É aprovado o Regulamento de Estruturas de Betão Armado e Pré-Esforçado, que faz parte integrante do presente diploma.
São revogados o Regulamento de Estruturas de Betão Armado, aprovado pelo Decreto n.º 47723, de 20 de Maio de 1967, bem como as alterações e rectificações nele introduzidas pelo Decreto n.º 47842, de 11 de Agosto de 1967, e pelo Decreto n.º 599/76, de 23 de Julho.
Durante o prazo de 2 anos a contar da data da publicação do Decreto-Lei n.º 235/83, de 31 de Maio, que aprova o Regulamento de Segurança e Acções para Estruturas de Edifícios e Pontes, poderão ser submetidos à aprovação das entidades competentes projectos elaborados de acordo com a legislação revogada pelo artigo 2.º
Anexo
Anexo
Capítulo I - Generalidades
Autoria dos projectos
Os projectos das estruturas de betão armado e betão pré-esforçado devem ser elaborados por técnicos com formação adequada à natureza e importância das obras e para o efeito habilitados pela legislação em vigor.
Organização dos projectos
Os projectos devem conter, devidamente organizadas, as peças escritas e desenhadas necessárias para a justificação do dimensionamento e sua verificação e para a execução da obra. Estes elementos devem ser apresentados de forma suficientemente explícita, para evitar dúvidas na sua interpretação; em particular, a terminologia, a simbologia e as unidades utilizadas devem respeitar as empregadas no presente Regulamento, a menos de explicitação clara nos casos em que tal não for cumprido.
No caso de alterações dos projectos, deve proceder-se à anotação de quais os elementos substituídos e ao aditamento dos elementos necessários, para que do processo fiquem a constar sempre a descrição e a justificação completas da estrutura efectivamente construída.
Verificação e aprovação dos projectos
Os projectos devem ser submetidos a verificação e aprovação das entidades competentes, de acordo com a legislação em vigor.
Direcção técnica das obras
A direcção técnica das obras que envolvam estruturas de betão armado ou de betão pré-esforçado deve ser exercida por técnicos com formação adequada à natureza e importância das obras e para o efeito habilitados pela legislação em vigor.
Simbologia e unidades
A simbologia utilizada no presente Regulamento é indicada no anexo III.
As unidades em que são expressas as diversas grandezas são as do Sistema Internacional de Unidades (SI).
A simbologia adoptada está de acordo com as regras preconizadas pela International Organization for Standardization na Norma Internacional ISO 3898.
No que se refere às unidades do sistema SI, seguiu-se a Norma Portuguesa NP-1069 e o projecto de norma internacional ISO/DP 4357.
Indicam-se seguidamente algumas das unidades recomendadas:
Forças (concentradas e distribuídas):
Quilonewton por metro ... kN/m
Quilonewton por metro quadrado ... kN/m2
Quilonewton por metro cúbico ... kN/m3
Quilonewton metro ... kN.m
Capítulo II - Concepção das estruturas
Critérios gerais
7 -1 - As estruturas devem ser concebidas de modo a poderem desempenhar as funções a que se destinam durante o período de vida previsto, com graus de segurança adequados, sem perder de vista os aspectos económicos e, em certos casos, estéticos.
Estruturas sujeitas a acções sísmicas
8 -1 - A consideração das acções sísmicas deve reflectir-se na concepção das estruturas, através de medidas especiais tendentes a melhorar o seu comportamento em face deste tipo de acções. Assim, tanto quanto possível, deve procurar-se que:
a)As características de rigidez das estruturas sejam ponderadas de tal modo que, por um lado, minimizem as acções sísmicas e, por outro, limitem a ocorrência de grandes deslocamentos;
b)As estruturas tenham os seus elementos convenientemente interligados em todas as direcções, de modo a assegurar um eficiente funcionamento de conjunto;
c)A disposição dos elementos da estrutura apresente simetria, o mesmo se recomendando relativamente ao conjunto das massas da construção;
d)As variações de rigidez e de massas, principalmente em altura, não apresentem grandes descontinuidades;
e)As estruturas tenham possibilidade de dissipar energia por deformação não elástica, o que requer adequadas características de ductilidade dos seus elementos.
Capítulo III - Critérios gerais de segurança
Verificação da segurança
A verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado deve ser efectuada de acordo com os critérios gerais estabelecidos no RSA e tendo em conta as disposições do presente Regulamento.
O RSA quantifica as acções e estabelece os critérios gerais a ter em conta na verificação da segurança das estruturas, independentemente dos materiais que as constituem. Para as estruturas de betão armado e pré-esforçado será portanto necessário objectivar os diversos parâmetros específicos destes materiais, que interessam ao dimensionamento; haverá assim que definir os estados limites, os coeficientes de segurança, certas acções específicas e ainda as propriedades dos materiais, as teorias de comportamento estrutural, as disposições construtivas e as regras de execução.
Note-se que as teorias de comportamento podem ser complementadas ou mesmo, em certos casos, substituídas por ensaios de modelos ou de protótipos. No caso de a aplicação de tais processos experimentais se limitar à determinação dos esforços em regime linear, não se levantam em geral dificuldades quanto à sua interpretação no quadro dos critérios de segurança adoptados; no caso, porém, de esses processos serem conduzidos com vista à determinação directa de capacidades resistentes dos elementos ou das estruturas, o problema da sua interpretação é delicado, pois os valores assim determinados não podem ser considerados como valores de cálculo, havendo necessidade de quantificar devidamente os coeficientes de segurança a adoptar, de modo a conseguir neste dimensionamento segurança equivalente à que se obteria utilizando os processos analíticos.
Estados limites últimos
10 -1 - Os estados limites últimos a considerar são:
Estados limites últimos de resistência - rotura, ou deformação excessiva, em secções dos elementos da estrutura, envolvendo ou não fadiga;
Estados limites últimos de encurvadura - instabilidade de elementos da estrutura ou instabilidade da estrutura no seu conjunto;
Estados limites últimos de equilíbrio - perda de equilíbrio de parte ou do conjunto da estrutura considerada como corpo rígido.
Estados limites de utilização
11 -1 - Os estados limites de utilização a considerar são os estados limites de fendilhação e os estados limites de deformação.
Capítulo IV - Materiais e suas propriedades
Generalidades
Os betões a utilizar devem satisfazer as condições estabelecidas no Regulamento de Betões de Ligantes Hidráulicos (RBLH) e devem obedecer ao estipulado nos artigos 13.º e 14.º do presente Regulamento.
Tipos e classes de betões
13 -1 - Os betões a utilizar devem ser do tipo B. Quando condições especiais de agressividade do ambiente o imponham, devem os betões satisfazer também às exigências correspondentes ao tipo BD.
Natureza e dosagem mínima do ligante
14 -1 - O ligante a utilizar deve em geral ser o cimento portland normal, podendo no entanto utilizar-se outros cimentos desde que seja tida em conta a eventual alteração das propriedades do betão relativamente às prescritas no presente Regulamento; esta utilização de ligantes de outros tipos pode mesmo tornar-se obrigatória em presença de agentes agressivos, nas condições estipuladas pelo RBLH.
Tensão de rotura à compressão
A tensão de rotura do betão à compressão deve ser determinada por ensaios de cubos de 20 cm de aresta ou por ensaios de cilindros de 15 em de diâmetro e 30 cm de altura.
Na determinação dos valores característicos da tensão de rotura à compressão, necessária à classificação dos betões (ver artigo 13.º), os ensaios devem ser realizados aos 28 dias de idade.
No que se refere à reparação dos provetes e à realização dos ensaios para a determinação das tensões de rotura do betão à compressão, deve ter-se em conta a Norma Portuguesa NP-1383 e a Especificação LNEC E-226. A determinação dos valores característicos a partir dos resultados obtidos nos ensaios deve fazer-se segundo o especificado no RBLH.
A utilização de provetes diferentes dos indicados no artigo poderá justificar-se em casos especiais e desde que seja convenientemente efectuada a necessária conversão de resultados.
Tem por vezes interesse considerar a variação da tensão de rotura do betão com a idade. O conhecimento desta variação deve ser obtido por via experimental, dada a multiplicidade de factores influentes e que são específicos de cada betão. No entanto, quando não se disponha de resultados experimentais e, para o problema em causa, não for necessária grande precisão, poder-se-ão tomar os valores do coeficiente de endurecimento (relação entre as tensões de rotura aos j dias e aos 28 dias de idade) indicados no quadro seguinte:
Faz-se notar que estes valores se referem a betões com composição e condições de fabrico e de cura correntes, e cujo ligante é o cimento portland normal de endurecimento corrente.
Tensão de rotura à tracção
Para as aplicações previstas no presente Regulamento, os valores médios e característicos a adoptar para a tensão de rotura do betão à tracção simples aos 28 dias, f(índice ctm) e f(índice ctk), correspondentes às classes de betões definidas no artigo 13.º, devem ser os indicados no quadro II.
Valores médio e característico da tensão de rotura do betão à tracção simples, f(índice ctm) e f(índice ctk)
Os valores indicadores para f(índice ctm) foram obtidos pela seguinte expressão:
f(índice ctm) = 0,30 f(elevado a 2/3)(índice ck)
em que as tensões são expressas em megapascals e f(índice ck) representa o valor característico da tensão de rotura por compressão, referida a provetes cilíndricos.
Os valores de f(índice ctk) são da ordem de 0,7 dos valores de f(índice ctm). Em casos especiais em que seja necessário utilizar o valor característico da tensão de rotura à tracção (correspondente ao quantilho de 95%), tal valor pode ser estimado por 1,3 f(índice ctm).
Os valores de resistência à tracção por flexão podem também ser estimados, aproximadamente, a partir dos valores relativos a tracção simples, multiplicando estes valores pelo coeficiente (que não deve ser tomado inferior à unidade):
Módulo de elasticidade e coeficiente de Poisson
17 -1 - Os valores médios do módulo de elasticidade aos 28 dias de idade a considerar para os betões das classes definidas no artigo 13.º devem ser os indicados no quadro III.
QUADRO III
Valores médios do módulo de elasticidade do betão, E(índice c,28)
(GPa)
(ver documento original)
Retracção e fluência
Os valores das extensões devidas à retracção e à fluência do betão devem ser determinados atendendo ao disposto no anexo I.
O cômputo dos efeitos estruturais da retracção e da fluência do betão (problemas de deformação a longo prazo, perdas de pré-esforço, etc.) é tratado noutros artigos do Regulamento, havendo certas situações, neles consideradas, em que é possível adoptar determinadas simplificações que dispensam o recurso ao anexo I.
Valores de cálculo das tensões de rotura
Os valores de cálculo da tensão de rotura do betão à compressão, f(índice cd), são definidos a partir dos correspondentes valores característicos, referidos a provetes cilíndricos, dividindo estes valores por um coeficiente de segurança (gama)(índice c) tomado igual a 1,5. Os valores de cálculo da tensão de rotura do betão à tracção, f(índice ctd), são definidos de modo idêntico a partir dos correspondentes valores característicos indicados no artigo 16.º
No quadro IV são apresentados os valores de cálculo assim obtidos para as diferentes classes de betões.
Valores de cálculo das tensões de rotura do betão à compressão e à tracção, f(índice cd) e f(índice ctd)
Relações tensões-extensões de cálculo
20 -1 - As relações tensões-extensões de cálculo do betão à compressão, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvatura que não envolvam fadiga, devem em geral ser as indicadas na figura 1.
(ver documento original)
Características gerais
21 -1 - As armaduras ordinárias devem ser caracterizadas pelo seu processo de fabrico e pelas suas características geométricas, mecânicas e de aderência. Quando se preveja a realização de soldaduras, há que caracterizar também a soldabilidade do aço em face do processo de soldadura a empregar.
Tipos correntes de armaduras ordinárias
22 -1 - As armaduras ordinárias do tipo corrente são formadas por varões redondos, simples ou constituindo redes electrossoldadas, com as características definidas no quadro V.
Os valores indicados para as tensões e extensões são os mínimos que podem assumir os valores característicos destas propriedades mecânicas (valores correspondentes ao quantilho de 5%). Além das condições expressas no quadro, exige-se ainda que o valor característico (correspondente ao quantilho de 5%) da relação entre a tensão de rotura e a tensão de cedência ou limite convencional de proporcionalidade a 0,2% não seja inferior a 1,05.
No que se refere às características de dobragem dos varões, exige-se comportamento satisfatório (isto é, não apresentarem quaisquer fendas após ensaios de dobragem) com, pelo menos, 95% de probabilidade.
No caso de redes electrossoldadas, e com o fim de se poder contar com a contribuição dos varões transversais nas amarrações e emendas, o valor característico da força de rotura ao corte das soldaduras não deve ser inferior a três décimos da força de cedência ou da força limite convencional de proporcionalidade a 0,2% exigida para os varões longitudinais em face das tensões estabelecidas no quadro V. Este condicionamento poderá contudo deixar de ser satisfeito pelas redes constituídas por varões de alta aderência, havendo, no entanto, neste caso, que respeitar exigências particulares nas amarrações e emendas, facto que deve ser convenientemente assinalado no correspondente documento de classificação referido no artigo 23.º
QUADRO V
Tipos correntes de armaduras ordinárias
(ver documento original)
Classificação e homologação de armaduras ordinárias
O emprego de armaduras ordinárias, com excepção das de aço A235 NL, necessita de prévia classificação ou homologação, efectuada pelo Laboratório Nacional de Engenharia Civil.
A classificação terá lugar no caso dos tipos correntes de armaduras considerados em 22.1 e constará de um documento que, em função das características apresentadas por essas armaduras, indique o tipo a que elas pertencem e, eventualmente, outras particularidades cujo conhecimento seja necessário para a aplicação do Regulamento às armaduras em causa.
A homologação será exigida no caso de armaduras que, pela sua geometria ou características do aço, não possam ser classificadas como de tipo corrente e constará de um documento que, em face das características apresentadas por essas armaduras, defina as suas condições de utilização.
Módulo de elasticidade
O módulo de elasticidade das armaduras ordinárias deve ser tomado igual a 200 GPa.
Relações tensões-extensões de cálculo
25 -1 - As relações tensões-extensões de cálculo dos aços referidos no quadro V, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvadura que não envolvam fadiga, devem, em geral, ser as indicadas na figura 2, em que f(índice syd) é o valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% em tracção; o valor de f(índice sycd) poderá ser considerado igual a -f(índice syd), excepto se, no caso de aços endurecidos a frio predominantemente por tracção, constar disposição em contrário do respectivo documento de classificação.
