; 0,9 d, com o máximo de 30 cm;

Nas zonas em que 1/6 (tau)(índice 2) b(índice w) d < V(índice Sd) &le; 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:

s &le; 0,5 d, com o máximo de 25 cm;

Nas zonas em que V(índice Sd) > 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:

s &le; 0,3 d, com o máximo de 20 cm.

Nestas expressões, (tau)(índice 2) toma os valores referidos em 53.4.

No caso de os estribos serem inclinados de um ângulo (alfa) relativamente ao eixo da viga, os valores do espaçamento indicados podem ser majorados pelo factor (1 + cotg (alfa)), não excedendo, porém, em qualquer caso, o máximo de 30 cm.

Na utilização de varões inclinados como parte da armadura de esforço transverso devem ser tidas em conta as recomendações gerais indicadas no comentário ao artigo 53.º

Por outro lado, e particularmente em face de valores elevados de esforço transverso, é recomendável o emprego de estribos fechados, isto é, constituindo quadros, embora sem necessidade de emendar os varões consoante as regras regulamentares das emendas, mas fazendo-os terminar por ganchos ou cotovelos consoante é indicado em 94.1.

A área da secção dos estribos de suspensão pode ser reduzida na relação h(índice 2)/h(índice 1) entre as alturas da viga secundária e da viga principal, no caso de ambas as vigas terem as faces superiores ao mesmo nível.

As armaduras longitudinais da viga secundária que terminem na viga principal devem ser amarradas nesta segundo as regras indicadas no artigo 93.º Ao dobrar os varões para realizar esta amarração, os troços dobrados não deverão dispor-se em planos perpendiculares à direcção da armadura longitudinal da viga principal.

5 cm, no caso de lajes de terraços não acessíveis, definidos de acordo com o RSA;

7 cm, no caso de lajes submetidas principalmente a cargas distribuídas;

10 cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas relativamente importantes;

12 cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas muito importantes;

15 cm, no caso de lajes apoiadas directamente em pilares.

l(índice i)/h &le; 30 (eta)

em que:

h - espessura da laje;

l(índice i) = (alfa) l - vão equivalente da laje, sendo l o vão teórico (no caso de lajes armadas em duas direcções deverá tomar-se para l o menor vão) e (alfa) um coeficiente cujos valores são dados no quadro XV para os casos mais frequentes;

(eta) - coeficiente que toma os valores indicados no artigo 89.º

QUADRO XV

Espessura mínima das lajes

Valores do coeficiente (alfa)

(ver documento original)

l(índice i)/h &le; 180/l(índice i) (eta)

em que l(índice i) e h são expressos em metros.

As considerações feitas no comentário ao artigo 89.º, relativo à altura mínima das vigas, são, na sua generalidade, válidas no caso presente. No entanto, a expressão indicada no referido comentário foi substituída por:

l(índice i)/h &le; 12000 a/l(índice i) (eta)

para ter em conta que, nos casos correntes de lajes, as extensões no betão e nas armaduras são menores do que nas vigas.

Note-se ainda que a espessura das lajes, no caso de actuação de cargas concentradas intensas, é por vezes condicionada por problemas de punçoamento.

A armadura de esforço transverso pode ser realizada totalmente por varões inclinados nas zonas em que o esforço transverso actuante por unidade de largura, v(índice Sd), não exceda 1/3 (tau)(índice 2) d, em que (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º Porém, nas zonas em que v(índice Sd) exceda aquele valor, deverá realizar-se com estribos uma parte da armadura de esforço transverso que corresponda, pelo menos, à percentagem mínima anteriormente referida.

Na direção do vão: 1,2 d para varões inclinados a 45º e 0,6 d para estribos verticais;

Na direcção transversal ao vão: 1,5 d, com o máximo de 60 cm, tanto para varões inclinados como para ramos de estribos.

Na face da laje oposta à da aplicação das cargas, tal armadura deve ser disposta transversalmente ao vão e a sua secção deve, localmente, ser pelo menos igual a 20% da secção da armadura principal aí existente. No caso, porém, de lajes em consola, aquela percentagem deve ser referida à secção da armadura principal no encastramento, devendo, além disso, dispor-se junto àquela mesma face uma armadura na direcção do vão.

Na face de aplicação das cargas, caso exista armadura principal, deve dispor-se ainda uma armadura de distribuição, colocada transversalmente àquela, e que respeite a condição geral de espaçamento anteriormente referida.