(ver documento original)
Os valores de cálculo f(índice syd) e f(índice sycd) são obtidos dos correspondentes valores característicos dividindo-os por um coeficiente de segurança (gama)(índice s) tomado igual a 1,15.
Características gerais
26 -1 - As armaduras de pré-esforço devem ser caracterizadas pelo seu processo de fabrico, pela sua constituição e pelas suas propriedades mecânicas e de aderência.
Módulo de elasticidade
O valor do módulo de elasticidade a adoptar para as armaduras de pré-esforço deve ser baseado em determinações experimentais. Nos casos, porém, em que não seja necessário grande rigor no conhecimento desta grandeza, poder-se-á tomar o valor de 200 GPa.
Relaxação
A relaxação das armaduras de pré-esforço, que depende fundamentalmente da tensão inicial aplicada e da temperatura, deve ser determinada por ensaios que permitam obter os valores necessários para o dimensionamento. Em geral, os ensaios devem ser efectuados para tensões iniciais de 0,6, 0,7 e 0,8 da tensão de rotura e para a temperatura de 20ºC.
A caracterização das armaduras de pré-esforço no que se refere à relaxação é frequentemente feita apenas pela indicação dos valores de relaxação até as 1000 h.
Quando haja necessidade de estimar valores de relaxação ao fim de um tempo t(índice 2), superior a 100 h, a partir de valores correspondentes a um tempo t(índice 1), não menor que 1000 h, poder-se-á recorrer à seguinte expressão:
(Delta)(sigma)(índice pt 1,r)/(Delta)(sigma)(índice pt 2,r) = (t(índice 1)/t(índice 2))(elevado a (beta))
(Delta)(sigma)(índice pt 2,r) - perda de tensão ao fim do tempo t(índice 2);
(Delta)(sigma)(índice pt 1,r) - perda de tensão ao fim do tempo t(índice 1);
(beta) - expoente cujo valor depende do tipo de aço e da tensão inicial e, pode situar-se entre 0,15 e 0,25; na falta de dados mais precisos será suficiente considerá-lo igual a 0,20.
Para estimar o valor da relaxação a tempo infinito, poderá aplicar-se a expressão anterior considerando t(índice 2) = 10(elevado a 5) h.
Quando não se disponha de resultados experimentais e não seja necessário grande rigor, poder-se-ão admitir, no caso de a tensão inicial ser igual a 0,7 da tensão de rotura, os seguintes valores de relaxação a tempo infinito, expressos em percentagem da tensão inicial:
Aços de relaxação normal ... 15%
Aços de baixa relaxação ... 6%
Para outros valores da tensão inicial, inferiores porém a 0,8 da tensão de rotura, poder-se-á ainda estimar a relaxação de modo simplificado, admitindo que esta tem uma variação linear e que se anula para uma tensão inicial igual a 0,5 da tensão de rotura.
Finalmente, convém chamar a atenção para que a relaxação aumenta significativamente com a temperatura. Quando nas aplicações a temperatura for bastante superior a 20ºC (tomada como de referência nos ensaios correntes), haverá que ter tal facto em consideração, sendo então conveniente utilizar aços de baixa relaxação.
Relações tensões-extensões de cálculo
29 -1 - As relações tensões-extensões de cálculo das armaduras de pré-esforço, a considerar na determinação dos valores de cálculo dos esforços resistentes para a verificação da segurança de elementos em relação aos estados limites últimos de resistência e de encurvadura que não envolvam fadiga, devem ser obtidas a partir do diagrama tensões-extensões característico por uma minoração traduzida por um coeficiente de segurança (gama)(índice s) = 1,15 aplicada segundo uma afinidade paralela à recta que define o comportamento elástico.
Capítulo V - Acções
Generalidades
As acções a considerar na verificação da segurança das estruturas de betão armado e pré-esforçado são as estipuladas no RSA, devendo ainda ser tidas em conta as disposições complementares que constam do presente capítulo.
Variações de temperatura
31 -1 - Na determinação dos esforços devidos às variações uniformes de temperatura, resultantes das variações sazonais da temperatura ambiente, pode considerar-se que o módulo de elasticidade do betão tem valores iguais a metade dos valores indicados no artigo 17.º e que o coeficiente de dilatação térmica linear do betão e do aço têm o valor de 10 x 10(elevado a -6)/ºC.
Retracção do betão
32 -1 - Na determinação dos efeitos devidos à retracção do betão devem ser tidos em conta os elementos que constam no anexo I.
Acção dos sismos
33 -1 - Os coeficientes de comportamento, a utilizar segundo os critérios definidos no RSA na determinação dos efeitos da acção dos sismos, devem ser convenientemente justificados tendo em conta o tipo de estrutura e as suas características de ductilidade, distinguindo-se, deste último ponto de vista, estruturas de ductilidade normal e estruturas de ductilidade melhorada; as primeiras limitam-se a cumprir as disposições de projecto e as disposições construtivas que constam dos capítulos X e XI do presente Regulamento e as segundas satisfazem também as disposições do capítulo XII.
Acções de pré-esforço
Nas estruturas de betão pré-esforçado, a quantificação das acções de pré-esforço deve ser efectuada de acordo com o estipulado no capítulo VI.
Na maior parte dos casos (por exemplo, determinação de tensões e de efeitos hiperestáticos em regime linear), os pré-esforços podem ser considerados como acções permanentes aplicadas às estruturas.
No caso, porém, da determinação dos esforços resistentes últimos das secções, os pré-esforços devem ser tidos em conta através dos estados de coacção que provocam.
A consideração dos pré-esforços como acções permanentes justifica-se porque, apesar de variáveis no tempo, tendem para um valor limite em prazo relativamente curto à escala da vida da estrutura.
Capítulo VI - Pré-esforços
Generalidades
As forças instaladas nas armaduras de pré-esforço são variáveis ao longo dessas armaduras e variáveis no tempo.
Podem ser quantificadas a partir da força de pré-esforço na origem P(índice o'), ou seja, o valor da força exercida na armadura, junto ao dispositivo que aplica as forças e no momento desta aplicação.
Do ponto de vista da variabilidade no tempo e para cada secção à distância x da extremidade, distinguem-se, normalmente, o pré-esforço inicial P(índice o) (x) e o pré-esforço final P(infinito) (x) como casos particulares do pré-esforço ao fim do tempo t, P(índice t) (x). O pré-esforço inicial obtém-se do pré-esforço na origem deduzindo-lhe as perdas instantâneas, ou seja, as perdas que se processam antes e durante a transferência das forças dos macacos (ou de dispositivos de amarração exteriores à peça) para os dispositivos de amarração existentes na peça. São perdas deste tipo as devidas a atritos ao longo das armaduras, as devidas à deformação instantânea do betão e as devidas a deformações ou a escorregamentos nos dispositivos de amarração.
O pré-esforço ao fim do tempo t é obtido do pré-esforço inicial deduzindo-lhe as perdas diferidas que se processam durante o tempo t; o pré-esforço final corresponde ao pré-esforço existente ao fim de um intervalo de tempo suficientemente longo para que se possa considerar que, praticamente, se processou a totalidade das perdas diferidas. As principais perdas diferidas a considerar são as devidas à retracção e à fluência do betão e à relaxação das armaduras de pré-esforço.
A variabilidade do pré-esforço ao longo da armadura implica obviamente que este seja referido a cada secção do elemento.
Valor máximo do pré-esforço na origem
O valor máximo do pré-esforço na origem P(índice o'), traduzido pela correspondente tensão na armadura, (sigma)(índice po'), não deve ser superior a 0,75 do valor característico da tensão de rotura, f(índice puk), nem exceder 0,85 do valor característico da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,1%, f(índice p 0,1k), ou seja:
(sigma)(índice po') ≤ 0,75 f(índice puk)
(sigma)(índice po') ≤ 0,85 f(índice p 0,1k)
Perdas instantâneas devidas a atritos ao longo das armaduras
37 -1 - Em elementos de betão pós-tensionados, as perdas de tensão por atrito ao longo das armaduras, (Delta)(sigma)(índice po, fr) (x), quando da aplicação do pré-esforço, podem ser calculadas pela expressão:
(Delta)(sigma)(índice po, fr) (x) = (sigma)(índice po') {1 - exp [- (mi) ((beta) + k x)]}
em que:
x - distância da secção considerada à extremidade da amargura em que é aplicado o pré-esforço; no caso de este ser aplicado em ambas extremidades, a distância (x) será referida à extremidade que determina o maior valor de pré-esforço na secção;
(sigma)(índice po') - tensão de tracção (positiva) correspondente ao pré-esforço na origem, P(índice o');
(mi) - coeficiente de atrito entre a armadura de pré-esforço e a conduta;
(beta) - soma dos valores absolutos (em radianos) dos ângulos de desvio do traçado da armadura de pré-esforço, ao longo da distância (x);
k - desvio angular parasita por unidade de comprimento.
Os valores de (mi) e de k dependem basicamente das características das superfícies em contacto e das condições em que se encontram (lubrificadas, por exemplo) e devem, portanto, para cada tipo de armadura e de conduta, ser objecto de determinações experimentais.
Perdas instantâneas devidas à deformação do betão
38 -1 - Em elementos de betão pré-tensionados, as perdas de tensão devidas à deformação instantânea do betão, (Delta)(sigma)(índice po,e) (x), podem ser calculadas pela expressão:
(Delta)(sigma)(índice po,e) (x) = - (E(índice p)/E(índice c,j)) (sigma)(índice c) (x)
em que:
E(índice p) - módulo de elasticidade da armadura de pré-esforço;
E(índice c,j) - módulo da elasticidade do betão com a idade que tem quando lhe são aplicadas as acções (pré-esforço e outras acções permanentes);
(sigma)(índice c) (x) - tensão de compressão (negativa) no betão, na secção (x), calculada ao nível do centro mecânico da armadura de pré-esforço, resultante do pré-esforço aplicado e de outras acções permanentes actuantes.
Perdas instantâneas nos dispositivos de amarração
As perdas de tensão devidas ao escorregamento da armadura no dispositivo de amarração e à deformação ou deslocamento deste devem ser convenientemente consideradas com base em resultados experimentais relativos ao sistema de pré-esforço em causa.
No caso de elementos pré-tensionados, as perdas deste tipo a considerar são as resultantes do deslizamento eventual da armadura em relação à sua amarração na mesa de fabrico.
Note-se que estas perdas de tensão, no caso de elementos pós-tensionados, são máximas na extremidade da armadura e decrescem, devido ao atrito, para o interior do elemento, podendo mesmo anular-se a partir de uma certa distância da extremidade.
Outras perdas instantâneas de pré-esforço
Além das perdas referidas nos artigos anteriores, deverá ainda considerar-se a possibilidade de ocorrência de outras perdas instantâneas resultantes do processo particular de execução.
Em especial, no caso de elementos pré-tensionados, devem considerar-se como perdas instantâneas a perda de tensão devida à relaxação das armaduras desde o seu traccionamento até à sua libertação, efectuada após a presa do betão, e a perda de tenso devida à retracção do betão já processada quando se efectua a referida libertação.
Pré-esforço inicial
A tensão na armadura de pré-esforço na secção x, devida ao pré-esforço inicial, (sigma)(índice po) (x), obtém-se da tensão na origem, (sigma)(índice po'), subtraindo-lhe o somatório das perdas instantâneas, (ver documento original), referidas nos artigos 37.º a 40.º Será portanto:
Perdas diferidas resultantes da retracção e fluência do betão e da relaxação das armaduras
42 -1 - As perdas de tensão devidas à retracção e fluência do betão e à relaxação das armaduras, (Delta)(sigma)(índice pt, s + c + r) (x), devem ser determinadas tendo em conta a evolução destes fenómenos no tempo e considerando de modo adequado a sua interacção.
Em geral, e quando as armaduras de pré-esforço estejam tão próximas que possam ser assimiladas a uma única armadura, as perdas referidas podem ser determinadas de modo suficientemente aproximado pela expressão seguinte:
(ver documento original)
A determinação da fluência e da retracção do betão deve ser feita de acordo com o exposto no anexo I; no que se refere à relaxação do aço, a sua quantificação deve ser efectuada de acordo com o artigo 28.º
No presente artigo, porém, trata-se de quantificar as perdas de pré-esforço devidas à acção dos referidos factores intervindo simultaneamente e, portanto, com efeitos interdependentes. A resolução do problema é em si bastante complexa mas, atendendo a que a quantificação precisa dos múltiplos parâmetros que influenciam o fenómeno é, em geral, muito difícil, nas situações correntes são aceitáveis soluções aproximadas do problema tais como a indicada no artigo.
Refira-se também que, frequentemente, além do pré-esforço inicial, interessa apenas conhecer o pré-esforço final, para o que basta calcular as perdas diferidas a tempo infinito. Com vista a facilitar esta determinação apresentam-se no quadro seguinte valores da retracção e do coeficiente de fluência correspondentes a 2 tipos de condições de humidade ambiente para 3 idades t(índice o) à data de aplicação do pré-esforço.
Estes valores foram obtidos por aplicação do anexo I, considerando a espessura equivalente do elemento igual a 20 cm, a temperatura constante com o valor de 20ºC e cimento de endurecimento normal ou lento.
(ver documento original)
Note-se ainda que no presente caso de perdas a tempo infinito pode, com aproximação aceitável, utilizar-se a seguinte expressão:
(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c + r) (x) = (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) + (Delta)(sigma)(índice p(infinito), r) (x) [1 - (2 (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x))/((sigma)(índice po) (x))]
em que:
(Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c) (x) = - (épsilo)(índice cs) (t(índice (infinito)), t(índice o)) E(índice p) - (alfa)(fi)(índice c) (t(índice (infinito)), t(índice o)) [(sigma)(índice c, g) (x) + (sigma)(índice c, p(infinito)) (x)]
Pré-esforço final
A tensão na armadura de pré-esforço, na secção x, devida ao pré-esforço final (sigma)(índice p(infinito)) (x), obtém-se da tensão devida ao pré-esforço inicial (sigma)(índice po) (x) subtraindo-lhe as perdas diferidas a tempo infinito calculadas de acordo com o artigo 42.º Será portanto:
(sigma)(índice p(infinito)) (x) = (sigma)(índice po) (x) - (Delta)(sigma)(índice p(infinito), s + c + r) (x)
Valores característicos do pré-esforço
Para efeitos de cálculo, os valores característicos das tensões devidas aos pré-esforços inicial e final podem ser considerados iguais aos valores determinados de acordo com os artigos 41.º e 43.º, respectivamente.
Este artigo conduz à consideração de um único valor para cada uma das grandezas em causa, não se fazendo distinção entre valores característicos superiores e inferiores pois, em geral, tal procedimento conduz a resultados satisfatórios. No entanto, nos casos especiais em que seja conveniente fazer uma tal distinção, poder-se-á tomar para valores característicos superior e inferior aqueles que se obtêm considerando perdas respectivamente inferiores ou superiores em 30% às determinadas segundo os artigos anteriores.
Transmissão do pré-esforço ao betão
45 -1 - As tensões induzidas no betão pelas armaduras de pré-esforço só poderão considerar-se linearmente distribuídas na secção transversal da peça a uma distância da extremidade dessas armaduras (distância de regularização) determinada com base no especificado nos números seguintes.
Capítulo VII - Verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência
Generalidades
46 -1 - A verificação da segurança em relação aos estados limites últimos de resistência que não envolvem fadiga deve em geral ser feita em termos de esforços. No caso das lajes, quando seja utilizada a análise plástica (teoria das linhas de rotura), a verificação da segurança deve, em princípio, ser formulada em termos de acções.
Verificação da segurança em termos de esforços
47 -1 - A verificação da segurança em termos de esforços consiste em satisfazer a condição seguinte:
S(índice d) ≤ R(índice d)
em que:
S(índice d) - valor de cálculo do esforço actuante;
R(índice d) - valor de cálculo do esforço resistente.
Verificação da segurança de lajes em termos de acções
48 -1 - No caso das lajes, quando seja utilizada análise plástica (que terá de cumprir os condicionamentos estipulados em 48.3), a verificação da segurança consiste em satisfazer a condição de o valor de cálculo das acções ser inferior ao valor de cálculo da resistência expressa em termos de acções.
a)Em qualquer ponto e em qualquer direcção, a percentagem de armadura de tracção da laje não deve exceder a que conduz a um valor de x/d igual a 0,25, sendo x a profundidade da linha neutra e d a altura útil da secção;
b)Se a determinação for feita por um método estático, a distribuição de momentos considerada não deve diferir sensivelmente da distribuição de momentos elástica; os momentos nos apoios devem ser, pelo menos, metade dos valores dos momentos elásticos, não podendo também ultrapassá-los em mais de 25%;
c)Se a determinação for feita por um método cinemático, a relação entre os momentos no apoio e no vão de lajes encastradas ou contínuas deve apresentar, em módulo, um valor compreendido entre 0,5 e 2,0.
B - Esforços actuantes
Estruturas reticuladas
49 -1 - A determinação dos esforços actuantes nas estruturas reticuladas deve ser feita tendo em conta as condições de equilíbrio e as de compatibilidade das deformações, podendo em geral admitir-se que estas se produzem em regime de elasticidade perfeita e considerando as secções brutas das barras, ou seja, sem ter em conta a presença de armaduras nem os vazios correspondentes às condutas para alojamento de armaduras de pré-esforço.
Lajes
50 -1 - A determinação dos esforços actuantes nas lajes pode em geral ser feita em regime de elasticidade perfeita, de acordo com as hipóteses referidas em 49.1 para as estruturas reticuladas.
Estruturas de outros tipos
Os critérios utilizados para a determinação dos esforços em estruturas de tipo diferente das consideradas nos artigos anteriores devem ser, em cada caso, convenientemente justificados.
Tem-se em vista neste artigo estruturas ou elementos estruturais tais como estruturas fungiformes, estruturas-parede, cascas, consolas curtas, sapatas e maciços de apoio, articulações, etc.
Na terceira parte do regulamento apresentam-se regras de dimensionamento aplicáveis a alguns destes casos.
Esforços normais e de flexão
A determinação do valor de cálculo dos esforços resistentes das secções de elementos sujeitos a tracção, compressão e flexão simples ou, ainda, a flexão composta ou desviada deve ser feita admitindo as seguintes hipóteses:
As secções mantêm-se planas na deformação;
O betão não resiste à tracção;
As relações tensões-extensões de cálculo a adoptar para o betão e para as armaduras ordinárias e de pré-esforço são as indicadas respectivamente nos artigos 20.º, 25.º e 29.º;
A extensão máxima de encurtamento no betão é limitada a 3,5 x 10(elevado a -3), excepto quando toda a secção estiver sujeita a tensões de compressão, situação em que tal valor limite variará gradualmente entre 3,5 x 10(elevado a -3) e 2 x 10(elevado a -3), correspondendo este último valor ao caso em que as extensões são uniformes em toda a secção;
A extensão máxima de alongamento das armaduras é limitada a 10 x 10(elevado a -3), valor este que, no caso de armaduras de pré-esforço, deve ser contado a partir do valor da extensão nessas armaduras correspondente ao valor característico do pré-esforço instalado (artigo 44.º).
Deve notar-se que a variação gradual da extensão máxima do betão, referida no artigo, é feita no sentido de diminuir a extensão máxima admissível, à medida que se tende para a compressão simples. Este procedimento destina-se a ter em conta o efeito desfavorável da atenuação dos gradientes de tensão no betão e a limitar o risco de encurvadura das armaduras comprimidas. A variação de extensões indicada pode traduzir-se pela relação:
(épsilo)(índice c1) = 3,5 x 10(elevado a -3) - 3/4 (épsilo)(índice c2)
em que (épsilo)(índice c1) é a extensão no betão na fibra mais comprimida e (épsilo)(índice c2) é a extensão na fibra menos comprimida. Note-se que esta expressão, atendendo à hipótese da conservação das secções planas, implica que, a uma distância da fibra mais comprimida igual a três sétimos da altura total da secção, a extensão no betão é sempre igual a 2 x 10(elevado a -3).
No que diz respeito à flexão desviada, simples ou composta, o problema da determinação dos esforços resistentes pode ser resolvido de modo aproximado, utilizando uma fórmula de interacção do tipo:
(M(índice Rd,x)/M(índice Rd,xo))(elevado a (alfa)) + ((M(índice Rd,y)/M(índice Rd,yo))(elevado a (alfa)) = 1
M(índice Rd,x), M(índice Rd,y) - componentes, segundo 2 eixos ortogonais x e y da secção, do momento resistente de cálculo em flexão desviada, composta com um esforço normal resistente de cálculo N(índice Rd);
M(índice Rd,xo), M(índice Rd,yo) - momento resistente de cálculo segundo cada um dos referidos eixos em flexão não desviada, composta com o mesmo esforço normal resistente de cálculo N(índice Rd);
(alfa) - expoente cujo valor depende de vários factores, nomeadamente do valor do esforço normal, da forma da secção e da percentagem de armadura; no caso de secções rectangulares com armaduras iguais nas 4 faces, poder-se-á tomar (alfa) = 1,2; em qualquer caso, será do lado da segurança tomar (alfa) = 1.
Esforço transverso
53 -1 - A determinação do valor de cálculo do esforço transverso resistente de elementos sujeitos a flexão simples ou composta (vigas, lajes e pilares) deve ser efectuada com base na teoria da treliça de Mörsch, convenientemente corrigida.
Assim, o valor de cálculo do esforço transverso resistente V(índice Rd) é obtido pela expressão:
V(índice Rd) = V(índice cd) + V(índice wd)
em que V(índice cd) é o termo corrector da teoria de Mörsch, quantificado de acordo com 53.2, e V(índice wd) traduz a resistência das armaduras de esforço transverso segundo a mesma teoria, considerada do modo indicado em 53.3.
Em qualquer caso, porém, o valor de V(índice Rd) não pode ser superior ao limite estabelecido em 53.4.
a)Em geral:
V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d
em que:
(tau)(índice 1) - tensão cujo valor é dado no quadro VI;
b(índice w) - largura da alma da secção; no caso de esta não ser constante, dever-se-á tomar para valor de b(índice w) a menor largura existente numa altura de três quartos da altura útil da secção, contada a partir da armadura longitudinal de tracção;
d - altura útil da secção.
QUADRO VI
Esforço transverso
Valores da tensão (tau)(índice 1)
(MPa)
(ver documento original)
Nas zonas junto dos apoios e numa distância igual a 2 d, contada a partir do eixo do apoio, o valor de V(índice cd) a considerar pode obter-se a partir do definido anteriormente, multiplicando-o pelo factor:
V(índice Sd)/V(índice Sd,red)
em que:
V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante;
V(índice Sd,red) - valor de cálculo do esforço transverso reduzido, considerando que, na zona em causa, as cargas são minoradas na proporção de a/2 d, sendo a a distância de cada carga ao eixo de apoio.
Esta correcção, que tem interesse no caso da existência de fortes cargas concentradas, só pode ser utilizada se as cargas são aplicadas de modo a formar biela de compressão diagonal com a reacção de apoio; além disso, no caso de apoios extremos com liberdade de rotação (ou fraco grau de encastramento), a armadura longitudinal de tracção necessária na secção de aplicação das cargas deve ser prolongada até ao apoio e convenientemente amarrada; no caso de apoios intermédios de elementos contínuos, a armadura de tracção necessária na secção do apoio deve ser prolongada até à secção de aplicação das cargas e amarrada para além dessa secção;
b)No caso de lajes sem armaduras de esforço transverso, os valores de V(índice cd) devem ser obtidos multiplicando os valores determinados segundo a alínea a) pelo factor:
0,6 (1,6 - d)
em que d representa a altura útil, expressa em metros, não devendo, em qualquer caso, este factor ser considerado com valor inferior a 0,6;
c)No caso de elementos sujeitos a esforços de tracção significativos (tais que a fibra neutra, determinada segundo as hipóteses do artigo 52.º, se situe fora da secção), o termo V(índice cd) deve ser tomado igual a 0;
d)No caso de elementos sujeitos a flexão composta com compressão (ou pré-esforço), os valores de V(índice cd) podem ser obtidos multiplicando os valores determinados segundo a alínea a) pelo factor:
1 + (M(índice o)/M(índice Sd))
em que M(índice Sd) é o valor de cálculo do momento actuante e M(índice o) é o momento que, aplicado à secção, anularia a tensão de compressão resultante do esforço normal actuante de cálculo e do pré-esforço de cálculo na fibra extrema da secção que, por acção exclusiva de M(índice Sd), ficaria traccionada. O valor deste factor não deve ser tomado superior a 2 e, para cálculo de M(índice o) - momento de descompressão -, devem adoptar-se as hipóteses indicadas no artigo 69.º relativas à determinação de tensões. Os momentos M(índice Sd) e M(índice o) devem ser referidos à secção em estudo.
Punçoamento
54 -1 - A determinação do valor de cálculo do esforço resistente de punçoamento de lajes sujeitas a forças concentradas pode ser efectuada de acordo com as regras enunciadas no presente artigo, desde que as forças não actuem em zonas da laje em que o esforço transverso devido a outras acções tenha valor importante nem actuem na proximidade de outras forças concentradas, e ainda desde que a área carregada não diste menos de 5 d de um bordo livre (ou do bordo de uma abertura), sendo d a altura útil da laje.
Esforço de torção
55 -1 - A determinação do valor de cálculo do momento torsor resistente de secções, cheias ou vazadas, de elementos sujeitos a torção circular, deve ser efectuada com base na consideração de uma treliça tubular formada por bielas de betão comprimidas e por armaduras traccionadas transversais e longitudinais situadas na periferia da secção.
Esforço de torção associado a flexão ou a esforço transverso
56 -1 - No caso de secções sujeitas a torção circular associada a flexão, simples ou composta, a determinação dos esforços resistentes deve ser feita independentemente para cada um dos esforços, considerando separadamente as armaduras longitudinais de torção e de flexão.
a)Os valores de V(índice cd) e de T(índice cd) são dados por:
No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) ≤ (tau)(índice 1):
V(índice cd) = (tau)(índice 1) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d
T(índice cd) = 2(tau)(índice 1) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)
No caso de (tau)(índice V) + (tau)(índice T) > (tau)(índice 1):
V(índice cd) = (tau)(índice 1) b(índice w) d
T(índice cd) = 0
Nestas expressões, (tau)(índice V) = V(índice Sd)/(b(índice w) d) e (tau)(índice T) = T(índice Sd)/(2 h(índice ef) A(índice ef)),
sendo V(índice Sd) e T(índice Sd), respectivamente, os valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor actuantes;
b)As condições limites para os valores de cálculo do esforço transverso e do momento torsor resistentes são:
V(índice Rd) = (tau)(índice 2) ((tau)(índice V)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) b(índice w) d
T(índice Rd) = 2(tau)(índice 2) ((tau)(índice T)/((tau)(índice V) + (tau)(índice T))) h(índice ef) A(índice ef)
Capítulo VIII - Verificação da segurança em relação ao estado limite último de encurvadura
Generalidades
As regras contidas no presente capítulo referem-se à verificação da segurança em relação à encurvadura de estruturas reticuladas constituídas por vigas e pilares, de nós fixos ou de nós móveis, para as quais os efeitos de 2.ª ordem não possam ser desprezados.
Os problemas especiais de encurvadura, como, por exemplo, os que envolvem enfunamento ou bambeamento, não são abordados no Regulamento, havendo portanto que recorrer a bibliografia especializada; não é tratado também o problema das estruturas reticuladas, em que os pilares estão sujeitos a fortes esforços de torção.
Estruturas de nós fixos e estruturas de nós móveis
Consideram-se como estruturas de nós fixos aquelas cujos nós, sob efeito dos valores de cálculo das acções, sofrem deslocamentos horizontais de valor desprezável; em caso contrário, as estruturas são consideradas como estruturas de nós móveis.
Entende-se que os deslocamentos dos nós são desprezáveis quando o forem os efeitos secundários a eles devidos.
Do ponto de vista prático pode considerar-se que as estruturas são de nós fixos quando for satisfeita a condição:
É necessário ainda que os elementos de contraventamento sejam dispostos de modo a garantir suficiente rigidez de torção ao conjunto da estrutura.
Esbelteza dos pilares. Comprimento efectivo de encurvadura
59 -1 - A esbelteza, (lambda), de um pilar de secção constante é definida, para uma dada direcção, pela expressão:
(lambda) = l(índice o)/i
em que:
l(índice o) - comprimento efectivo de encurvadura na direcção considerada;
i - raio de giração da secção transversal do pilar na direcção considerada, supondo-a constituída apenas por betão.
Verificação da segurança das estruturas
60 -1 - A verificação da segurança das estruturas relativamente ao estado limite último de encurvadura deve ser efectuada adoptando os mesmos coeficientes de segurança estabelecidos no artigo 47.º para os estados limites últimos de resistência, e tendo em conta as não linearidades físicas e geométricas do comportamento da estrutura.