QUADRO XVII

Distribuição dos momentos flectores nas lajes fungiformes (em percentagem do momento total)

(ver documento original)

A parede ou a viga devem ser dimensionadas para a carga correspondente à faixa central da travessa, acrescida obviamente das cargas que lhes são directamente aplicadas.

O processo simplificado de determinação de esforços referido no artigo é adequado para lajes sujeitas predominantemente a cargas uniformemente distribuídas e para as quais seja possível considerar um sistema regular de pórticos ortogonais.

As zonas destas lajes situadas junto aos pilares exigem atenção particular quer porque são sede de esforços importantes de punçoamento quer pela presença de elevados momentos flectores.

No que se refere ao punçoamento, há que verificar a segurança (independentemente em cada uma das duas direcções ortogonais) de acordo com os critérios enunciados no artigo 54.º e no seu comentário, tendo em conta os momentos flectores introduzidos pelos pilares, que podem assumir valores elevados no caso de actuação de forças horizontais ou quando se trate de pilares extremos; esta verificação pode condicionar a espessura da laje e obrigar mesmo à utilização de capitéis de geometria adequada.

A espessura da laje junto aos apoios (ou o seu maciçamento, no caso de lajes com zonas aligeiradas) pode também ser condicionada pela necessidade de resistir aos momentos flectores nessas zonas. Em regra, estes espessamentos (ou maciçamentos) devem ter, em planta, as dimensões correspondentes às zonas de intersecção das faixas centrais das travessas do sistema de pórticos ortogonais.

Note-se ainda que a convenção de momento positivo utilizada no quadro é a habitual (o que provoca tracção nas fibras inferiores) e se admitiu que as acções verticais se exercem de cima para baixo.

E - Pilares

No caso de secções constituídas por associações de elementos rectangulares (por exemplo, em T, L ou I), o lado menor dos rectângulos componentes pode ser reduzido a 15 cm, devendo, porém, respeitar-se o mínimo de 20 cm para o comprimento de cada rectângulo.

Nas secções ocas, a espessura mínima das paredes não deve ser inferior a 10 cm.

Os pilares estão frequentemente sujeitos a esforços de flexão importantes, tornando-se consequentemente difícil, por vezes, classificar um elemento como pilar ou como viga, o que acarreta consequências no que se refere às disposições construtivas a seguir. Para este efeito, e a título indicativo, recomenda-se que se considere como pilar os elementos em que o esforço normal de compressão actue com uma excentricidade menor que 2 vezes a altura da secção.

Porém, se a secção de betão for por si só suficiente para conferir ao pilar resistência superior à exigida pelos esforços actuantes de cálculo, a armadura mínima a utilizar pode ser reduzida, aplicando as percentagens referidas não à secção do pilar mas uma secção fictícia, homotética daquela, estritamente necessária para assegurar ao pilar a resistência àqueles esforços; na determinação desta secção, os parâmetros relacionados com encurvatura podem continuar a ser referidos à secção real do pilar. Contudo, a secção total da armadura longitudinal não pode, em caso algum, ser inferior a 0,4% da secção real do pilar para o aço A235 e a 0,3% para os aços A400 ou A500.

O espaçamento dos varões da armadura transversal não deve exceder o menor dos seguintes valores: 12 vezes o menor diâmetro dos varões da armadura longitudinal, a menor dimensão da secção do pilar e 30 cm.

A armadura transversal dos pilares deve, predominantemente, ser constituída por cintas que garantam o confinamento da secção do núcleo do betão definido pelas armaduras longitudinais.

Nas zonas dos pilares situadas junto à sua ligação com outros elementos (vigas, fundações) ou em zonas de mudança de direcção das armaduras longitudinais, é conveniente reforçar a armadura transversal, diminuindo o seu espaçamento ou aumentando o seu diâmetro; esta armadura reforçada deve ser estendida a toda a altura dos nós das estruturas reticuladas.

Chama-se ainda a atenção para que os nós das estruturas devem ser objecto de tratamento cuidadoso do ponto de vista da disposição e dimensionamento das armaduras, em face das diferentes forças transmitidas pelos elementos que neles concorrem.

F - Paredes

O critério indicado aplica-se também ao caso de vigas-parede em consola, para as quais o vão teórico será definido pelo menor dos valores seguintes: o balanço teórico; o balanço livre aumentado de 15%. Note-se ainda que o artigo 131.º poderá impor limitações mais severas à espessura mínima.