Critérios de verificação da segurança
61 -1 - A verificação da segurança dos pilares relativamente à encurvadura pode em geral ser reduzida à verificação de estados limites últimos de resistência por flexão com compressão em certas secções críticas do pilar. Tal verificação deve ser efectuada separadamente em relação a cada uma das direcções principais de inércia da secção do pilar, e ser complementada por uma verificação interessando simultaneamente ambas as direcções referidas. Esta verificação complementar pode ser dispensada nos casos em que, por motivo da existência de diferentes condições de ligação do pilar, as suas secções críticas, numa e noutra das direcções principais de inércia, não se situem na mesma zona do pilar.
No caso, porém, dos pilares que satisfaçam as condições indicadas em 61.4 não se torna necessário proceder à verificação da segurança em relação à encurvadura.
Momentos actuantes nas secções críticas
62 -1 - Nos pilares pertencentes a estruturas de nós móveis, pode considerar-se que as secções críticas se localizam junto das extremidades dos pilares, sendo, portanto, em relação aos valores de cálculo dos momentos flectores M(índice Sd), aí actuantes, que deve proceder-se à verificação da segurança de acordo com os critérios estabelecidos no artigo 61.º
Excentricidades adicionais
63 -1 - As excentricidades adicionais e(índice a), e(índice 2) e e(índice c), referidas no artigo 61.º - designadas, respectivamente, excentricidade acidental, excentricidade de 2.ª ordem e excentricidade de fluência -, devem ser quantificadas de acordo com os números seguintes e ser tomadas com o sentido mais desfavorável no plano de encurvadura em consideração.
Limites de esbelteza
Os pilares não devem, em caso algum, ter esbelteza (lambda), definida em 59.1, superior a 140.
Capítulo IX - Verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização
Generalidades
Para a verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização (fendilhação e deformação) interessa considerar, de acordo com o RSA, estados limites de muito curta duração, de curta duração e de longa duração. A estes tipos de estados limites correspondem, respectivamente, os seguintes tipos de combinações de acções: combinações raras, combinações frequentes e combinações quase-permanentes.
Regras de verificação da segurança
66 -1 - A verificação da segurança em relação aos estados limites de utilização deve em geral ser efectuada em termos dos parâmetros que definem esses estados limites, devendo os valores atribuídos a tais parâmetros ser iguais ou superiores aos valores que eles assumem devido às acções, combinadas e quantificadas segundo as regras estipuladas pelo RSA.
Agressividade do ambiente e sensibilidade das armaduras à corrosão
67 -1 - Para a escolha dos estados limites de fendilhação em relação aos quais há que verificar a segurança, interessa considerar a agressividade do ambiente e a sensibilidade das armaduras à corrosão.
Estados limites de fendilhação a considerar
68 -1 - Os estados limites de fendilhação a considerar para assegurar a conveniente durabilidade das estruturas devem ser escolhidos em relação a cada tipo de combinação de acções referidas no artigo 65.º, tendo em conta a agressividade do ambiente e a sensibilidade das armaduras à corrosão.
De acordo com o disposto no artigo 11.º, os estados limites de fendilhação a considerar podem ser o de descompressão e o de largura de fendas.
Estado limite de descompressão
A segurança em relação ao estado limite de descompressão considera-se satisfeita se não existirem, nas secções do elemento, tracções ao nível da fibra extrema que ficaria mais traccionada (ou menos comprimida) por efeito dos esforços actuantes, com exclusão do pré-esforço.
A determinação de tensões necessária à verificação desta condição deve ser feita considerando as secções em fase não fendilhada, descontando os vazios correspondentes à eventual existência de armaduras ainda não aderentes e admitindo comportamento elástico perfeito dos materiais.
No caso de se pretender ter em conta a contribuição de armaduras aderentes, o valor do coeficiente de homogeneização (alfa) = E(índice s)/E(índice c) a considerar deverá reflectir a influência da duração das acções sobre o valor do módulo de elasticidade do betão; nos casos correntes poderá considerar-se (alfa) = 18 para acções com carácter de permanência (que provocam fluência) e poderá tomar-se (alfa) = 6 nas restantes situações.
O estado limite de descompressão é definido em relação à fibra extrema da secção de modo a assegurar que, para a combinação de acções em causa, as armaduras de pré-esforço se situem em zona comprimida. Note-se que há casos especiais em que se justifica ter em conta os efeitos devidos à presença das armaduras ordinárias, resultantes quer das tensões de tracção que são induzidas pelo impedimento que estas armaduras provocam à deformação livre do betão por retracção e fluência, quer da resistência que tais armaduras opõem ao fecho das fendas quando é admitida fendilhação para uma combinação de acções mais desfavorável do que aquela em relação à qual é efectuada a verificação do estado limite de descompressão.
Estado limite de largura de fendas
70 -1 - A segurança em relação ao estado limite de largura de fendas considera-se satisfeita se o valor característico da largura das fendas, ao nível das armaduras mais traccionadas, não exceder o valor de W especificado no artigo 68.º
A determinação daquele valor característico, W(índice k), pode ser efectuada pelas expressões seguintes:
w(índice k) = 1,7 w(índice m)
w(índice m) = S(índice rm) (épsilo)(índice sm)
em que:
w(índice m) - Valor médio da largura das fendas;
S(índice rm) - distância média entre fendas;
(épsilo)(índice sm) - extensão média da armadura.
a)Distância média entre fendas:
(ver documento original)
b)Extensão média das armaduras traccionadas:
(épsilo)(índice sm) = (sigma)/E(índice s) [1 - (beta)(índice 1) (beta)(índice 2) ((sigma)(índice sr)/(sigma)(índice s))(elevado a 2)]
em que:
(sigma)(índice s) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), correspondente ao esforço resultante da combinação de acções em causa; esta tensão deve ser calculada em secção fendilhada;
E(índice s) - módulo de elasticidade do aço;
(sigma)(índice sr) - tensão de tracção na armadura (ou variação de tensão no caso de armaduras de pré-esforço), calculada em secção fendilhada correspondente ao esforço que provoca o início da fendilhação; este esforço é o que, em secção não fendilhada, conduz a uma tensão de tracção máxima no betão de valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º;
(beta)(índice 1) - coeficiente dependente das características de aderência dos varões da armadura, que deve ser tomado igual à unidade para varões de alta aderência e igual a 0,5 para varões de aderência normal; contudo, para este efeito, os varões de aço A 400 EL e as redes electrossoldadas de aço A 500 EL podem ser considerados como de alta aderência;
(beta)(índice 2) - coeficiente dependente da permanência ou da repetição das acções, que deve ser tomado igual a 0,5 no caso de combinações frequentes ou quase permanentes e igual a 1,0 no caso de combinações raras de acções.
No caso de armaduras pré-esforçadas, as variações de tensão (sigma)(índice s) e (sigma)(índice sr) devem ser calculadas a partir do estado correspondente ao anulamento das tensões de compressão induzidas pelo pré-esforço no betão envolvente da armadura.
O valor da extensão média das armaduras não pode, em caso algum, ser considerado inferior a 0,4 (sigma)(índice s)/E(índice s).
Verificação da tensão máxima de compressão
A verificação da segurança em relação aos estados limites de fendilhação deve ser complementada por uma verificação de tensão máxima de compressão no betão, efectuada para as combinações raras de acções.
O valor desta tensão é limitado em geral a 0,8 f(índice cd), em que f(índice cd) é o valor de cálculo da tensão de rotura à compressão definido no artigo 19.º No caso, porém, de o betão não ter atingido a idade de 28 dias, o valor limite da tensão deve ser 0,8 f(índice ck,j)/(gama)(índice c), em que f(índice ck,j) é o valor característico da tensão de rotura do betão à compressão, referido a provetes cilíndricos, determinado para a idade j em consideração e (gama)(índice c) é o coeficiente de segurança definido no artigo 19.º, cujo valor é 1,5.
A verificação em causa deve ser feita admitindo comportanto elástico perfeito dos materiais e considerando a secção fendilhada ou não fendilhada consoante existam ou não tensões de tracção (calculadas em secção não fendilhada) de valor superior ao valor f(índice ctm), definido no artigo 16.º
A limitação da tensão de compressão visa obviar a eventual fendilhação longitudinal do betão ou a deformação excessiva devida à fluência.
É de notar, no entanto, que a verificação desta tensão máxima só será condicionante em casos particulares, tais como fases de aplicação do pré-esforço ou secções flectidas fortemente armadas.
Estados limites de deformação a considerar
72 -1 - Os valores limites das deformações (flechas, rotações, deslocamentos) a considerar em correspondência com as combinações de acções referidas no artigo 65.º, com vista à verificação da segurança em relação ao estado limite de deformação, dependem do tipo de estrutura e das condições da sua utilização, devendo, portanto, ser convenientemente estabelecidos em cada caso.
Determinação das deformações
73 -1 - Na determinação das curvaturas necessárias ao cálculo das rotações e das flechas de elementos sujeitos a flexão simples ou composta, devem ser devidamente considerados os comportamentos em fase não fendilhada e em fase fendilhada.
A fase fendilhada pode, convencionalmente, considerar-se como tendo início para um valor da tensão de tracção no betão igual ao valor médio da tensão de rotura por tracção, f(índice ctm), definido no artigo 16.º
Na fase fendilhada deve ser tida em conta a contribuição do betão entre fendas através da consideração de uma extensão média das armaduras calculada de acordo com a expressão indicada em 70.2, sem considerar, porém, a limitação aí referida para o valor desta extensão média.
Capítulo X - Disposições gerais relativas a armaduras
Armaduras principais e secundárias
Nas estruturas de betão armado e pré-esforçado devem dispor-se, além das armaduras principais dimensionadas de acordo com as regras estabelecidas neste Regulamento, armaduras secundárias que garantam a eficiência do funcionamento daquelas armaduras, assegurem a ligação entre partes dos elementos que tenham tendência a destacar-se, e limitem o alargamento da fendilhação localizada.
Como se sabe, os esquemas estruturais adoptados para o dimensionamento das estruturas nem sempre conseguem traduzir toda a complexidade do seu comportamento real, havendo, consequentemente, necessidade de dispor, para além das armaduras directamente relacionadas com os esforços obtidos a partir de tais idealizações (armaduras principais), outras armaduras que assegurem o bom comportamento global das estruturas; estas armaduras, ditas
, são particularmente necessárias quando existam singularidades localizadas devidas quer a variação brusca de geometria das peças (nós, aberturas, variações de secção, etc.) quer a actuação de forças em zonas restritas dos elementos estruturais (cargas concentradas, zonas de amarração dos cabos de pré-esforço, zonas de emendas e amarração de varões).
Em muitos casos a determinação das armaduras secundárias pode ser efectuada a partir da consideração de adequados equilíbrios de forças nas zonas de perturbação em causa; algumas das disposições construtivas constantes desta terceira parte do Regulamento têm como base análises deste tipo.
Nos casos em que existam nos elementos estruturais superfícies segundo as quais haja tendência para o deslizamento devido a tensões tangenciais (por exemplo, em peças betonadas por fases), tais superfícies devem ser atravessadas por armaduras secundárias convenientemente amarradas, fazendo com essas superfícies ângulos compreendidos entre 45º e 90º. O dimensionamento dessas armaduras pode ser efectuado pela chamada
, através da seguinte expressão:
v(índice Sd) ≤ (A(índice s)/s) f(índice syd) (1 + cotg (alfa)) sin (alfa)
v(índice Sd) - valor de cálculo da força tangencial por unidade de comprimento na superfície em consideração;
A(índice s) - área da secção da armadura existente no comprimento s;
s - espaçamento das armaduras;
f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço;
(alfa) - ângulo das armaduras com a superfície considerada.
No caso de actuarem também forças normais à superfície em consideração, o seu efeito deve ser devidamente tido em conta no dimensionamento das armaduras em causa.
Utilização conjunta de aços de tipos diferentes
A utilização conjunta de aços de tipos diferentes exige que tal facto seja devidamente considerado no dimensionamento e que na obra se tomem precauções que evitem erros resultantes de incorrecta identificação dos aços.
Agrupamento de armaduras
76 -1 - No caso de armaduras ordinárias, os agrupamentos de varões que haja necessidade de utilizar não devem ser constituídos por mais de 3 varões; admite-se, porém, que, para armaduras verticais sempre comprimidas, este número possa aumentar para 4. Além disso, os varões de um agrupamento devem ser dispostos de tal modo que, numa dada direcção, não existam mais de 2 varões em contacto.
Em qualquer caso, porém, o diâmetro equivalente do agrupamento, (ver documento original), definido pela expressão:
(ver documento original)
Para observância das regras do presente Regulamento em que o diâmetro dos varões seja parâmetro condicionante, deve considerar-se para os agrupamentos o seu diâmetro equivalente.
Distância mínima entre armaduras
77 -1 - A distância livre entre armaduras ou bainhas ou entre agrupamentos destes elementos deve ser suficiente para permitir realizar a betonagem em boas condições, assegurando-lhes desta forma um bom envolvimento pelo betão e as necessárias condições de aderência.
Recobrimento mínimo das armaduras
78 -1 - O recobrimento das armaduras ou bainhas (ou dos agrupamentos destes elementos) deve permitir realizar a betonagem em boas condições e assegurar não só a necessária protecção contra a corrosão mas também a eficiente transmissão das forças entre as armaduras e o betão.
Curvatura máxima das armaduras
79 -1 - A curvatura máxima que pode ser imposta a uma armadura deve ser tal que não afecte a resistência desta e não provoque o esmagamento ou fendimento do betão por efeito da pressão que se exerce na zona da curva.
Aderência das armaduras ao betão
80 -1 - A aderência das armaduras ao betão, propriedade que interessa não apenas ao problema do funcionamento conjunto dos dois materiais, mas também à definição dos critérios de amarração e de emenda das armaduras, é quantificada basicamente através de uma tensão de rotura de aderência, cujos valores dependem das características de aderência das armaduras, da classe do betão e das condições de envolvimento das armaduras pelo betão.
Amarração de varões de armaduras ordinárias
81 -1 - As extremidades dos varões das armaduras ordinárias devem ser fixadas ao betão por amarrações, que podem ser realizadas por prolongamento recto ou curvo dos varões, por laços ou por dispositivos mecânicos especiais.
Amarração de redes electrossoldadas
82 -1 - As extremidades dos varões longitudinais das redes electrossoldadas devem ser fixadas ao betão por amarrações rectas.
Estas amarrações, a menos do caso referido no n.º 82.3, devem em geral ter um comprimento superior a 35 cm e incluir o número mínimo de varões transversais a seguir indicado:
Redes simples; redes duplas com varões longitudinais de diâmetro igual ou inferior a 8,5 mm:
Varões de aderência normal - 3 varões transversais;
Varões de alta aderência - 2 varões transversais;
Redes duplas com varões longitudinais de diâmetro superior a 8,5 mm:
Varões de aderência normal - 4 varões transversais;
Varões de alta aderência - 3 varões transversais.
O número de varões transversais e o comprimento mínimo indicados anteriormente podem ser reduzidos na proporção da relação A(índice s,cal)/A(índice s,ef) entre a secção de armadura requerida pelo cálculo e a secção de armadura efectivamente adoptada, devendo o número de varões ser obtido por arredondamento ao inteiro superior e o comprimento a utilizar não ser inferior a 10 cm.
Amarração de armaduras de pré-esforço
A amarração das armaduras de pré-esforço deve ser executada por meio dos dispositivos previstos pelo sistema de pré-esforço utilizado, tendo em atenção o estipulado no artigo 45.º, quanto à difusão do pré-esforço a partir da extremidade da armadura, e o estipulado nos artigos 138.º a 141.º relativamente às condições de resistência do elemento na zona da amarração.
Emenda de varões de armaduras ordinárias
84 -1 - As emendas dos varões das armaduras ordinárias - que podem ser realizadas por sobreposição, por soldadura ou por meio de dispositivos mecânicos especiais - devem ser empregadas o menos possível e, de preferência, em zonas em que os varões estejam sujeitos a tensões pouco elevadas.
a)As amarrações dos varões na zona da sobreposição devem satisfazer o disposto em 81.2, no que respeita à eventual necessidade de ganchos terminais, e em 81.3, no que se refere à exigência de uma armadura transversal de cintagem do betão na zona da emenda;
b)Os comprimentos mínimos de sobreposição, l(índice b,o), no caso de varões traccionados, devem satisfazer à expressão:
l(índice b,o) = (alfa)(índice 2) l(índice b,net)
não podendo, em caso algum, ser inferiores a (ver documento original) nem a 20 cm. Nesta expressão, l(índice b,net) deve satisfazer as condições indicadas 81.4 e (alfa)(índice 2) é um coeficiente cujos valores são dados no quadro XII.
No caso de varões comprimidos, as emendas por sobreposição devem ser feitas apenas com troços rectos, e os comprimentos mínimos de sobreposição l(índice b,o) devem ser iguais ao valor de l(índice b) definido no artigo 81.º;
c)O número de varões emendados numa mesma secção, no caso de varões traccionados, poderá ser a totalidade destes se se tratar de varões de alta aderência de diâmetro inferior a 16 mm, não podendo porém a secção dos varões emendados exceder 1/2 da secção total da armadura se se tratar de varões de diâmetro igual ou superior a 16 mm; no caso de varões de aderência normal, esta relação deve ser considerada igual a 1/2 e 1/4, respectivamente, para cada um daqueles escalões de diâmetro. Para os efeitos destas disposições, somente se poderá considerar que duas emendas não estão na mesma secção se, na direcção longitudinal do elemento, a distância entre pontos médios das emendas for superior a 1,5 l(índice b,o).
Nos casos de varões comprimidos, não há condições especiais a respeitar quanto ao número de varões a emendar.
QUADRO XII
Emenda de varões de armaduras ordinárias
Valores do coeficiente (alfa)(índice 2)
(ver documento original)
Emenda de redes electrossoldadas
85 -1 - As emendas dos varões longitudinais das redes electrossoldadas devem ser realizadas por sobreposição de troços rectos e satisfazer o estipulado em 85.2, 85.3, 85.4 e 85.5. Tais emendas só são permitidas em zonas em que a relação A(índice s,dal)/A(índice s,ef), entre a secção de armadura requerida pelo cálculo e a secção de armadura efectivamente adoptada, não seja superior a 0,7.
No caso de redes duplas com varões longitudinais de diâmetro superior a 8,5 mm, só é permitida a realização de emendas desde que a armadura seja constituída por redes sobrepostas, não podendo, no entanto, tais emendas ser realizadas na camada situada junto da face mais traccionada.
Emenda de armadura de pré-esforço
A emenda de armaduras de pré-esforço deve ser realizada por meio dos dispositivos específicos do sistema de pré-esforço utilizado.
Capítulo XI - Disposições relativas a elementos estruturais
Vão teórico
O vão teórico a considerar no dimensionamento das vigas deve ser estabelecido tendo em conta as condições efectivas de apoio.
Nos casos correntes, o vão teórico será considerado do modo seguinte:
Nas vigas simplesmente apoiadas, o menor dos valores: o vão livre acrescido de 1/3 da largura de cada apoio (dimensão do apoio na direcção do vão) ou o vão livre aumentado da altura útil da viga;
Nas vigas encastradas, o menor dos valores: a distância entre eixos dos apoios ou o vão livre aumentado da altura útil da viga;
Nas vigas contínuas: a distância entre eixos dos apoios.
As regras estabelecidas podem não traduzir convenientemente as condições efectivas de ligação, particularmente para apoios de grande largura de vigas contínuas. Neste caso, pode admitir-se que a viga é constituída por tramos com vãos teóricos definidos segundo o critério indicado para as vigas encastradas, ligados por troços rígidos sobre os apoios; este critério exige, pelo menos, uma largura do apoio não inferior a 2 vezes a altura útil da viga.
No caso de vigas em consola, as regras conduzirão a adoptar para vão teórico ou o balanço livre aumentado de metade da altura útil da viga ou o balanço referido ao eixo do apoio, respectivamente para uma consola isolada e para uma consola pertencente a uma viga contínua.
Largura do banzo comprimido das vigas em T
A menos de determinação mais precisa, a largura a considerar para o banzo comprimido das vigas em T pode ser obtida, nos casos correntes, adicionando à largura da alma, de um e de outro lado, uma largura que não exceda o menor dos seguintes valores:
1/10 da distância entre secções de momento nulo;
1/2 da distância entre faces das almas de vigas contíguas.
No caso de vigas em L, esta largura será adicionada uma só vez à largura da alma.
A largura do banzo determinada pelos critérios anteriores não poderá, em caso algum, exceder a largura real do banzo.
A largura máxima a considerar para o banzo comprimido das vigas depende de muitos parâmetros, nomeadamente do tipo de acção (concentrada ou distribuída), das características geométricas da viga, das condições de apoio e da relação entre o vão da viga e a distância entre vigas adjacentes.
Nos casos correntes de vigas contínuas, pode tomar-se, para distância entre secções de momento nulo, um valor igual a 0,7 do vão teórico. Quando não houver mudança de sinal do momento ao longo de todo o vão, a primeira condição indicada no corpo do artigo será referida ao vão teórico.
Altura mínima
89 -1 - A altura das vigas de betão armado, a menos de justificação especial com base no estipulado nos artigos 72.º e 73.º, deve em geral satisfazer a seguinte condição:
l(índice i)/h ≤ 20 (eta)
em que:
h - altura da viga;
l(índice i) = (alfa) l - vão equivalente da viga, sendo l o vão teórico e (alfa) um coeficiente cujos valores são dados no quadro XIII para condições de carregamento que não incluam cargas concentradas de efeitos significativos;
(eta) - coeficiente que, consoante o tipo de aço utilizado, toma os seguintes valores:
A235 ... (eta) = 1,4
A400 ... (eta) = 1,0
A500 ... (eta) = 0,8
QUADRO XIII
Altura mínima das vigas
Valores do coeficiente (alfa)
(ver documento original)
Armadura longitudinal mínima e máxima
90 -1 - A percentagem da armadura longitudinal de tracção das vigas, (ver documento original), não deve ser inferior a 0,25, no caso de armaduras de aço A235, a 0,15, no caso de armaduras de aço A400, e a 0,12, no caso de armaduras de aço A500.
Esta percentagem é definida pela relação:
(ver documento original)
Espaçamento máximo dos varões da armadura longitudinal
Nos casos correntes de vigas, o espaçamento dos varões da armadura longitudinal de tracção na zona dos momentos flectores máximos não deve, para as armaduras ordinárias, ser superior aos valores indicados no quadro XIV, a menos de justificação especial com base nos artigos 68.º e 70.º
Espaçamento máximo dos varões da armadura longitudinal de vigas
Os valores indicados no artigo para espaçamento máximo dos varões foram obtidos a partir das expressões apresentadas no artigo 70.º para o cálculo da largura das fendas em vigas cuja fendilhação esteja estabilizada, tendo-se desprezado a contribuição do betão entre fendas e adoptado para (sigma)(índice s), valores da ordem de 0,5 f(índice syd). O facto de não se impor condicionamento de espaçamento para os aços A235 resulta de que, nas condições correntes, o problema da fendilhação não assume para estes aços importância significativa. De igual modo, para as vigas cuja armadura seja condicionada pelas percentagens mínimas indicadas no artigo 90.º não há que exigir os condicionamentos do presente artigo.
Note-se, finalmente, que nos casos de ambientes muito agressivos ou de armaduras de pré-esforço, o controle da fendilhação não pode ser conseguido apenas pela limitação do espaçamento dos varões mas, principalmente, pela diminuição da tensão das armaduras (ou da variação de tensão, no caso de armaduras de pré-esforço).
Interrupção da armadura longitudinal
92 -1 - A armadura longitudinal de tracção das vigas só pode ser interrompida desde que garanta a absorção das forças de tracção correspondentes a um diagrama obtido por translação, paralela ao eixo da viga, do diagrama de M(índice Sd)/z, em que M(índice Sd) é o valor de cálculo do momento actuante numa dada secção e z é o braço do binário das forças interiores na mesma secção (figura 7).
(ver documento original)
O valor da translação, a(índice l), depende do valor de cálculo do esforço transverso actuante, V(índice Sd), e do tipo de armadura de esforço transverso, de acordo com o que, a seguir é indicado:
Nas zonas em que V(índice Sd) ≤ 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:
a(índice l) = d - no caso de estribos verticais;
a(índice l) = 0,75 d - no caso de estribos verticais associados a varões inclinados a 45º;
a(índice l) = 0,5 d - no caso de estribos inclinados a 45º;
Nas zonas em que V(índice Sd) > 2/3 (tau)(índice 2) b(índice w) d:
Os valores indicados anteriormente para a(índice l) poderão ser diminuídos de 0,25 d.
Nestas expressões, (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º e b(índice w) e d têm o significado também aí referido.
Armadura longitudinal nos apoios
93 -1 - Nos apoios de encastramento (ou de continuidade), as amarrações que haja necessidade de aí realizar na armadura longitudinal de tracção correspondente ao momento de encastramento devem ser efectuadas com os comprimentos definidos nos artigos 81.º e 82.º, contados a partir de uma secção situada a uma distância da face interior do apoio igual ao menor dos valores seguintes: largura do apoio, 2 vezes a altura útil da viga.
a)Nos apoios com liberdade de rotação (ou com fraco grau de encastramento), as armaduras devem ser amarradas a partir da face interior do elemento de apoio, no caso de apoios directos, e a partir de uma secção situada a uma distância da face interior do apoio igual a 1/3 da largura deste, no caso de apoios indirectos (ver artigo 98.º). Os comprimentos de amarração devem ser determinados segundo os artigos 81.º e 82.º para uma força de tracção nas armaduras, F(índice s), dada por:
F(índice s) = V(índice Sd) a(índice l)/d
em que:
V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante no apoio;
a(índice l) - translação referida no artigo 92.º
Contudo, tratando-se de apoios directos, os comprimentos de amarração assim determinados podem ser reduzidos de 1/3, mantendo-se, porém, os mínimos especificados no artigo 82.º, no caso de redes electrossoldadas, e apenas o mínimo de (ver documento original) indicado em 81.4, no caso de varões em geral;
b)Nos apoios de encastramento ou de continuidade, as amarrações devem ser efectuadas segundo o critério indicado na alínea anterior para os apoios directos. Se os apoios forem de continuidade, alguns varões da armadura em causa devem transitar de vão para vão, através do apoio, sem interrupção.
Armadura de esforço transverso
94 -1 - As vigas devem ser armadas ao longo de todo o vão com estribos que abranjam a totalidade da sua altura, os quais devem envolver a armadura longitudinal de tracção e também a armadura de compressão quando esta seja considerada como resistente.
As extremidades dos estribos devem terminar por meio de ganchos, podendo ser empregados cotovelos no caso de varões de alta aderência; estes ganchos e cotovelos devem ser executados com as dimensões indicadas no artigo 81.º
A distância entre 2 ramos consecutivos do mesmo estribo não deve exceder a altura útil da viga nem 60 cm; a percentagem mínima de estribos e o seu espaçamento máximo devem respeitar as condições estabelecidas nos números seguintes.
Armadura de torção
A armadura transversal de torção deve ser constituída por cintas fechadas por meio de emendas executadas de acordo com o artigo 84.º; o seu espaçamento não deve exceder 1/8 u(índice ef) (em que u(índice ef) é o perímetro definido no artigo 55.º) com o máximo de 30 cm.
Os varões da armadura longitudinal de torção devem ser dispostos ao longo do contorno interior das cintas, com um espaçamento máximo de 35 cm; em cada vértice do contorno referido deverá existir, pelo menos, 1 varão.
A disposição das armaduras de torção na secção do elemento deve ser coerente com as hipóteses efectuadas de acordo com o artigo 55.º para a definição da secção oca eficaz.
Armadura de alma
Nas vigas de altura superior a 1 m deve ser disposta uma armadura de alma constituída por varões longitudinais colocados junto das faces laterais da viga e distribuídos ao longo da altura da secção transversal, de preferência na sua zona traccionada.
Esta armadura de alma deve ser constituída por varões do mesmo aço que o da armadura longitudinal de tracção, e a área total da sua secção, em cada face, não deve ser inferior a 4% da área da secção dessa armadura longitudinal.
Armadura de ligação dos banzos à alma
Em vigas com banzos, comprimidos ou traccionados, devem dispor-se armaduras de ligação entre os banzos e a alma, distribuídas ao longo dos banzos perpendicularmente aos planos de união paralelos ao plano de flexão da viga.
Estas armaduras deverão assegurar a absorção das forças longitudinais desenvolvidas por acção do esforço transverso ao longo daqueles planos de união.
Nos casos correntes em que os banzos sejam betonados conjuntamente com a alma, poderá dispensar-se o dimensionamento específico desta armadura, desde que a área da sua secção não seja inferior a metade da área total da secção dos estribos e tenha o mesmo espaçamento destes.
Quando os banzos estejam submetidos a flexão num plano perpendicular ao plano de flexão da viga, as suas armaduras de flexão poderão ser consideradas para efeitos de armaduras de ligação.