V(índice Sd) &le; 1/3 (tau)(índice 2) b h

em que:

V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante, determinado como se se tratasse de uma viga de geometria usual (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)f indicados em 47.2);

b - espessura da viga-parede;

h - altura da viga-parede (no caso de h > l, deverá tomar-se h = l);

(tau)(índice 2) - tensão que toma os valores indicados no artigo 53.º

No caso de apoios extremos ... 0,8 f(índice cd) b a

No caso de apoios intermédios ... 1,2 f(índice cd) b a

em que b é a espessura da viga e a é a largura do apoio, que não deverá ser considerada superior a 1/5 do menor dos vãos adjacentes ao apoio em causa.

A verificação anteriormente referida pode ser dispensada quando o elemento de apoio se prolongar por toda a altura da viga-parede e tiver espessura superior à espessura daquela.

As condições expressas no artigo visam limitar as tensões nas bielas comprimidas de betão, particularmente nas zonas de apoio da viga-parede, e são complementadas pelas disposições específicas relativas a armaduras de alma, nomeadamente as indicadas em 133.2.

Esta armadura deve ser distribuída numa banda com altura, contada a partir do bordo inferior da viga, dada pelas expressões:

0,25 h - 0,05 l ... no caso de h &le; l

0,2 l ... no caso h > l

No que se refere à disposição longitudinal destas armaduras, metade da armadura exigida sobre o apoio deve ser estendida a toda a extensão dos vãos adjacentes; a outra metade pode ser interrompida a uma distância da face do apoio igual à menor das seguintes: 0,4 h e 0,4 l (h e l correspondentes ao vão em consideração).

Os varões da armadura principal devem, em qualquer caso, ser distribuídos segundo a altura de cada uma das bandas anteriormente referidas.

As disposições deste artigo estão redigidas adoptando a convenção habitual de momento positivo em vigas - o que provoca tracção nas fibras inferiores - e admitindo que as forças actuam de cima para baixo.

Os varões verticais devem constituir estribos envolvendo a armadura principal inferior e os varões horizontais devem constituir cintas envolvendo os varões verticais extremos.

Os varões suplementares horizontais devem dispor-se numa banda adjacente à banda que contém a armadura principal inferior e com uma altura igual à desta; tais varões devem prolongar-se no vão, para além da face do apoio, de um comprimento não inferior ao menor dos seguintes valores: 0,3 h e 0,3 l.

Os varões suplementares verticais devem dispor-se numa banda com largura, contada a partir da face do apoio, não inferior à menor das seguintes: 0,2 h e 0,2 l; tais varões devem prolongar-se, a partir da face inferior da viga, de um comprimento não inferior ao menor dos seguintes valores: 0,5 h e 0,5 l.

H - Consolas curtas

A secção da armadura que constitui o tirante, A(índice S), é então determinada pela expressão:

A(índice s) = F(índice sSd)/f(índice syd)

em que:

F(índice sSd) - força no tirante correspondente ao valor de cálculo, F(índice Sd), da força aplicada (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)f indicados em 47.2);

f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço.

A força de compressão na biela de betão, F(índice cSd), correspondente ao valor de cálculo F(índice Sd) da força aplicada deve satisfazer a condição:

F(índice cSd) &le; 1/2 (tau)(índice 2) b d

em que (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º e b é a largura da consola.

Nestas condições, a armadura do tirante da consola deve ser dimensionada, segundo o estipulado em 136.1, para uma força vertical igual a metade do valor da reacção da viga.

Deve haver cuidado especial na realização das amarrações do tirante não só ao elemento de encastramento da consola como junto da sua extremidade.

Algumas das armaduras de tirante deverão constituir laços horizontais envolvendo a zona carregada da consola.

Em cada uma destas direcções, as armaduras devem ser dimensionadas para absorver a força de tracção resultante, F(índice t1,Sd), dada pela expressão:

F(índice t1,Sd) = 0,3 F(índice Sd) (1 - a(índice 0)/a(índice 1))

em que:

F(índice Sd) - valor de cálculo da força aplicada (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)(índice f) indicados em 47.2);

a(índice 0), a(índice 1) - dimensões, segundo a direcção considerada, das áreas A(índice 0) e A(índice 1) definidas no artigo 139.º

(ver documento original)

Em cada direcção, a secção de armadura, A(índice S), deve ser determinada pela expressão:

A(índice S) = F(índice t1,Sd)/f(índice syd)

em que f(índice syd) é o valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço. No caso de se tratar de zonas de amarração de armaduras de pré-esforço, não deverá tomar-se para f(índice syd) um valor superior a 270 MPa.