Para o dimensionamento das armaduras referidas neste artigo pode utilizar-se a
exposta no comentário ao artigo 74.º
Armadura de suspensão. Apoios indirectos
98 -1 - O apoio de uma viga secundária numa viga principal - apoio indirecto -, quando haja interpenetração das duas vigas, deve realizar-se por meio de armaduras de suspensão constituídas por estribos adicionais da viga principal, cuja secção seja suficiente para absorver a força de apoio da viga secundária. Estes estribos devem ser distribuídos na zona de intersecção das duas vigas, zona que pode estender-se, ao longo da viga principal, para um e outro lado do eixo da viga secundária, de um comprimento igual ao maior dos seguintes valores: b(índice 2)/2 e h(índice 1)/2, sendo b(índice 2) a largura da viga secundária e h(índice 1) a altura da viga principal.
A área da secção dos estribos de suspensão pode ser reduzida na relação h(índice 2)/h(índice 1) entre as alturas da viga secundária e da viga principal, no caso de ambas as vigas terem as faces superiores ao mesmo nível.
As armaduras longitudinais da viga secundária que terminem na viga principal devem ser amarradas nesta segundo as regras indicadas no artigo 93.º Ao dobrar os varões para realizar esta amarração, os troços dobrados não deverão dispor-se em planos perpendiculares à direcção da armadura longitudinal da viga principal.
Armadura para absorção de forças de desvio
As forças que se originam em zonas de mudança de direcção dos esforços internos de compressão ou de tracção e que são dirigidas para o exterior dos elementos (forças de desvio) devem ser convenientemente absorvidas por armaduras.
Observe-se que as forças de desvio ocorrem, em regra, nas zonas comprimidas junto de ângulos salientes das peças e nas zonas traccionadas junto de ângulos reentrantes. Neste último caso, tais forças podem ser absorvidas cruzando as armaduras longitudinais de tracção na zona de mudança de direcção e prolongando-as convenientemente para além desta zona.
Generalidades
Para efeitos de aplicação das regras estabelecidas no presente Regulamento, consideram-se como lajes os elementos laminares planos sujeitos principalmente a flexão transversal ao seu plano e cuja largura exceda 5 vezes a sua espessura.
As regras contidas no presente capítulo referem-se fundamentalmente a lajes rectangulares de espessura constante, armadas numa só direcção ou em duas direcções ortogonais, e sujeitas predominantemente a cargas distribuídas; mediante adequadas adaptações, poderão também estas regras ser aplicadas a lajes com outras características. Note-se, aliás, que alguns problemas específicos das lajes maciças de tipo fungiforme são tratados na parte D do presente capítulo.
Por outro lado, a conveniência de as lajes serem armadas numa só direcção ou em duas direcções ortogonais está relacionada com a proporção entre os vãos, as condições de apoio e o tipo de carga aplicada; no entanto, em condições correntes, é recomendável que as lajes cujo vão maior não exceda duas vezes o vão menor (apoiadas em 4, 3 ou 2 bordos adjacentes) sejam armadas em duas direcções.
Vão teórico
O vão teórico a considerar no dimensionamento das lajes maciças deve ser estabelecido de acordo com os critérios estipulados no artigo 87.º para o vão teórico das vigas.
Espessura mínima
102 -1 - A espessura das lajes maciças não deve ser inferior aos valores seguintes:
5 cm, no caso de lajes de terraços não acessíveis, definidos de acordo com o RSA;
7 cm, no caso de lajes submetidas principalmente a cargas distribuídas;
10 cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas relativamente importantes;
12 cm, no caso de lajes submetidas a cargas concentradas muito importantes;
15 cm, no caso de lajes apoiadas directamente em pilares.
a)Em geral:
l(índice i)/h ≤ 30 (eta)
em que:
h - espessura da laje;
l(índice i) = (alfa) l - vão equivalente da laje, sendo l o vão teórico (no caso de lajes armadas em duas direcções deverá tomar-se para l o menor vão) e (alfa) um coeficiente cujos valores são dados no quadro XV para os casos mais frequentes;
(eta) - coeficiente que toma os valores indicados no artigo 89.º
QUADRO XV
Espessura mínima das lajes
Valores do coeficiente (alfa)
(ver documento original)
b)No caso de lajes cuja deformação afecte paredes divisórias, a menos que a fendilhação dessas paredes seja contrariada por outras medidas adequadas, além da condição expressa na alínea anterior, deve ser respeitada a relação:
l(índice i)/h ≤ 180/l(índice i) (eta)
em que l(índice i) e h são expressos em metros.
As considerações feitas no comentário ao artigo 89.º, relativo à altura mínima das vigas, são, na sua generalidade, válidas no caso presente. No entanto, a expressão indicada no referido comentário foi substituída por:
l(índice i)/h ≤ 12000 a/l(índice i) (eta)
para ter em conta que, nos casos correntes de lajes, as extensões no betão e nas armaduras são menores do que nas vigas.
Note-se ainda que a espessura das lajes, no caso de actuação de cargas concentradas intensas, é por vezes condicionada por problemas de punçoamento.
Lajes armadas numa só direcção sujeitas a cargas concentradas
A menos de uma análise mais rigorosa, os momentos flectores máximos (no vão e nos apoios) e os esforços transversos nos apoios devidos a cargas concentradas actuando em lajes armadas numa só direcção podem ser calculados assimilando a laje a uma viga com os mesmos vãos, condições de apoio e espessura da laje e com uma largura b(índice m) (figura 8) igual à largura b de distribuição da carga, adiante definida, acrescida da largura b(índice 1) obtida a partir das expressões que constam do quadro XVI. Este processo de cálculo pressupõe que a carga actua suficientemente afastada dos bordos paralelos à direcção do vão.
Largura de distribuição de cargas concentradas em lajes
A zona de distribuição da carga concentrada obtém-se supondo uma degradação segundo linhas a 45º a partir do contorno da área carregada até ao plano situado a meio da altura útil da laje; numa dada direcção, a dimensão b de distribuição será:
b = a + 2 h(índice 1) + d
a - dimensão da área carregada na direcção considerada;
h(índice 1) - espessura do revestimento sob a área carregada;
Armadura principal mínima
A percentagem de armadura principal das lajes não deve ser inferior aos valores mínimos indicados no artigo 90.º para as vigas.
Nas lajes armadas em duas direcções, o condicionamento deste artigo aplica-se a cada uma das duas armaduras principais.
Espaçamento máximo dos varões da armadura principal
105 -1 - No caso de armaduras ordinárias, o espaçamento dos varões da armadura principal não deve ser superior a 1,5 vezes a espessura da laje, com o máximo de 35 cm.
Interrupção da armadura principal. Armadura nos apoios
Os critérios a respeitar para a interrupção das armaduras principais das lajes maciças e para o prolongamento de armaduras até aos apoios e sua amarração são idênticos aos estipulados para as vigas nos artigos 92.º e 93.º, respectivamente. Porém, a armadura a prolongar de acordo com 93.2 deve ser pelo menos 1/2 da armadura máxima de tracção existente no vão, tanto para os apoios com liberdade de rotação (ou com fraco grau de encastramento) como para os apoios de encastramento ou de continuidade. Por outro lado, no caso de lajes sem armadura de esforço transverso, a translacção a(índice l) referida em 92.1 deve ser tomada igual a 1,5 d.
Armadura de esforço transverso
107 -1 - Nas zonas das lajes em que seja necessário dispor de armadura para resistir a esforço transverso, a percentagem de tal armadura não deve ser inferior aos valores indicados em 94.2 para estribos em vigas, embora possa neste caso incluir varões inclinados.
A armadura de esforço transverso pode ser realizada totalmente por varões inclinados nas zonas em que o esforço transverso actuante por unidade de largura, v(índice Sd), não exceda 1/3 (tau)(índice 2) d, em que (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º Porém, nas zonas em que v(índice Sd) exceda aquele valor, deverá realizar-se com estribos uma parte da armadura de esforço transverso que corresponda, pelo menos, à percentagem mínima anteriormente referida.
Armadura de distribuição das lajes armadas numa só direcção
108 -1 - Nas lajes maciças armadas numa só direcção devem ser colocadas armaduras de distribuição adequadas, constituídas por varões não espaçados de mais de 35 cm.
Na face da laje oposta à da aplicação das cargas, tal armadura deve ser disposta transversalmente ao vão e a sua secção deve, localmente, ser pelo menos igual a 20% da secção da armadura principal aí existente. No caso, porém, de lajes em consola, aquela percentagem deve ser referida à secção da armadura principal no encastramento, devendo, além disso, dispor-se junto àquela mesma face uma armadura na direcção do vão.
Na face de aplicação das cargas, caso exista armadura principal, deve dispor-se ainda uma armadura de distribuição, colocada transversalmente àquela, e que respeite a condição geral de espaçamento anteriormente referida.
Armadura nos bordos livres
Ao longo dos bordos livres das lajes deve dispor-se uma armadura constituída, no mínimo, por 2 varões, um junto de cada aresta, e uma armadura transversal ao bordo, envolvendo a primeira e prolongando-se para o interior da laje, junto de ambas as faces, de um comprimento igual pelo menos a 2 vezes a espessura da laje.
A área da secção desta armadura transversal, em cada face, expressa em centímetros quadrados por metro, não deve ser inferior a 0,05 d para o aço A235 e a 0,025 d para os aços A400 ou A500, sendo d a altura útil da laje, expressa em centímetros; o espaçamento dos varões desta armadura não deve exceder 35 cm.
Para efeitos de constituição das armaduras de bordo podem ser tidas em conta outras armaduras existentes na laje.
Armadura de punçoamento
A armadura de punçoamento, constituída por estribos ou varões inclinados, deve ser distribuída em toda a zona da laje compreendida entre o contorno da área directamente carregada e um contorno exterior a este, situado à distância de 1,5 d, e os varões que constituem tal armadura não devem ser afastados entre si mais de 0,75 d em qualquer direcção.
No caso de varões inclinados, a distância 1,5 d que define aquele contorno exterior deve ser referida aos pontos em que os varões intersectam o plano médio da laje; além disso, só devem ser considerados como eficazes os varões que atravessam a zona da laje directamente carregada.
Armadura das lajes armadas numa só direcção sujeitas a cargas concentradas
Nas lajes armadas numa só direcção, sujeitas a cargas concentradas, toda a armadura principal respeitante a estas cargas, quando determinada tendo em conta os critérios estipulados no artigo 103.º, deve ser disposta numa faixa de largura igual a 0,5 b(índice m), mas não menor que a largura b(índice y) considerada para a distribuição da carga.
Deve dispor-se também, a menos de uma determinação mais rigorosa, uma armadura de distribuição transversal à anterior, colocada junto à face oposta à da aplicação da carga, totalizando a sua secção 60% da secção da armadura principal de flexão respeitante à carga na zona em que esta actua, e distribuída numa faixa de largura igual a 0,5 b(índice m) mas não menor que b(índice x). Os varões desta armadura devem estender-se ao longo do comprimento b(índice m) e ser prolongados para um e outro lado dos respectivos comprimentos de amarração.
No caso particular de lajes em consola, o valor de 60% que define a secção desta armadura de distribuição deve ser referido à secção da armadura principal exigida no encastramento por acção da carga. Se esta actuar em zona afastada do bordo extremo da consola, deverá dispor-se ainda, e também junto à face oposta à de aplicação da carga, uma armadura longitudinal para resistir aos momentos que se desenvolvem localmente nessa direcção.
Generalidades
As regras apresentadas nos artigos seguintes são aplicáveis às lajes essencialmente constituídas por nervuras dispostas numa só ou em duas direcções ortogonais, solidarizadas por uma lajeta de compressão, e podendo conter, nelas incorporados, blocos de cofragem.
Note-se que os condicionamentos especificados para as lajes aligeiradas justificam que se possam determinar os esforços actuantes considerando estes elementos como lajes, e determinar os esforços resistentes como se se tratasse de um conjunto de vigas em T. Na presença de cargas concentradas importantes é sempre aconselhável a existência de nervuras em duas direcções. Por outro lado, junto aos apoios, devem dispor-se sempre maciçamentos adequados.
Vão teórico. Espessura mínima
113 -1 - O vão teórico a considerar no dimensionamento das lajes aligeiradas deve ser estabelecido de acordo com os critérios estipulados no artigo 101.º para o vão teórico das lajes maciças.
Largura e espaçamento das nervuras
114 -1 - A largura mínima das nervuras não deve ser inferior a 5 cm e a distância entre faces de nervuras consecutivas não deve ser superior a 80 cm.
Espessura mínima da lajeta
A espessura da lajeta, no caso de não existirem blocos de cofragem incorporados, não deve ser inferior a 5 cm; no caso de existirem tais blocos, esta espessura pode ser reduzida a 4 cm ou a 3 cm consoante a distância entre faces de nervuras consecutivas exceder ou não 50 cm.
Nos casos correntes de pavimentos de edifícios sujeitos a cargas distribuídas de valor moderado, as espessuras mínimas indicadas são em geral suficientes para conferir à lajeta resistência que assegure o seu funcionamento conjunto com as nervuras. No caso de cargas distribuídas de valor elevado ou de cargas concentradas importantes, poderá ser necessário adoptar espessuras superiores às mínimas indicadas.
Armadura das nervuras
116 -1 - As armaduras longitudinal e de esforço transverso das nervuras devem satisfazer o estipulado para as vigas na parte A do presente capítulo.
Armadura mínima da lajeta
A lajeta deve ser armada nas duas direcções com varões cujo espaçamento não exceda 25 cm.
No caso, porém, de lajes armadas numa só direcção, o espaçamento dos varões colocados em direcção paralela à das nervuras principais pode ser aumentado até 35 cm.
Generalidades
118 -1 - Consideram-se lajes fungiformes as lajes contínuas apoiadas directamente em pilares, armadas em duas direcções, e que podem ser aligeiradas nas zonas centrais dos vãos.
Determinação de esforços
119 -1 - Nas lajes fungiformes os esforços actuantes podem, nos casos correntes, ser determinados por um processo simplificado, que consiste fundamentalmente em considerar a estrutura, constituída pela laje e pelos pilares de apoio, dividida em 2 conjuntos independentes de pórticos em direcções ortogonais, de acordo com as regras a seguir indicadas:
a)Cada pórtico é constituído por uma fila de pilares e por travessas formadas pelos troços de laje compreendidos entre meios dos painéis de laje adjacentes a essa fila de pilares; porém, para a determinação dos esforços devidos a forças horizontais, a rigidez a considerar para estas travessas deve ser reduzida a metade do seu valor;
b)As cargas actuantes em cada pórtico são as correspondentes à largura das suas travessas, não se devendo considerar portanto qualquer repartição das cargas entre pórticos ortogonais;
c)Os momentos flectores assim determinados nas travessas devem ser distribuídos, nas suas faixas central e lateral, de acordo com as regras indicadas no quadro XVII, tendo em atenção a figura 9.
QUADRO XVII
Distribuição dos momentos flectores nas lajes fungiformes (em percentagem do momento total)
(ver documento original)
Dimensões mínimas
120 -1 - A dimensão mínima da secção transversal dos pilares não deve ser inferior a 20 cm.
No caso de secções constituídas por associações de elementos rectangulares (por exemplo, em T, L ou I), o lado menor dos rectângulos componentes pode ser reduzido a 15 cm, devendo, porém, respeitar-se o mínimo de 20 cm para o comprimento de cada rectângulo.
Nas secções ocas, a espessura mínima das paredes não deve ser inferior a 10 cm.
Armadura longitudinal
121 -1 - A secção total da armadura longitudinal dos pilares não deve ser inferior a 0,8% da secção do pilar, no caso de armaduras de aço A235, e a 0,6% no caso de armaduras de aço A400 ou A500.
Porém, se a secção de betão for por si só suficiente para conferir ao pilar resistência superior à exigida pelos esforços actuantes de cálculo, a armadura mínima a utilizar pode ser reduzida, aplicando as percentagens referidas não à secção do pilar mas uma secção fictícia, homotética daquela, estritamente necessária para assegurar ao pilar a resistência àqueles esforços; na determinação desta secção, os parâmetros relacionados com encurvatura podem continuar a ser referidos à secção real do pilar. Contudo, a secção total da armadura longitudinal não pode, em caso algum, ser inferior a 0,4% da secção real do pilar para o aço A235 e a 0,3% para os aços A400 ou A500.
Armadura transversal
122 -1 - Os pilares devem possuir armadura transversal destinada a cintar o betão e impedir a encurvadura dos varões da armadura longitudinal.
O espaçamento dos varões da armadura transversal não deve exceder o menor dos seguintes valores: 12 vezes o menor diâmetro dos varões da armadura longitudinal, a menor dimensão da secção do pilar e 30 cm.
Generalidades
Para efeitos de aplicação das regras estabelecidas nos artigos seguintes consideram-se como paredes os elementos laminares sujeitos a esforços de compressão, associados ou não a flexão, e cuja largura exceda 5 vezes a espessura.
As disposições referidas nos artigos 124.º a 127.º são, em princípio, aplicáveis a todos os tipos de paredes, independentemente do seu modo de funcionamento. No entanto, paredes que desempenhem funções particulares, tais como paredes de contraventamento ou paredes destinadas fundamentalmente a resistir a forças aplicadas no seu plano (vulgarmente designadas na literatura por shear-walls), exigem normalmente disposições construtivas complementares.
Espessura mínima
A espessura mínima das paredes não deve ser inferior a 10 cm e a sua esbelteza, (lambda), definida de acordo com 59.1, não deve exceder 120.
Armadura vertical
125 -1 - A secção total da armadura vertical das paredes não deve ser inferior a 0,4% da secção da parede, no caso de armaduras de aço A235, e a 0,3% no caso de armaduras de aço A400 ou A500.
Armadura horizontal
126 -1 - Nas paredes devem dispor-se armaduras horizontais colocadas junto de ambas as faces, exteriormente à armadura vertical; sendo b a espessura da parede, a secção desta armadura em cada face e numa altura a não deve ser inferior a 0,001 b a, no caso de armaduras de A235, e a 0,005 b a, no caso de armaduras de aço A400 ou A500.
Armadura de cintagem
Quando a secção total da armadura vertical exceder 2% da secção da parede, esta armadura deve ser convenientemente cintada de acordo com os mesmos critérios estabelecidos no artigo 122.º para os pilares, com excepção das condições aí referidas relativas ao espaçamento das armaduras, o qual não deve exceder o menor dos seguintes valores: 16 vezes o menor diâmetro dos varões da armadura vertical, 2 vezes a espessura da parede e 30 cm.
Generalidades
Para efeitos de aplicação das regras estabelecidas nos artigos seguintes consideram-se como vigas-parede as vigas de forma laminar cuja relação entre o vão teórico e a altura seja superior aos valores seguintes:
Vigas simplesmente apoiadas ... 2,0
Vão teórico. Espessura mínima
129 -1 - O vão teórico a considerar no dimensionamento das vigas-parede deve ser definido pelo menor dos valores seguintes: a distância entre eixos dos apoios; o vão livre aumentado de 15%.
Dimensionamento em relação ao momento flector
Nos casos correntes, para verificação da segurança das vigas-parede em relação ao momento flector, basta em geral calcular a secção da armadura principal necessária para resistir aos momentos actuantes de cálculo, os quais podem ser determinados como se se tratasse de vigas de geometria usual, com as mesmas condições de apoio e sujeitas às mesmas acções.
A secção total da armadura principal, A(índice s), pode ser obtida pela expressão:
A(índice s) = M(índice Sd)/f(índice syd) z
M(índice Sd) - valor de cálculo do momento flector actuante (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)f indicados no n.º 47.2);
f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço;
z - braço do binário das forças interiores.
O braço do binário das forças interiores pode ser considerado com os seguintes valores, em função do vão da viga, l, e da sua altura total, h:
Vigas simplesmente apoiadas:
z = 0,15 (l + 3 h) ... no caso de 1 < l/h ≤ 2
z = 0,6 l ... no caso de l/h ≤ 1
Vigas contínuas: vãos extremos e seus apoios de continuidade:
z = 0,1 (2 l + 2,5 h) no caso de 1 < l/h ≤ 2,5
z = 0,45 l ... no caso de l/h ≤ 1
Vigas contínuas: vãos intermédios e apoios não adjacentes aos vãos extremos:
z = 0,15 (l + 2 h) ... no caso de 1 < l/h ≤ 3,0
z = 0,45 l ... no caso de l/h ≤ 1
z = 0,15 (2 l + 3 h) no caso de 0,5 < l/h ≤ 1
z = 1,2 l ... no caso de l/h ≤ 0,5
As vigas-parede muito esbeltas e sujeitas a cargas importantes podem apresentar problemas de instabilidade, que devem ser adequadamente resolvidos, nomeadamente pela utilização de montantes de rigidez convenientemente espaçados e, em especial, situados sobre os apoios.
Por outro lado, dado que as vigas-parede têm uma grande rigidez no seu plano, são particularmente sensíveis a assentamentos de apoios, facto que deve ser devidamente considerado no seu dimensionamento.
Dimensionamento em relação ao esforço transverso
131 -1 - A segurança das vigas-parede em relação ao esforço transverso considera-se em geral suficiente desde que se verifique a condição seguinte:
V(índice Sd) ≤ 1/3 (tau)(índice 2) b h
em que:
V(índice Sd) - valor de cálculo do esforço transverso actuante, determinado como se se tratasse de uma viga de geometria usual (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)f indicados em 47.2);
b - espessura da viga-parede;
h - altura da viga-parede (no caso de h > l, deverá tomar-se h = l);
(tau)(índice 2) - tensão que toma os valores indicados no artigo 53.º
Distribuição da armadura principal
132 -1 - A armadura principal resistente aos momentos flectores positivos deve manter-se constante ao longo do vão e a sua amarração deve ser realizada a partir das faces interiores dos apoios e ser dimensionada para uma força de tracção pelo menos igual a 80% da força de tracção máxima no vão.
Esta armadura deve ser distribuída numa banda com altura, contada a partir do bordo inferior da viga, dada pelas expressões:
0,25 h - 0,05 l ... no caso de h ≤ l
0,2 l ... no caso h > l
Armadura de alma
133 -1 - Nas vigas-parede deve dispor-se uma armadura de alma constituída, em cada face, por uma malha de varões verticais e horizontais com espaçamento não superior a 30 cm. As percentagens de armadura, tanto vertical como horizontal, não devem ser, em cada face, inferiores a 0,1, no caso de armaduras de aço A235, e a 0,05, no caso de armaduras de aço A400 ou A500.
Os varões verticais devem constituir estribos envolvendo a armadura principal inferior e os varões horizontais devem constituir cintas envolvendo os varões verticais extremos.
Armadura de suspensão. Apoios indirectos
134 -1 - Nos casos de cargas aplicadas à parte inferior das vigas-parede (cargas suspensas) e de cruzamento de vigas-parede (apoios indirectos), devem dispor-se armaduras de suspensão nas vigas principais, convenientemente distribuídas e amarradas, e dimensionadas para absorver a totalidade das cargas suspensas ou das forças de apoio das vigas secundárias.
Generalidades
Para efeitos de aplicação das regras estabelecidas nos artigos seguintes, consideram-se como consolas curtas aquelas em que a distância a (figura 10) entre o ponto de aplicação da força e a face do elemento de encastramento não é superior à altura útil d da consola na secção de encastramento, e em que a altura útil da secção que contém aquele ponto de aplicação da força não é menor que 2/3 a.
Critério de dimensionamento
136 -1 - Para o dimensionamento das consolas curtas, pode admitir-se a formação de um sistema resistente constituído por um tirante de armadura e por uma biela comprimida de betão com a disposição indicada na figura 10.
A secção da armadura que constitui o tirante, A(índice S), é então determinada pela expressão:
A(índice s) = F(índice sSd)/f(índice syd)
em que:
F(índice sSd) - força no tirante correspondente ao valor de cálculo, F(índice Sd), da força aplicada (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)f indicados em 47.2);
f(índice syd) - valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço.
A força de compressão na biela de betão, F(índice cSd), correspondente ao valor de cálculo F(índice Sd) da força aplicada deve satisfazer a condição:
F(índice cSd) ≤ 1/2 (tau)(índice 2) b d
em que (tau)(índice 2) toma os valores indicados no artigo 53.º e b é a largura da consola.
Armadura mínima. Distribuição da armadura
137 -1 - A armadura que constitui o tirante deve ser distribuída numa altura igual a 0,25 d e a sua percentagem, referida à área b d, não deve ser inferior a 0,25, no caso de armaduras de aço A235, e a 0,15, no caso de armaduras de aço A400 ou A500.
Generalidades
As zonas dos elementos na vizinhança da actuação de forças concentradas devem ser objecto de verificações específicas tendo como base resultados obtidos por meio da teoria da elasticidade ou por consideração de equilíbrios de sistemas internos de esforços, devidamente apoiados por comprovações experimentais.
A segurança destas zonas pode ser, em geral, garantida através de uma limitação da pressão local exercida no betão e da colocação de armaduras para fazer face às tensões de tracção transversais a que as forças concentradas dão origem.
As regras apresentadas nos artigos seguintes abordam casos em que as forças actuam numa só face do elemento, segundo a normal a esta, e com distribuição sensivelmente uniforme na zona directamente carregada. Tais regras visam fundamentalmente o dimensionamento das zonas de amarração das armaduras de pré-esforço, posto que, em muitos casos, elas tenham de ser complementadas para ter em conta a influência de parâmetros não considerados, como, por exemplo, a actuação simultânea de reacções de apoio com as forças de amarração.
Verificação da pressão local no betão
A segurança em relação ao esmagamento do betão, na zona de actuação de uma força concentrada, considera-se satisfeita desde que se verifique a seguinte condição:
F(índice Sd) ≤ p(índice cRd) A(índice o)
F(índice Sd) - valor de cálculo da força concentrada (obtido considerando os coeficientes (gama)f indicados em 47.2);
p(índice cRd) - valor de cálculo da pressão local a que o betão pode resistir;
A(índice o) - área sobre a qual se exerce directamente a força.
O valor de p(índice cRd) é dado pela seguinte expressão:
Em qualquer caso, porém, não pode considerar-se um valor de p(índice cRd) superior a 3,3 f(índice cd).
No caso de o betão, à data de aplicação das forças concentradas, não ter atingido a idade de 28 dias, deve substituir-se na expressão anterior f(índice cd) por f(índice ck,j)/(gama)(índice c), sendo f(índice ck,j) o valor característico da tensão de rotura do betão à compressão, referido a provetes cilíndricos, determinado para a idade j em consideração, e (gama)(índice c) o coeficiente de segurança definido no artigo 19.º, cujo valor é 1,5.
Tensões de tracção a absorver. Caso de uma só força concentrada
140 -1 - As tensões de tracção transversais originadas pela actuação de uma força concentrada na superfície do elemento devem ser absorvidas por armaduras, dispostas em planos normais à direcção de actuação da força e segundo duas direcções ortogonais.
Em cada uma destas direcções, as armaduras devem ser dimensionadas para absorver a força de tracção resultante, F(índice t1,Sd), dada pela expressão:
F(índice t1,Sd) = 0,3 F(índice Sd) (1 - a(índice 0)/a(índice 1))
em que:
F(índice Sd) - valor de cálculo da força aplicada (obtido considerando os coeficientes de segurança (gama)(índice f) indicados em 47.2);
a(índice 0), a(índice 1) - dimensões, segundo a direcção considerada, das áreas A(índice 0) e A(índice 1) definidas no artigo 139.º
(ver documento original)
Em cada direcção, a secção de armadura, A(índice S), deve ser determinada pela expressão:
A(índice S) = F(índice t1,Sd)/f(índice syd)
em que f(índice syd) é o valor de cálculo da tensão de cedência ou da tensão limite convencional de proporcionalidade a 0,2% do aço. No caso de se tratar de zonas de amarração de armaduras de pré-esforço, não deverá tomar-se para f(índice syd) um valor superior a 270 MPa.
As armaduras devem, em cada direcção, ficar contidas num prisma de base A(índice 1) e altura igual a a(índice 1) (figura 11) e ser repartidas em profundidade, entre as cotas 0,1 a(índice 1) e a(índice 1), tendo em consideração que a resultante F(índice t1,Sd) se situa à cota 0,4 a(índice 1), e devem ser convenientemente amarradas de forma a garantir o seu funcionamento eficiente ao longo do comprimento a(índice 1). A cada nível, as armaduras devem distribuir-se numa largura igual à dimensão correspondente da área A(índice 1) na direcção normal à direcção considerada.
Tensões de tracção a absorver. Caso de várias forças concentradas
141 -1 - No caso dá actuação de várias forças concentradas, os critérios expostos no artigo 140.º são em princípio aplicáveis mediante escolha judiciosa de prismas associados a cada força ou a conjuntos de forças.