As armaduras devem, em cada direcção, ficar contidas num prisma de base A(índice 1) e altura igual a a(índice 1) (figura 11) e ser repartidas em profundidade, entre as cotas 0,1 a(índice 1) e a(índice 1), tendo em consideração que a resultante F(índice t1,Sd) se situa à cota 0,4 a(índice 1), e devem ser convenientemente amarradas de forma a garantir o seu funcionamento eficiente ao longo do comprimento a(índice 1). A cada nível, as armaduras devem distribuir-se numa largura igual à dimensão correspondente da área A(índice 1) na direcção normal à direcção considerada.

F(índice to,Sd) = F(índice Sd)(e/a - 1/6)

em que:

e - excentricidade da força aplicada na direcção considerada;

a - dimensão do elemento na direcção considerada.

(ver documento original)

Chama-se a atenção para a conveniência de dispor cuidadosamente as armaduras transversais na zona em que se desenvolvem as tensões de tracção e muito em particular para a necessidade de as amarrar eficazmente.

Nos casos particulares em que as forças de tracção transversais não sejam muito importantes pode justificar-se contar com a resistência do betão à tracção para absorver tais forças, dispensando-se, portanto, a utilização de armaduras especificamente dimensionadas para esse efeito. Tal dispensa é admissível quando o valor da resultante daquelas forças de tracção não exceder 25% do produto do valor de cálculo da resistência do betão à tracção (ou f(índice ctk,j)/(gama)(índice c) se j < 28 dias) pela área da secção do prisma interessado, perpendicular à direcção daquela resultante (área com o mesmo valor de A(índice 1)).

(ver documento original)

(ver documento original)

As regras apresentadas no artigo podem servir de base, desde que criteriosamente adoptadas, ao tratamento de casos em que as forças se distribuem de forma diferente das consideradas. No caso de elementos pré-esforçados haverá ainda que ter em conta o plano estabelecido para a aplicação das várias forças de pré-esforço.

Observe-se finalmente que no caso abordado em 141.4 os prismas relativos a cada força poderão não ser simétricos em relação à linha de actuação dessa força.

Na zona em causa, a armadura longitudinal numa dada face não deve ser inferior a 50% da armadura longitudinal existente na face oposta.

A armadura longitudinal em cada face deve satisfazer a percentagem mínima estabelecida no artigo 90.º e ser constituída, pelo menos, por 2 varões de 12 mm de diâmetro.

Junto aos nós, e numa extensão da viga pelo menos igual a 2 d, contada a partir da face interior do pilar, o valor do termo V(índice cd), definido em 53.2, deve ser considerado nulo.

Quando nas secções de apoio da viga houver inversão do sinal do esforço transverso, a parcela de armaduras de esforço transverso que excede a correspondente à percentagem mínima deve incluir também varões inclinados.

N(índice Sd) &le; 0,6 f(índice cd) A(índice c)

em que:

N(índice Sd) - valor de cálculo do esforço normal correspondente à combinação de acções em que intervém a acção sísmica;

f(índice cd) - valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão;

A(índice c) - área da secção transversal do pilar.

Além disso, a menor dimensão da secção transversal não deve ser inferior a 30 cm e o valor da esbelteza, (lambda), dos pilares, definida de acordo com 59.1, não deve exceder 70.

Nestas paredes, a secção horizontal deve ainda satisfazer a condição:

N(índice Sd) &le; 0,6 f(índice cd) A(índice c)

em que os símbolos têm significado semelhante ao indicado em 144.1 para os pilares. No entanto, se N(índice Sd) >= 0,2 f(índice cd) A(índice c), deve aumentar-se a espessura da parede junto aos bordos formando nervuras verticais de secção rectangular e cujos lados não devem ter dimensões inferiores aos seguintes valores: segundo a direcção perpendicular ao plano da parede, 1/10 da distância entre diafragmas sucessivos e, segundo o plano da parede, 1/10 da largura desta, com um mínimo de 2 vezes a espessura da parede. Não é necessário, porém, efectuar este espessamento quando a parede tiver continuidade, nas extremidades em causa, com paredes transversais.

Além disso, na zona de parede compreendida entre aqueles pilares, as percentagens de armadura indicadas no artigo 125.º devem ser referidas apenas à secção da zona da parede em causa.

No caso de paredes compostas, ou seja, paredes formadas pela associação de paredes simples complanares interligadas a vários níveis por lintéis, deverá procurar-se que a distribuição dos referidos lintéis seja regular ao longo de toda a altura da parede.