Capítulo XII - Disposições relativas a estruturas de ductilidade melhorada
Generalidades
O presente capítulo destina-se a estabelecer as disposições de projecto e as disposições construtivas, complementares das enunciadas nos capítulos X e XI, que devem ser cumpridas para que as estruturas possam ser consideradas como de ductilidade melhorada em face das acções sísmicas, para efeitos de aplicação do disposto no artigo 33.º
As disposições contidas no presente capítulo destinam-se a aumentar a ductilidade das estruturas, permitindo portanto que estas possam sofrer grandes deformações sem diminuição significativa da sua capacidade resistente. Para tanto é necessário assegurar que as roturas sejam condicionadas pelas armaduras e não pelo betão, o que, nas disposições em causa, é traduzido por limitação dos valores máximos da percentagem de armadura e do esforço normal, por exigência de boa cintagem do betão e ainda por medidas visando uma segurança adicional relativamente ao esforço transverso; no caso de estruturas aporticadas, procura-se, além disso, garantir que as rótulas plásticas se formem preferencialmente nas vigas e não nos pilares.
Embora visando especialmente as estruturas dos edifícios, as disposições apresentadas são também aplicáveis a pontes e ainda a outros tipos de estruturas.
Vigas de pórticos
143 -1 - As vigas de pórticos devem ter uma secção com largura superior a 1/4 da altura, com um mínimo de 20 cm; a relação l/h entre o vão e a altura das vigas não deve ser inferior a 4.
Pilares
144 -1 - A secção transversal dos pilares deve satisfazer a condição:
N(índice Sd) ≤ 0,6 f(índice cd) A(índice c)
em que:
N(índice Sd) - valor de cálculo do esforço normal correspondente à combinação de acções em que intervém a acção sísmica;
f(índice cd) - valor de cálculo da tensão de rotura à compressão do betão;
A(índice c) - área da secção transversal do pilar.
Além disso, a menor dimensão da secção transversal não deve ser inferior a 30 cm e o valor da esbelteza, (lambda), dos pilares, definida de acordo com 59.1, não deve exceder 70.
Nós de pórticos
145 -1 - Nos nós dos pórticos devem dispor-se cintas transversais ao eixo do pilar, cujo espaçamento não seja superior a 10 cm e que sejam dimensionadas para os valores de cálculo dos esforços transversos horizontais resultantes das forças de compressão e de tracção transmitidas ao nó pelas vigas que nele concorrem, e tendo em conta os esforços transversos transmitidos pelos pilares. As parcelas do valor de cálculo do esforço transverso relativo às forças transmitidas pelas vigas serão as correspondentes a 1,25 vezes os valores de cálculo dos momentos resistentes destas, mobilizáveis por deslocamento lateral da estrutura.
Paredes e diafragmas
146 -1 - As paredes destinadas a resistir à flexão no seu plano devem ter uma espessura mínima de 15 cm e o valor da sua esbelteza, (lambda), em qualquer direcção, não deve ser superior a 60; além disso, a relação entre a altura da parede e a sua largura não deve ser inferior a 2.
Nestas paredes, a secção horizontal deve ainda satisfazer a condição:
N(índice Sd) ≤ 0,6 f(índice cd) A(índice c)
em que os símbolos têm significado semelhante ao indicado em 144.1 para os pilares. No entanto, se N(índice Sd) >= 0,2 f(índice cd) A(índice c), deve aumentar-se a espessura da parede junto aos bordos formando nervuras verticais de secção rectangular e cujos lados não devem ter dimensões inferiores aos seguintes valores: segundo a direcção perpendicular ao plano da parede, 1/10 da distância entre diafragmas sucessivos e, segundo o plano da parede, 1/10 da largura desta, com um mínimo de 2 vezes a espessura da parede. Não é necessário, porém, efectuar este espessamento quando a parede tiver continuidade, nas extremidades em causa, com paredes transversais.
Capítulo XIII - Execução dos trabalhos
Generalidades
As tolerâncias de execução a respeitar devem ser as indicadas no projecto. Nos casos correntes, as tolerâncias devem satisfazer o estipulado nos artigos seguintes.
Os casos tratados nos artigos seguintes dizem apenas respeito a algumas características dimensionais das peças, que têm directa influência na sua resistência e peso e, consequentemente, na própria segurança das estruturas; desvios com efeitos semelhantes, tais como desaprumo e desalinhamento de pilares, não são tratados, devendo no entanto ser devidamente considerados.
Os valores de tolerâncias indicados nos artigos seguintes correspondem a técnicas de execução habituais, embora cuidadas, não devendo obviamente perder-se de vista a necessidade de, em todos os casos, se procurar cumprir, tanto quanto possível, os valores nominais previstos no projecto. Note-se que os valores estipulados não se referem a elementos pré-fabricados industrialmente, em relação aos quais se podem exigir tolerâncias bastante mais severas.
As tolerâncias de construção com reflexos na utilização da obra, como as relativas a espaços a preencher por outros elementos ou componentes da construção (divisórias, janelas, determinados equipamentos, etc.), devem ser especificadas no projecto, não sendo porém do âmbito do presente Regulamento.
Dimensões das secções
As dimensões das secções de betão - altura total de vigas e lajes, largura (e espessura de alma) de vigas, dimensões de secções de pilares - devem satisfazer as tolerâncias (Delta)a a seguir indicadas, em que a representa a dimensão em causa:
Para a < 40 cm ... (Delta)a = (mais ou menos) 0,05 a
Para a >= 40 cm ... (Delta)a = (mais ou menos) 2,0 cm
Posicionamento das armaduras ordinárias
O posicionamento das armaduras ordinárias deve ser tal que a altura útil dos elementos, d, satisfaça as tolerâncias (Delta)d a seguir indicadas:
Para d ≤ 20 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 0,075 d
Para 20 < d < 40 cm (Delta)d = (mais ou menos) (0,05 d + 0,5 cm)
Para d >= 40 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 2,5 cm
Posicionamento das armaduras de pré-esforço
150 -1 - O posicionamento das armaduras de pré-esforço deve satisfazer as tolerâncias a seguir indicadas:
a)Segundo a altura do elemento, sendo d a altura útil:
Para d ≤ 20 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 0,025 d
Para 20 < d < 100 cm (Delta)d = (mais ou menos) 0,5 cm
Para d >= 100 cm ... (Delta)d = (mais ou menos) 1,0 cm
b)Segundo a largura do elemento, sendo b a largura ao nível da armadura em causa:
Para b ≤ 20 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 0,5 cm
Para 20 < b < 100 cm (Delta)b = (mais ou menos) 1,0 cm
Para b >= 100 cm ... (Delta)b = (mais ou menos) 2,0 cm
Recobrimento das armaduras
A tolerância do recobrimento das armaduras é de - 0,5 cm.
Características gerais dos moldes e cimbres
a)Suportarem com segurança satisfatória as acções a que vão estar sujeitos, em particular as resultantes do impulso do betão fresco durante a sua colocação e compactação;
b)Terem rigidez suficiente para não sofrerem deformações excessivas, de modo que a forma da estrutura executada corresponda, dentro das tolerâncias previstas, à estrutura projectada;
c)Serem suficientemente estanques para não permitirem a fuga da pasta ligante; no caso de serem constituídas por materiais absorventes de água, devem ser abundantemente molhados antes da betonagem, tendo-se o cuidado, no entanto, de remover toda a água em excesso;
d)Permitirem fácil desmoldagem, que não provoque danos no betão e tenha em conta o plano de desmoldagem previsto, podendo ser necessária a utilização de dispositivos especiais (cunhas, caixas de areia, parafusos, macacos, etc.);
e)Permitirem a aplicação correcta dos pré-esforços, sem contrariar os deslocamentos ou as deformações correspondentes;
f)Disporem, se necessário, de aberturas que permitam a sua conveniente limpeza e inspecção antes da betonagem e facilitem a colocação e compactação do betão;
g)Terem superfícies de moldagem com características adequadas ao aspecto pretendido para a peça desmoldada.
Desmoldagem e descimbramento
153 -1 - As operações de desmoldagem e de descimbramento somente devem ser realizadas quando a estrutura tiver adquirido resistência suficiente (pelo endurecimento do betão e, quando for o caso, pela aplicação de pré-esforço) não só para que seja satisfeita a segurança em relação aos estados limites últimos mas também para que não se verifiquem deformação e fendilhação inconvenientes. Tais operações devem ser conduzidas com os necessários cuidados, de modo a não provocar esforços prejudiciais, choques ou fortes vibrações.
Transporte e armazenamento das armaduras
154 -1 - O transporte e o armazenamento das armaduras devem ser efectuados de modo a evitar, entre a recepção e a colocação em obra, deteriorações tais como:
Mossas ou entalhes;
Reduções de secção devidas a corrosão;
Deposição na superfície de substâncias que possam prejudicar quimicamente o aço ou o betão ou que tenham efeito desfavorável sobre a aderência;
Perda da possibilidade de identificação.
Corte e dobragem de varões
155 -1 - O corte dos varões deve ser feito, de preferência, por meios mecânicos.
Soldadura de varões
A soldadura de varões só é permitida se os aços possuírem as necessárias características de soldabilidade face ao processo de soldadura adoptado (ver comentário ao artigo 21.º) e pode ser utilizada para emendar varões (topo a topo ou com sobreposição lateral) ou para posicionamento relativo dos varões de uma armadura.
As soldaduras a maçarico ou por forjagem não devem ser utilizadas.
Emenda e amarração de varões
157 -1 - As emendas e as amarrações de varões, que devem respeitar o disposto nos artigos 81.º, 82.º, 84.º e 85.º, devem ser cuidadosamente realizadas de acordo com o projecto.
Montagem e colocação das armaduras
158 -1 - A montagem das armaduras deve ser efectuada de modo a respeitar as dimensões do projecto, dentro das tolerâncias prescritas (artigo 149.º), e a assegurar suficiente rigidez de conjunto para que a armadura mantenha a sua forma durante o transporte, a colocação e a betonagem. Devem ainda ter-se presentes os condicionamentos ligados à colocação e à compactação do betão.
Transporte e armazenamento das armaduras
As armaduras de pré-esforço, as bainhas e os dispositivos de amarração e de emenda devem ser convenientemente protegidos durante o seu transporte e armazenamento, o qual deve ser feito ao abrigo da chuva, da humidade do solo e de ambientes agressivos. Em particular, devem evitar-se deteriorações tais como:
Corrosões devidas a agentes químicos, electroquímicos ou biológicos;
Deformações excessivas das armaduras;
Entalhes ou mossas, especialmente das bainhas;
Perda de estanquidade das bainhas;
Deposição, nas superfícies, de substâncias que possam prejudicar a aderência;
Danos resultantes de aquecimento provocado por chama ou por partículas projectadas por soldaduras feitas na proximidade.
Para evitar deformações excessivas das armaduras de pré-esforço, o seu transporte e armazenamento em bobinas só é permitido para fios e cordões, não podendo este processo ser utilizado no caso de varões. O diâmetro do núcleo das bobinas deve ser suficientemente grande (em geral não inferior a (ver documento original)), de modo que as armaduras possam recuperar a forma recta quando desenroladas.
Corte e dobragem das armaduras
160 -1 - O corte das armaduras de pré-esforço deve, de preferência, ser feito por meios mecânicos convenientes (discos abrasivos de alta velocidade, serras de aço rápido, etc.). O corte a maçarico oxi-acetilénico pode também ser utilizado desde que a operação seja realizada com excesso de oxigénio, se tomem precauções para evitar o contacto da chama com os dispositivos de amarração ou outros cabos e desde que seja feito a uma distância não inferior a cerca de 30 mm do dispositivo de amarração.
O corte de armaduras sob tensão deve ser evitado.
Emenda e amarração das armaduras
As emendas e as amarrações das armaduras de pré-esforço devem ser executadas por meio dos dispositivos específicos do processo de pré-esforço utilizado e de acordo com as técnicas nele previstas.
Capítulo XIV - Garantia de qualidade
Generalidades
A metodologia destinada a assegurar a aptidão da obra para a utilização prevista - garantia de qualidade - apenas é encarada no presente Regulamento nos aspectos relativos à segurança e durabilidade das estruturas. Com este objectivo apresentam-se neste capítulo critérios gerais relativos aos controles preliminares, aos controles de produção e de conformidade da obra, à recepção desta e à sua manutenção.
Um sistema de garantia de qualidade envolve, em princípio, todos os participantes no processo construtivo (dono da obra, projectista, construtor, utilizador, autoridades, etc.) e estende-se a todas as suas fases (concepção, projecto, construção e utilização).
A matéria apresentada neste capítulo tem em vista, fundamentalmente, estabelecer alguns conceitos gerais sobre garantia de qualidade e respectiva terminologia, numa base internacionalmente aceite, fornecendo assim orientações para a elaboração dos cadernos de encargos das obras.
Não são tratados porém quaisquer aspectos contratuais ou jurídicos ligados à garantia de qualidade; em particular, as consequências de uma rejeição (penalidades, indemnizações, etc.) e a repartição das responsabilidades entre os diversos intervenientes na obra estão fora do âmbito deste Regulamento.
Controles preliminares
Os controles efectuados antes do início da execução destinam-se a assegurar que é possível realizar satisfatoriamente a obra prevista com os técnicos, os materiais e os métodos de execução disponíveis.
Estes controles devem incidir, nomeadamente, sobre a qualidade e a adequabilidade do projecto, dos materiais e dos meios de execução que vão ser utilizados.
Controle de produção
173 -1 - O controle de produção consiste num conjunto de acções exercidas durante a execução da obra com vista a obter um grau razoável de garantia de que as condições que lhe são exigidas serão satisfeitas.
Este controle deve incidir, fundamentalmente, sobre os materiais e sobre o modo como é executada a obra.
Controle de conformidade
174 -1 - O controle de conformidade consiste num conjunto de acções e de decisões efectuadas com base em regras pré-estabelecidas (regras de conformidade que têm em conta os critérios de amostragem e os critérios de aceitação-rejeição) e destinadas a verificar se a obra cumpre as exigências que lhe são atribuídas, permitindo, em consequência, efectuar um julgamento de «conformidade» ou de «não conformidade».
Estas acções devem incidir sobre os materiais, sobre a execução dos trabalhos e sobre a obra terminada.
Recepção
175 -1 - A recepção é o acto de decisão final que, em face dos resultados do controle de conformidade, consiste em aceitar ou rejeitar a obra.
No caso de «conformidade», a obra deve ser aceite; no caso de «não conformidade», a obra será, em princípio, rejeitada, podendo no entanto vir ainda a ser aceite nas condições a seguir indicadas.
Manutenção
176 -1 - As estruturas devem ser mantidas em condições que preservem a sua aptidão para o desempenho das funções para que foram concebidas. Com esta finalidade, deverão ser objecto de inspecções regulares e, se necessário, de reparações adequadas.
Anexo I - Retracção e fluência do betão
Anexo II - Fadiga
Anexo III - Simbologia