Particulares cuidados deverá haver com a pormenorização dos lintéis, que devem possuir armaduras iguais nas faces superior e inferior e uma armadura de esforço transverso que inclua conjuntos de varões dispostos segundo as diagonais do lintel e convenientemente amarrados nas paredes (comprimentos de amarração superiores em cerca de 50% aos usuais); além disso, tanto o lintel como os referidos conjuntos de armaduras devem ser cintados com estribos, com afastamento não superior a 10 cm.

Finalmente, convém chamar a atenção para que os diafragmas, no caso de estruturas de ductilidade melhorada, devem ser objecto de um dimensionamento particularmente cuidado, de forma a transmitirem cabalmente os esforços que se desenvolvem entre os diversos elementos verticais resistentes às acções sísmicas.

QUARTA PARTE

Execução dos trabalhos e garantia de qualidade

Para d &le; 20 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 0,025 d

Para 20 < d < 100 cm (Delta)d = (mais ou menos) 0,5 cm

Para d >= 100 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 1,0 cm

Para b &le; 20 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 0,5 cm

Para 20 < b < 100 cm (Delta)b = (mais ou menos) 1,0 cm

Para b >= 100 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 2,0 cm

QUADRO XVIII

Prazos mínimos de desmoldagem e descimbramento

(ver documento original)

Aos prazos de desmoldagem e descimbramento indicados no quadro deverá adicionar-se o número de dias em que a temperatura do ar, no local da obra, se tenha mantido inferior a 5ºC, durante e depois da betonagem.

Chama-se a atenção para que, segundo o estipulado em 173.4, as datas de desmoldagem e descimbramento dos diversos elementos devem ser devidamente anotadas no livro de registo da obra juntamente com todos os elementos de informação pertinentes às correspondentes decisões.

Mossas ou entalhes;

Reduções de secção devidas a corrosão;

Deposição na superfície de substâncias que possam prejudicar quimicamente o aço ou o betão ou que tenham efeito desfavorável sobre a aderência;

Perda da possibilidade de identificação.

Não é permitido aquecimento com maçarico a fim de facilitar a operação de dobragem, a menos que se prove que uma tal operação não altera as características mecânicas do aço.

D - Armaduras de pré-esforço

O corte de armaduras sob tensão deve ser evitado.

A desdobragem de armaduras de pré-esforço não é permitida.

Este controle deve incidir, fundamentalmente, sobre os materiais e sobre o modo como é executada a obra.

No que se refere ao controle dos componentes do betão, ou do próprio betão quando recebido de uma central industrial, devem ser tidas em consideração as condições especificadas no RBLH.

Imediatamente antes da utilização dos materiais deve ser verificado se, durante o seu armazenamento e manuseamento, sofreram danos que os tornem impróprios para a aplicação prevista.

Considera-se de importância fundamental, para as actividades de garantia de qualidade, o correcto preenchimento do livro de registo da obra. Em particular, além dos elementos relativos ao betão, referidos no RBLH, devem nele ser inscritos todos os dados referentes às datas de desmoldagem e descimbramento dos elementos e às operações de pré-esforço referidas nos artigos 153.º e 176.º do presente Regulamento.

Estas acções devem incidir sobre os materiais, sobre a execução dos trabalhos e sobre a obra terminada.

No controle de conformidade do betão devem ser tidos em conta os critérios estipulados no RBLH.

No caso de «conformidade», a obra deve ser aceite; no caso de «não conformidade», a obra será, em princípio, rejeitada, podendo no entanto vir ainda a ser aceite nas condições a seguir indicadas.

Esta verificação de segurança pode ser realizada com base nos próprios resultados dos ensaios efectuados durante o controle, ou com base em resultados de ensaios suficientemente representativos e devidamente interpretados, realizados sobre provetes extraídos expressamente para este efeito.

Nas inspecções deverá ser dada particular atenção a mudanças localizadas de cor dos revestimentos, a descasques destes, ao aparecimento de ferrugem, a fendilhações e a deformações excessivas, factores estes que podem ser sinais de anomalias da estrutura que seja necessário corrigir.

A estrutura, após reparação, deve satisfazer a segurança regulamentar relativamente às condições de utilização previstas.

Em certos casos, poderá ser conveniente colocar, em locais apropriados, placas com a indicação das sobrecargas de utilização máximas permitidas, a fim de alertar os utilizadores para o facto de que a aplicação de sobrecargas superiores às indicadas pode danificar a estrutura.

Quanto à periodicidade das inspecções, para estruturas correntes não sujeitas a ambientes particularmente agressivos, podem ser recomendadas as seguintes:

Habitações ... 10 anos

Construções industriais ... 5 a 10 anos

Pontes rodoviárias ... 1 a 5 anos

Pontes ferroviárias ... 1 a 2 anos